第1节 磁场　磁场对电流的作用-2023年高考物理二轮复习对点讲解与练习（通用版）

第八章  磁场

第1节　磁场　磁场对电流的作用

考点一　对磁场的理解

【知识梳理】

1.

2．几种常见电流的磁场

3.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．

4．安培定则的应用

在运用安培定则时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”.

【诊断小练】

(1)奥斯特发现了电流可以产生磁场．(　　)

(2)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关．(　　)

(3)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．(　　)

(4)磁感线是真实存在的．(　　)

(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强．(　　)

(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(　　)

【命题突破】

命题点1　对磁场的理解

1．指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是(　　)

A．指南针可以仅具有一个磁极

B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转

2．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是(　　)

A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

命题点2　对磁感应强度的理解

3．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是(　　)

A．根据磁感应强度定义B＝，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比

B．磁感应强度B是标量，没有方向

C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反

D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些

【归纳总结】

磁感应强度B与电场强度E的比较

命题点3　磁场的叠加

4.如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为(　　)

A．0  B．B0

C.B0  D．2B0

5．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　　)

A．O点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处磁感应强度的方向不同

【归纳总结】

空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断．通常考题中出现的磁场不是匀强磁场，这类考题的解法如下：

(1)确定场源，如通电导线．

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图中M、N在c点产生的磁场．

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B.

考点二　安培力作用下导体的平衡与加速

【知识梳理】

　安培力的大小和方向

(1)大小

①F＝BILsin θ(θ为B与I之间的夹角)

②磁场和电流垂直时：F＝　BIL　.

③磁场和电流平行时：F＝0.

L是　有效长度　，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．

(2)方向

①用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向　电流　的方向，这时　拇指　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

②安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)

【诊断小练】

(1)将一小段通电导体放入磁场中，其一定会受到安培力作用．(　　)

(2)通电导体在磁场中受到的安培力越大，磁感应强度越大．(　　)

(3)通电导体放入磁场中，若不受安培力作用，说明该处磁感应强度为零．(　　)

(4)安培力可能做正功，也可能做负功．(　　)

【命题突破】

命题点1　对安培力的理解

1．如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是(　　)

A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直

B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直

C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶

D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1

2．某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将(　　)

A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

命题点2　通电导体棒在安培力作用下的平衡

3.如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．

4．如图所示，通电直导线AB质量为m，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为l，通以图示方向的电流，电流大小为I，要求导线AB静止在斜面上．

(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？

(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小、方向如何？

【归纳总结】

具体思维流程如下：

命题点3　通电导体棒在安培力作用下的加速

5．某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．

(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．

(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：

A．适当增加两导轨间的距离

B．换一根更长的金属棒

C．适当增大金属棒中的电流

其中正确的是　________(填入正确选项前的标号)．

6．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6 km/s.若这种装置的轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小和磁场力的最大功率．(轨道摩擦不计)

考点三　判断通电导体运动趋势的方法

【知识梳理】

1．判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路

(1)首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况；

(2)然后利用左手定则准确判定导体的受力情况；

(3)进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．

2．常用判断方法

【命题突破】

1.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为(　　)

A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

2.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F表示磁铁对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较(　　)

A．F减小，Ff＝0  B．F减小，Ff≠0

C．F增大，Ff＝0  D．F增大，Ff≠0

【考能提升·对点演练】

1．如图所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是(　　)

2．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

3.根据磁场对电流产生作用力的原理，人们研制出一种发射炮弹的装置——电磁炮，如图所示，把待发炮弹放置在强磁场中的两平行光滑导轨上，给导轨通以很大的电流，使炮弹沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是(　　)

A．增大电流I的值

B．增大磁感应强度B的值

C．增大炮弹的质量

D．改变磁感应强度B的方向，使之与炮弹滑行方向平行

4．如图所示，两平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a导线通有电流强度为I，b导线中通过电流方向相反且电流强度为2I的电流时，a导线受到的安培力为F1，b导线受到的安培力为F2，则a导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为(　　)

A.  B．

C.  D．

5．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　)

6．如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是(　　)

A．BIL，平行于OC向左

B.，垂直于AC的连线指向左下方

C.，平行于OC向右

D．2BIL，垂直于AC的连线指向左下方

7．如图所示，两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直放置，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度大小为B0，则O处的磁感应强度大小为(　　)

A．0  B．2B0

C.B0  D．无法确定

8.如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图(俯视图)，使用前先给超级电容器C充电，弹射时，电容器释放储存电能所产生的强大电流经过导体棒EF，EF在磁场(方向垂直于纸面向外)作用下加速．则下列说法正确的是(　　)

A．电源给电容器充电后，M板带正电

B．导体棒在安培力作用下向右运动

C．超级电容器相当于电源，放电时两端电压不变

D．在电容器放电过程中，电容器电容不断减小

9．如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽l＝10 cm，共N＝9匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I＝0.10 A(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，左边再加上质量为m＝4.32 g的砝码后，天平重新平衡．重力加速度g取10 m/s2，由此可知(　　)

A．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为0.24 T

B．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为0.12 T

C．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为0.24 T

D．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为0.12 T

10．在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0.将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)(　　)

A．B1－B0  B．B1＋B0

C.  D．

11. 3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3.下列说法正确的是(　　)

A．B1＝B2<B3

B．B1＝B2＝B3

C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里

D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

12．如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示，在图(b)中(　　)

A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

13．电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是(　　)

A．只将轨道长度L变为原来的2倍

B．只将电流I增加至原来的2倍

C．只将弹体质量减至原来的一半

D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变

14.如图所示，同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间且与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r.现测得a点的磁感应强度大小为B0，已知距一无限长直导线d处的磁感应强度大小B＝，其中k为常量，I为无限长直导线的电流大小，下列说法正确的是(　　)

A．b点的磁感应强度大小为

B．若去掉导线2，b点的磁感应强度大小为

C．若将导线1中电流大小变为原来的2倍，b点的磁感应强度为0

D．若去掉导线2，再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a点的磁感应强度大小仍为B0

15．实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，当线圈通以如图乙所示的电流时，下列说法正确的是(　　)

A．无论线圈转到什么角度，它的平面始终和磁感线平行

B．线圈转动时，螺旋形弹簧被扭动，阻碍线圈转动

C．当线圈转到图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上

D．当线圈转到图乙所示的位置时，安培力使线圈沿顺时针方向转动

16．医生在做手术时，需从血库里取血，为避免感染，都是利用电磁泵从血库里向外抽．如图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a，内壁高为b，宽为L，且内壁光滑．将导管放在垂直左右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下表面和电源接通，电路中会形成大小为I的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p，从而将血浆抽出．其中v为血浆流动方向，若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，则(　　)

A．此装置中血浆的等效电阻为R＝ρ

B．此装置中血浆受到的安培力大小为F＝BIL

C．此装置中血浆受到的安培力大小为F＝BIb

D．前后两侧的压强差为p＝

17．如图所示，长度L＝25 cm、电阻R1＝3 Ω的金属滑杆ab的中点连着一劲度系数k＝50 N/m的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为25 cm的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，闭合开关S，稳定后弹簧伸长Δx＝4 cm，求：

(1)稳定后滑杆ab所受安培力的大小F；

(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B.

18．水平放置的光滑金属导轨宽L＝0.2 m，接有电源电动势E＝3 V，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1 T．导体棒ab的电阻R＝6 Ω，质量m＝10 g，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间

(1)金属棒受到安培力的大小和方向；

(2)金属棒的加速度．