四川省达州市开江县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

开江县2022年春季七年级下期期末质量检测数学试卷

一、选择题

1. 今年3－5月，被称为“大魔王”的新冠病毒变异株奥密克戎在我国上海发作流行，其直径约为110纳米，1米纳米，则用科学记数法表示其直径约为（    ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

2. 下列运算正确是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（    ）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

5. 下列事件是必然事件的是（    ）

A. 抛硬币正面朝上 B. 月亮东升西落

C. 打开电视正在播放动画片 D. 明天会下雨

6. 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（    ）

A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

B. 从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率

C. 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率

D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

7. 在和中，，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在中，如果，则为（    ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

9. 已知，，则的值是（    ）

A.  B. 3 C. 9 D.

10. 如图所示，△EBC≌△DCB，BE的延长线与CD的延长线交于点A，CE与BD相交于点O．则下列结论：①△OEB≌△ODC；②AE＝AD；③BD平分∠ABC，CE平分∠ACB；④OB＝OC，其中正确的有（    ）

A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题

11. 若长方形的面积是一边长为则另一边长为______.

12. 开江和成都两地相距474千米，若汽车以平均80千米／时的速度从开江开往成都，则汽车与成都的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的关系式是______．

13. 若x2＋（k＋1）x＋9是一个完全平方式，则k＝_______．

14. 如图，∠BAC＝130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于__________．

15. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列数如下排列，第10行从左边数第5个数等于______．

第1行    1

第2行   -2   3

第3行   -4   5   -6

第4行    7  -8    9   -10

第5行    11  12    13  -14   15

16. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____________°．

三、解答题

17. （1）计算：

（2）先化简，再求代数式的值，其中，x，y满足．

18. 口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有2，3，4，5和6，口袋外面有2张卡片，分别写有4和6，现随机从口袋中取出一张卡片，与口袋外面的两张卡片放在一起，以卡片上的数分别作为三条线段的长，回答下列问题：

（1）写出三条线段长的所有可能结果；

（2）求这三条线段能组成三角形的概率；

（3）求这三条线段能组成等腰三角形的概率

19. 如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点．

（1）作图（保留作图痕迹，不写作法）：

①作出关于直线l的对称图形；

②在直线l上找一点D，使最小；

（2）求出的面积．

20. 端午节，为纪念爱国诗人屈原，达州市在州河隆重举行了一次1200米赛程的龙舟比赛，下图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的图像，请你根据图像回答下列问题：

（1）在1.5分钟时，龙舟队______处在领先地位；在这次比赛中，龙舟队______先到达终点；甲队在这次比赛中的平均速度是______．

（2）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先？

21. 补全下列推理过程：

如图，已知，，求证：．

证明：因为ABCD，（已知）

所以．（_______________________________）

又因为（已知）．

所以______=______．（等量代换）

所以____________．（_______________________________）

所以______．（_______________________________）

又因为．（_______________________________）

所以．（_______________________________）

22. 如图，和中，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上，求证：∠EAC=∠DEB．

23. 阅读理解

先阅读下面的内容，再解决问题．

例题：若，求m和n值．

解：∵，

∴．

∴．

∴，．

∴，

问题：

（1）若，求的值；

（2）已知a，b，c是的三边长，满足，请判断的形状．

24. 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表

（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；

（2）若印制6000册，那么共需多少费用？

（3）若印制册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．

25. 和是两个等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，．

（1）如图1，判断CD与BE数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）如图1，若AB=4，AC=3．则四边形DBCE面积的最大值是______；

（3）如图2，过点A作于点P，延长PA交DE于点Q．试说明点Q为DE的中点．

开江县2022年春季七年级下期期末质量检测数学试卷

一、选择题

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题

【11题答案】

【答案】a-b+2

【12题答案】

【答案】## y=-80x+474

【13题答案】

【答案】5或﹣7

【14题答案】

【答案】80°##80度

【15题答案】

【答案】-50

【16题答案】

【答案】105°

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1）-2；（2）；-3．

【18题答案】

【答案】（1）有5种：（2，4，6）；（3，4，6）：（4，4，6）；（5，4，6）；（6，4，6）   

（2）   

（3）

【19题答案】

【答案】（1）①见解析；②见解析   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）甲；乙；200米/分钟   

（2）比赛开始3分钟后，乙队开始领先

【21题答案】

【答案】见解析．

【22题答案】

【答案】证明见解析．

【23题答案】

【答案】（1）-27    （2）是等边三角形

【24题答案】

【答案】（1）1100元   

（2）67100元    （3）当1≤x＜5000时，y=12.4x+1100；当5000≤x＜10000时，y=11x+1100

【25题答案】

【答案】（1）CD与BE关系是相等且垂直，理由见解析   

（2）24.5    （3）证明见解析