北师大版七年级上册1.3 截一个几何体习题

课  时  练

第1单元  截一个几何体

一、单选题

1．用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是（　　）

A．正方体 B．长方体 C．球 D．六棱柱

2．如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（    ）

A． B． C． D．

3．用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（   ）

A． B． C． D．

4．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（　　）

A． B． C． D．

6．既能使截面是长方形，又能使截面是圆，则这个几何体可能是(        )

A．圆锥 B．棱柱 C．圆柱 D．球

7．下图中几何体的截面是长方形的是．

A． B．

C． D．

8．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（   ）

A． B．

C． D．

9．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（    ）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

10．在木材加工厂，我们捡到如图所示的一块长方体木头被锯开，想像沿虚线所示位置锯下去所得到的 截面图形是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为_____．

12．下面几何体截面图形的形状是长方形的是_____________．（只填序号）

13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为__________（填序号）．

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

14．用一个平面去截长方体，截面____是正五边形（填“可能”或“不可能”）．

15．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面．

三、解答题

16．如图，用一个平面去截一个几何体，请在几何体的下面的横线上，填写相应截面的形状.

17．下列图形中，图A是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图B，C，D，E所示的木块.

（1）请你将图B，C，D，E中的木块的顶点数、棱数、面数分别填入下表.

（2）观察上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律.请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．C

5．A

6．C

7．A

8．D

9．B

10．C

11．7，12．

12．（1）（4）

13．②③

14．可能

15．6

16．解：依次填长方形，梯形，三角形，三角形，圆．

17．解：（1）填表如下：

（2）∵12=8+6-2，

9=6+5-2，

12=8+6-2，

13=8+7-2，

15=10+7-2，

∴y=x+z-2.

答：顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式是y=x+z-2.