第1节 描述电路的基本概念与规律-2023年高考物理二轮复习对点讲解与练习（通用版）

第七章  恒定电流

第1节　描述电路的基本概念与规律

考点一　电流的理解与计算

【知识梳理】

1．电流的理解

(1)定义：电荷的定向移动形成电流。

(2)条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电压。

(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源极到极。

2．计算电流三个公式的比较

【诊断小练】

(1)导体中只要电荷运动就形成电流．(　　)

(2)电流有方向，所以它是一个矢量．(　　)

(3)根据I＝，可知I与q成正比．(　　)

(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(　　)

(5)电流I随时间t变化的图象与坐标轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(　　)

【命题突破】

命题点1　对电流定义式的理解与计算

1．某电解池，如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是(　　)

A．0  A   B．0.8 A

C．1.6 A   D．3.2  A

命题点2　电流微观表达式及应用

2．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

A.　　　　　　　　　　 B.

C．ρnev  D.

考点二　电阻定律及部分电路的欧姆定律

【知识梳理】

1．欧姆定律

(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。

(2)适用范围：适用于金属和电解液等纯电阻电路。

2．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)表达式：R＝ρ。

3．电阻率

(1)计算式：ρ＝R。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

(3)电阻率与温度的关系

金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。

4．导体的伏安特性曲线 

(1)I­U图线

以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线．如图所示．

(2)比较电阻的大小

图线的斜率k＝＝，图中R1　＞　R2(填“＞”、“＜”或“＝”)．

(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律．

(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律．

【诊断小练】

(1)由R＝可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(　　)

(2)由R＝ρ可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比．(　　)

(3)由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比．(　　)

(4)由ρ＝可知导体的电阻越大，其电阻率越大．(　　)

【命题突破】

命题点1　对电阻定律的理解及应用

1．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是(　　)

【归纳总结】

电阻与电阻率的区别

(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．

(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．

(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．

命题点2　电阻定律与电流微观表达式的综合应用

2．经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞，且金属导体中通过恒定电流形成了稳恒的电场，已知铜的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m、带电荷量为e，假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为(　　)

A.  B．

C.  D．

命题点3　欧姆定律与电阻定律相结合

3．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2.关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　　)

A．ρa是ρb的2倍  B．ρa是ρc的2倍

C．ρb是ρc的2倍  D．ρc是ρa的2倍

【归纳总结】

公式R＝和R＝ρ的比较

考点三　电功、电功率及焦耳定律

【知识梳理】

1．电功

(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。

(2)公式：W＝qU＝IUt。

(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。

2．电功率

(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。

(2)公式：P＝＝IU。

3．焦耳定律

(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

(2)公式：Q＝I2Rt。

4．热功率

(1)定义：单位时间内的发热量。

(2)表达式：P＝＝I2R。

5．两种电路

6．功能关系

【温馨提示】

1．在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．

2．不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U＞IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．

【诊断小练】

(1)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多．(　　)

(2)W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路．(　　)

(3)在非纯电阻电路中，UI＞I2R.(　　)

(4)焦耳热公式Q＝I2Rt适用于任何电路．(　　)

【命题突破】

命题点1　对纯电阻电路和非纯电阻电路的理解与计算

1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是(　　)

A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W

C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J

D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

命题点2　含充电电池的非纯电阻电路

2．如图所示，用输出电压为1．4 V、输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的是(　　)

A．电能转化为化学能的功率为0.12 W

B．充电器输出的电功率为0.14 W

C．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W

D．充电器把电能以0.14 W的功率储存在电池内

命题点3　含电动机的非纯电阻电路

3．如图所示为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，电阻R＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s的速度匀速提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力，g＝10 m/s2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡恰好正常发光，则电动机的内阻为(　　)

A．1.25 Ω  B．3.75 Ω

C.5.625 Ω  D．1 Ω

【方法总结】

非纯电阻电路的分析方法

(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr.

(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流．

(3)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.

考点四　图线法求解用电器的实际功率

【知识梳理】

1．理解伏安特性曲线的意义

2.运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题

(1)如图所示，非线性元件的IU图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．

(2)IU图线中的斜率k＝，斜率k不能理解为k＝tan α(α为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．

【命题突破】

1、如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故．参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电源的内阻)．

(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V电阻为零的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．

(2)如图所示，将两个这样的电灯并联后再与10 Ω的定值电阻串联，接在电动势为8 V电阻不计的电源上，求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻．

【归纳总结】

用I­U(或U­I)图线来描述导体和半导体的伏安特性，曲线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率．

【考能提升·对点演练】

1.如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　)

A.  B．

C.  D．R

2．有一台标有“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是(　　)

A．I＝＝ A，Q＝UIt＝3 000 J

B．Q＝Pt＝3 000 J

C．I＝＝ A，Q＝I2Rt＝1.24 J

D．Q＝ t＝×60 J＝7.26×106 J

3．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

A.  B．

C．ρnev  D．

4．电阻R1和R2分别标有“2 Ω，1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为(　　)

A．1.5 W  B．3.0 W

C.5.0 W  D．6.0 W

5.如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的R­I图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则(　　)

A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小

B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大

C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少

D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小

6.某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R.下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为(　　)

A．R＝  B．R＝

C．R＝  D．R＝

7．下表为某电热水壶铭牌上的一部分内容．根据表中的信息，可计算出在额定电压下通过电热水壶的电流约为(　　)

A.4.4 A  B．6.8 A

C．0.15 A  D．0.23 A

8．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于(　　)

A.  B．

C.  D．

9．电子式互感器是数字变电站的关键装备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，a、c间的电阻是c、d间电阻的n－1倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为(　　)

A．nU  B．

C．(n－1)U  D．

10．如图所示，在一个粗细均匀、用同样材料制成的金属圆环上有A、B、C、D四个点，这四个点将圆周四等分．把A、B两点接在电路中时，电路中的电流I＝6 A，如果保持a、b两点间的电压不变，把A、C两点接在电路中时，则电路中的电流为(　　)

A．6 A  B．3 A

C．4 A  D．8 A

11．如图所示，两个小灯泡L1和L2串联接在P、Q两点间，L1和L2的铭牌上分别标有“3 V,1.5 Ω”、“6 V,12 Ω”，则P、Q间允许加的最大电压为(　　)

A．9 V  B．6.75 V

C.5.25 V  D．4.5 V

12.如图所示，定值电阻R1＝20 Ω，电动机绕线电阻R2＝10 Ω，当开关S断开时，电流表的示数是I1＝0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是(　　)

A．I＝1.5 A  B．I<1.5 A

C．P＝15 W  D．P<15 W

13．如图所示，厚度均匀的矩形金属块棱长ab＝10 cm，bc＝5 cm，其左、右两端面为正方形．当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入同一电路中，则电流为(　　)

A．4 A  B．2 A 

C. A  D． A

14．在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是(　　)

A．电动机的输入电压是5 V

B．流过电动机的电流是2 A

C．电动机的效率是80%

D．整个电路消耗的电功率是10 W

15．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W．关于该电吹风，下列说法正确的是(　　)

A．电热丝的电阻为55 Ω

B．电动机线圈的电阻为 Ω

C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J

D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J

16．光伏产业是新能源产业的重要发展方向之一，光伏市场的发展对于优化我国能源结构、促进能源生产和消费革命、推动能源技术创新等方面都有重要的意义．如图所示，是某户居民楼顶平台安装的12块太阳能电池板．据楼主介绍，利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3 kW，工作电压为380 V，设备使用年限在25年以上；发电总功率的30%供自家使用，还有富余发电以0.4元/度(1度＝1 kW·h)价格并入国家电网．则下列说法可能正确的是(　　)

A．该光伏项目年发电量约为1.3×104 kW·h

B．该光伏项目的工作总电流约为0.3 A

C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供一盏60 W的白炽灯工作125小时

D．该光伏项目富余发电的年收入约为7 000元

17．如图甲所示的电路中R1＝R2＝100 Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻．白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示．电源电动势E＝100 V，内阻不计．求：

(1)当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率；

(2)当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．

18.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V．试求：

(1)通过电动机的电流；

(2)输入电动机的电功率；

(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10 m/s2)