北师大版五上第三单元倍数和因数常考易错题综合汇编（二）（含答案）

北师大版五上第三单元倍数和因数常考易错题综合汇编（二）

一、选择题（满分16分） 

1．2008006共有（　　）个质因数．

A．4 B．5 C．6 D．7

2．2和9是18的（　　）

A．质因数 B．互质数 C．因数

3．下面的各组数中，第一个数是第二个数的倍数的数是（　　）

A．12和48 B．48和12 C．3和33

4．能同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（　　）最大的三位数是（　　）

A．100 B．120 C．990 D．999

5．用3、2、1、0组成的所有四位数都是下列哪个数的倍数（　　）

A．2 B．3 C．5 D．不能确定

6．如果m÷n=10，那么（　　）

A．m一定能被n整除 B．m一定不能被n整除

C．m不一定能被n整除 D．m一定是n的倍数

7．下面各数中，（　　）既是3的倍数，又是2的倍数．

A．15 B．20 C．54 D．64

8．下面的数，因数个数最多的是（    ）。

A．91 B．56 C．19 D．64

二、填空题（满分16分）

9．有两个质数（________）与（________），小明发现它们的和既是小于100的奇数，又是17的倍数。

10．8×5＝40，40是8和5的（________），8和5是40的（________）。

11．在算式24÷8＝3中，24是8的（______），8是24的（______）。

12．一个数的最大因数是10，这个数的最小倍数是_____，因为它是2的倍数，所以它是一个_____数。

13．一个四位数□34□，既是2的倍数又是3的倍数，则这个四位数最大是（______），最小是（______）。

14．4×6=24，　   　是　   　和　   　的倍数，　   　和　   　是　   　的因数．

15．7的全部因数：　   　；11的全部因数：　   　；　   　既是7的因数，又是11的因数．

16．如果一个自然数的最小倍数是16，这个数的最大因数是　   　．

三、判断题（满分8分）

17．一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。（________）

18．4的倍数只有8，12，16，20，24。（________）

19．在1、2、3、4、5…中，除了奇数就是偶数，除了质数就是合数。（________）

20．15是因数，45是倍数．　   　．

四、连线题（满分12分）

21．(6分)请你来当邮递员连一连.

22．(6分)连一连。

五、解答题（满分48分）

23．(6分)有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33和44块．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍．问甲取走的盒中有多少块奶糖？（简要说明理由）

24．(6分)在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？

25．(6分)五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？

26．(6分)含有数字3，且能被3整除的五位数共有多少个？

27．(6分)在所有由1、3、5、7、9中的3个不同数字组成的三位数中，有多少个是3的倍数？

28．(6分)把下列各数按要求填在圆圈里．

35、56、92、52、100、990、145、536、221、98、418、165．

我发现，既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是：　   　．

29．(6分)48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法，请分别写出来。（至少写出5种）

30．(6分)1——50内，不是2的倍数的数有多少个？

参考答案

1．C

2．C

3．B

4．BC

5．B

6．C

7．C

8．B

9．2    83   

10．倍数    因数   

11．倍数    因数   

12．10    偶   

13．9348    1344   

14．24；4；6；4；6；24

15．1，7；1，11；1

16．16

17．√

18．×

19．×

20．×

21．

1×30=30，2×15=30，3×10=30，5×6=30，所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；

1×70=70，2×35=70，5×14=70，7×10=70，所以70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；

8÷4=2，16÷4=4，20÷4=5，所以4的倍数有：8、16、20；

5÷5=1，10÷5=2，15÷5=3，20÷5=4，30÷5=6，35÷5=7，70÷5=14，所以5的倍数有：5、10、15、20、30、35、70.

22．

23．甲取走的盒中有31块奶糖

解：设丁拿走的为X块，则乙、丙拿走的就分别为2X块，说明乙、丙、丁取走的总块数为5X，5X一定是5的倍数，

9+17+24+28+30+31+33+44=216（块），

又216﹣9=207（块），216﹣17=199（块），216﹣24=192（块），216﹣28=188（块），

216﹣30=186（块），216﹣31=185（块），216﹣33=183（块），216﹣44=172（块），

只有185是5的倍数，所以断定甲取走的盒中有31块奶糖．

答：甲取走的盒中有31块奶糖

24．4个

这个问题依据两个事实：

（1）除2之外，偶数都是合数；

（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数。

以下分两种情况讨论：

①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个；

②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：

1，2，3，4，5，6，7，8，9；

2，3，4，5，6，7，8，9，10；

3，4，5，6，7，8，9.10，11；

4，5，6，7，8，9，10，11，12；

5，6，7，8，9，10，11，12，13；

这几种情况中，其中质数个数均不超过4；

综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数。

答：九个连续自然数中，至多有4个质数。

25．3个

37人去参加植树，5个人分成一组，可以分成7组，还多2人．多出来的人，继续分成一组，最少再要加3人，才能凑成5人为一组．

26．12504个．

解：从10000至99999这90000个五位数中，共有30000个能被3整除的数．

含有数字3的不好计算，因此反过来计算不含数字3的：

逐位讨论数字可能的情况：

①在最高位上，不能为0和3，因此有8种可能情况；

②在千、百、十位上不能为3，各有9种可能情况；

③在个位上，不仅不能为3，还应使整个五位数被3整除，因此，所出现的数字应与前4位数字之和被3除的余数有关：当余数为2时，个位上可为1，4，7中的一个；当余数为1时，个位上可为2，5，8中的一个；当余数为0时，个位上可以为0，6，9中的一个．

总之，不论前4位数如何，个位上都有3种可能情况，

所以由乘法原理知，这类五位数的个数为8×9×9×9×3=17496，

因此，含数字3而又被3整除的五位数有30000﹣17496=12504个．

27．24个

解：1+3+5=9

3+5+7=15

1+9+5=15

5+7+9=21

所以1、3、5、7、9三个数字能组的不同的三位数3的倍数有：135、153、315、351、513、531；357、375、537、573、753、735；195、159、915、951、519、591；579、597、759、795、957、975共24个．

答：有24个是3的倍数．

28．

29．48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8；

如果每行1人，可以排48行；如果每行2人，可以排24行；

如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；

如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；

如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行；

如果每行24人，可以排2行，如果每行48人，可以排1行。

30．25个

不是2的倍数的数是奇数；

1﹣﹣50内的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49；共有25个。

答：不是2的倍数的数有25个。