苏教版 (2019)必修 第一册1.2 子集、全集、补集学案

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册1.2 子集、全集、补集学案，共3页。

A．1∈A B．{－1}∈A
C．∅⊆A D．{1，－1}⊆A
答案 ACD
解析 ∵A＝{x|x2－1＝0}＝{1，－1}，
∴1∈A，∴{1，－1}⊆A，∅⊆A，
故选ACD.
2．集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的个数是( )
A．16 B．8
C．7 D．4
答案 C
解析 易知集合A＝{0,1,2}，含有3个元素，所以集合A的真子集的个数为23－1＝7.
3．设集合M＝{－2，－1,0,2}，N＝{x|x2＋x＝0}，则∁MN等于( )
A．{0,1} B．{－2,2}
C．{－2，－1,0,2} D．{－2,0,2}
答案 B
解析 ∵集合M＝{－2，－1,0,2}，
N＝{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}，
∴∁MN＝{－2,2}，故选B.
4．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1}，则( )
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．∁RP⊆Q D．Q⊆∁RP
答案 C
解析 由于∁RP＝{x|x≥1}，所以∁RP⊆Q，其它选项不正确．故选C.
5．设A＝{x|2A．{a|3≤a≤4} B．{a|3C．{a|3答案 A
解析 因为BA，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a－1≥2，,a<4))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a－1>2，,a≤4，))
解得3≤a≤4，
即a的取值范围是{a|3≤a≤4}．
6．设集合U＝R，A＝{x|5答案 {x|x≤5或x≥10}
解析 ∵集合U＝R，A＝{x|5∴∁UA＝{x|x≤5或x≥10}．
7．已知集合A⊆{2,3,7}，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有________个．
答案 6
解析 A＝{2}或{3}或{7}或{2,3}或{2,7}或∅，共6个．
8．设全集U＝{1,4,3－a2}，P＝{1，a2－a＋2}，∁UP＝{－1}，则a＝________.
答案 2
解析 因为全集U＝{1,4,3－a2}，
P＝{1，a2－a＋2}，∁UP＝{－1}，
所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－a2＝－1，,a2－a＋2＝4，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a2＝4，,a2－a－2＝0，))
解得a＝2.
9．已知A＝{x|x<－1或x>5}，B＝{x|a≤x答案 a≤－5或a>5
解析 ∵A＝{x|x<－1或x>5}，
B＝{x|a≤x∴a＋4≤－1或a>5，
解得a≤－5或a>5.
10．已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
解 A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}＝{－4,0}，
因为B⊆A，所以B＝A或BA.
当B＝A时，B＝{－4,0}，
即－4,0是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，代入得a＝1，此时满足条件，即a＝1符合题意．
当BA时，分两种情况：
若B＝∅，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，
解得a<－1；
若B≠∅，则方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根，
所以Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，
解得a＝－1，
此时B＝{0}，符合题意．
综上所述，所求实数a的取值范围是{a|a≤－1或a＝1}．