高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 曲线运动练习题

5.1曲线运动培优练习（含答案）

一、单选题

1．一个质量为1kg、初速度不为零的物体，在光滑水平面上受到大小分别为1N、3N、5N的三个水平方向的共点力作用，则该物体（　　）

A．可能做匀速直线运动 B．可能做匀减速直线运动

C．不可能做匀变速曲线运动 D．加速度大小不可能是2m/s2

2．光滑水平面上质量为2kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下处于平衡状态，现在将其中F1=5N和F2=9N的两个力同时撤去，下列关于物体的运动描述正确的是（　　）

A．物体一定做匀加速直线运动，加速度大小可能为5m/s2

B．物体可能变加速直线运动

C．物体可能做匀速圆周运动

D．物体可能做匀变速曲线运动，加速度大小为3m/s2

3．关于曲线运动的理解,下列说法正确的是(    )

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动速度的大小不断地变化,但速度的方向可以不变

C．曲线运动的速度方向可能不变

D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

4．如图所示，用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如果水平拉绳子的速度保持不变，则小船的速度（　　）

A．不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小

5．如图一物体沿弧线从P点经O点运动到Q点，关于物体经过O点时速度的方向，下列说法正确的是（　　）

A．由O指向A B．由O指向B C．由O指向C D．由O指向D

6．物体在三个不为零的外力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（　　）

A．物体必沿着F1的方向做匀加速直线运动

B．物体必沿着F1的方向做匀减速直线运动

C．物体也可能做匀速直线运动

D．物体可能做直线运动，也可能做曲线运动

7．如图所示，为一游乐场的“摩天轮”，它的直径为88米，座舱中的乘客，随转轮一起匀速转动．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．乘客始终处于平衡状态

B．乘客在做匀加速运动

C．乘客所受的合外力一定是变力

D．乘客在到达左右两端点时所受合力为零

8．一物体沿曲线从A向B运动，速率逐渐增大。下列四个示意图分别画出了物体的速度和加速度的方向，其中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．质点经过C点的速率比D点的大

B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C．质点经过D点时的加速度比B点的大

D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

10．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（    ）

A．沿或的方向 B．沿或的方向

C．沿的方向 D．不在MN曲线所确定的水平面内

11．光滑平面上一运动质点以速度通过原点与轴正方向成角（如图所示），与此同时对质点加上沿轴正方向的恒力和沿轴正方向的恒力，则（　　）

A．因为有，质点一定做曲线运动

B．如果，质点的运动轨迹弯向轴一侧做曲线运动

C．质点一定做直线运动

D．如果，质点的运动轨迹弯向轴一侧做曲线运动

12．两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为和，加速度分别为和，它们的合运动的轨迹（　　）

A．如果，那么轨迹一定是直线 B．如果，那么轨迹一定是曲线

C．如果，那么轨迹一定是直线 D．如果，那么轨迹一定是直线

二、解答题

13．一只鸟在距水面20m的上空以5m/s的速度水平飞行. 突然它叼着的一条0. 1kg的鱼从口中掉落. 不计空气阻力（g取10m/s2），求

（1）鱼从脱离到落至水面所用的时间；

（2）鱼从脱离到撞击水面的过程中，水平方向的位移大小；

（3）鱼撞击水面的速度大小．

14．一人一猴玩杂技．如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：

(1)猴子对地的位移；

(2)猴子对人的速度和猴子对地的速度．

15．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。

16．宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：

(1)金刚割刀的轨道应如何控制？

(2)切割一次的时间是多长？

三、填空题

17．如图是一只网球落地后运动过程的频闪照片，比较图中所示的A、B两个位置，网球在位置A的瞬时速度______填“较大”或“较小。请你在图中画出A、B两个位置网球的瞬时速度方向，并说明网球在哪个位置时速度为水平方向。____________

18．在卢瑟福的粒子散射实验中，某一粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。两虚线和轨迹将平面分为五个区域。不考虑其他原子核对粒子的作用，那么该原子核可能在区域______。（粒子与原子核之间的作用力为排斥力）

19．当物体的初速度v0和所受的合外力F分别满足下列(1)～(4)中所给定的条件时，物体的运动情况将会怎样：

A．静止

B．匀速直线运动

C．匀加速直线运动

 D．匀减速直线运动

E．匀变速运动

F．曲线运动

(1)v0＝0，F＝0________；

(2)v0≠0，F≠0且恒定，方向相同________；

(3)v0≠0，F≠0且恒定，方向相反________；

(4)v0≠0，F≠0且恒定，方向不在同一条直线上________．

20．如图所示，质量为m的物体受到4个共点力的作用下正在作匀速直线运动，速度方向与F1、F3方向恰在一直线上，则

(1)若只撤去F1，则物体将作________运动，加速度大小为_______m/s2，方向为________．

(2)若只撤去F2，它将作_______运动，加速度大小为 ________m/s2，方向为________

(3)若只撤去F3，它将作_____运动，加速度大小为______m/s2，方向为______

参考答案

1．B

【详解】

A．1N、3N和5N三力同向时合力最大，为9N；1N和3N合成最大4N，最小2N，不可能为5N，故当1N和3N的合力最大且与5N反向时，三力合力最小，为1N；即三力合力最小为1N，最大为9N，方向任意；而匀速直线运动为平衡状态，合力为零；故物体一定是做变速运动，故A错误；

B．当合力与初速度反向时，物体做匀减速直线运动，故B正确；

C．当合力与初速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，故C错误；

D．合力范围是

故当合力为2N时，加速度为2m/s 2 ，故D错误。

故选B。

2．D

【详解】

原来物体处于平衡状态，则物体可能是静止状态，也可能是做匀速直线运动；F1=5N和F2=9N的合力范围为

则撤去这两个水平力后，剩下力的合力大小的范围为

由牛顿第二定律可知可知，加速度的取值范围为

BC．因为加速度恒定，则物体只能做匀变速运动，而不能做变加速直线运动或匀速圆周运动，故BC错误；

AD．由于速度方向不确定，所以合力方向可能与速度方向在一条直线上，也可能不在一条直线上，所以物体可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，加速度的大小在2m/s2到7m/s2，故A错误，D正确。

故选D。

3．A

【详解】

曲线运动过程中速度方向时刻在变化着，其大小可以不变，如匀速圆周运动。

故选A。

4．B

【详解】

将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图

拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到

在小船靠岸的过程中，由于拉绳的速度v保持不变， 也不断变大，故不断变大。

故选B。

5．B

【详解】

物体沿弧线从P点经O点运动到Q点，在O点时，速度方向沿该点的切线方向，即由O指向B，故ACD错误，B正确。

故选B。

6．D

【详解】

撤去F1，其余力的合力与F1等值、反向、共线，与速度方向不共线时，物体做曲线运动；与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，与速度方向相反时做匀减速直线运动，不可能做匀速直线运动，故选D。

7．C

【详解】

ABC．每个乘客在做匀速圆周运动，具有向心加速度，加速度始终指向圆心，不是匀变速运动；加速度不为零，合外力不为零，乘客不处于平衡状态；合外力始终指向圆心，是变力。选项AB错误，C正确；

D．乘客在到达左右两端点时也做圆周运动，所受合力不为零，选项D错误。

故选C。

8．D

【详解】

A．由图可知，加速度方向与速度方向夹角大于，物体做减速运动，故A错误；

B．由图可知，速度方向与加速度方向相同，物体做直线运动，不做曲线运动，故B错误；

C．由图可知，加速度在速度右侧，物体运动轨迹向右侧凹，故C错误；

D．由图可知，加速度与速度夹角小于90度，物体做加速曲线运动，故D正确。

故选D。

9．A

【详解】

A．由题意，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做负功，由动能定理可得，C点的速度比D点速度大，故A正确；

B．质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角均大于90°，故B错误；

C．质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故C错误；

D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D错误。

故选A。

10．C

【详解】

ABC．物体做曲线运动，必须有指向曲线凹侧的合外力，或者合外力有沿法线指向曲线凹侧的分量，故、的方向不可能是合外力的方向，只有、、才有可能。故AB错误，C正确。

D．若合外力不在MN曲线所确定的水平面内，则其必有垂直水平面的分量，物体在该方向上应有速度分量而使物体脱离水平面，这与题述事实不符，故合外力一定在曲线MN所确定的水平面内。故D错误。

故选C。

11．D

【详解】

A．当与的合力与共线时，质点做直线运动，选项A错误；

B．因大小未知，质点向轴、轴一侧做曲线运动都有可能，选项B错误；

C．当与的合力与不共线时，质点做曲线运动，选项C错误；

D．当时，合力指向与轴之间，质点的运动轨迹弯向轴一侧做曲线运动，选项D正确。

故选D。

12．D

【详解】

ABC．物体做曲线运动的条件是合外力的方向（即合加速度的方向）与速度的方向不在一条直线上，仅知其中一个物理量的关系是不能确定轨迹是直线还是曲线的，选项ABC错误；

D．如果，那么合加速度的方向与合速度方向一定在一条直线上，轨迹一定是直线，选项D正确。

故选D。

13．（1）（2）（3）

【分析】

根据平抛运动竖直方向运动规律求解时间以及竖直分速度，根据水平方向运动规律求解水平分位移，结合平行四边形定则求鱼撞击水面的速度大小；

【详解】

（1）鱼从口中掉落. 不计空气阻力，则做平抛运动，根据竖直方向为自由落体运动，

则：，即：；

（2）做平抛运动，水平方向为匀速运动，则：；

（3）鱼撞击水面时竖直方向分速度为：，方向竖直向下

水平方向速度为：，方向与方向相同

则鱼撞击水面时合速度的大小为：．

【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

14．(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s

【分析】

猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的速度，即合速度．分别求出猴子在t时间内水平方向和竖直方向上的位移，根据平行四边形定则，求出猴子的合位移．

【详解】

(1)由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，故

s＝＝m＝15 m；

(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故

vy＝＝1.2 m/s

猴子沿水平方向的速度为

vx＝＝0.9 m/s

则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有

v＝＝m/s＝1.5 m/s.

试题点评：解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．

15．点2、4位置，点1、3、5位置，

【详解】

运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示

16．(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成θ角，且满足；(2)s

【详解】

(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度，效果是割刀恰好相对玻璃垂直切割。

设割刀的速度的方向与玻璃板速度的方向之间的夹角为θ，如图所示。要保证割下的均是矩形的玻璃板，则

所以

所以要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板速度方向成θ角，且满足

(2)切割一次的时间

17．较大    见解析    经过最高点位置时   

【详解】

A位置小球之间的距离比B位置要大一点，由于频闪照相机的时间间隔相等，根据得，A位置小球的速度较大。

根据曲线运动的特点，某点速度方向沿该点的切线方向，画出A、B两个位置网球的瞬时速度方向如下图

由图可知，经过最高点位置时，速度为水平方向。

18．④

【详解】

由于粒子带正电，原子核带正电，同种电荷相互排斥。再根据曲线运动的轨迹特点是与运动轨迹相切的方向为速度方向，所受合力的方向指向轨迹凹的一侧，由图中轨迹的弯曲方向可知排斥力向下，所以原子核可能在区域④。

19．A    C    D    EF   

【详解】

(1)v0＝0，F0＝0，物体处于平衡状态中的静止，答案为A.

(2)v0≠0，F≠0且恒定，方向相同，物体将做匀加速直线运动，答案为C.

(3)v0≠0，F≠0且恒定，方向相反，物体将做匀减速直线运动，答案为D.

(4)v0≠0，F≠0且恒定，方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，同时加速度的大小和方向不变，故做匀变速运动，即匀变速曲线运动，答案为EF.

【点睛】当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动，当物体所受的合外力和它速度方向在同一直线上，物体就是在做直线运动．

20．匀加速直线运动        F1的反方向    匀变速曲线运动        F2的反方向    匀变速直线运动        F3的反方向   

【详解】

(1)由题意可知，原本匀速直线运动，当只撤去F 1 ，则物体受到力的合力与撤去F 1 大小相等，方向相反，与运动速度方向相同，所以做匀加速直线运动，加速度大小为

方向与F1的方向相反；

(2)当只撤去F 2 ，则物体受到力的合力与撤去F 2大小相等，方向相反，与运动速度方向不在一条直线上，且夹角小于90°，所以做匀变速曲线运动，加速度大小为

方向与F2的方向相反；

(3)当只撤去F 3 ，则物体受到力的合力与撤去F 3 大小相等，方向相反，与运动速度方向相反，所以做匀减速直线运动，加速度大小为

方向与F3的方向相反；

【点睛】

当物体所受合力与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，当物体所受合力与速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向．