浙江省衢州市江山市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021学年第二学期江山市期末测试

七年级数学试卷

一、选择题

1. 下列方程中，属于二元一次方程是（   ）

A  B.  C.  D.

2. 在下列的计算中，正确的是 （    ）

A  B.

C  D.

3. 中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析．下列说法正确的是（    ）

A. 这1500名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

B. 每个学生是个体

C. 100名学生是总体的一个样本

D. 样本容量是1500

4. 已知是方程的一个解，则a的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 下列分解因式正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，下列选项中能判定的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 2022年5月30日，某县根据疫情防控工作需要，对某街道全员进行核酸检测．红树林市民驿站检测点组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测10人，甲队检测900人比乙队检测800人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

二、填空题

9. 分解因式： _______.

10. 华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管. 其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.

11. 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、5组的频数分别为12、9、7、8，则第4组的频率为________．

12. 若（x＋2）（x﹣1）＝x2＋mx＋n，则m＋n＝_____．

13. 如图，已知直角三角形，，cm，cm．将沿方向平移1.5cm得到，求四边形的面积为________．

14. 已知，，则代数式的值为________．

15. 如图，《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，则多了3钱，每人出7钱，则少4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为________________.

16. 我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：，比如：若，则．

（1）若则＝______．

（2）若，，则________（结果用含a的代数式表示）

三、解答题

17. （1）计算：

（2）因式分解：

18. 解方程（组）：

（1）

（2）

19. 先化简：），再从－2，－1，1，2选择一个合适的数代入求值．

20. 为了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出且只选一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为     ．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《朗读者》学生有多少名？

21. 南方地区多雨水，空气过于潮湿会影响身体健康，越来越多的居民选购除湿机以干燥室内空气．普农商场抓住商机，从厂家购进A、B两种型号的除湿机共100台，A型除湿机进价是1200元/台，B型除湿机进价是1800元/台，购进两种型号除湿机共用144000元．

（1）求普农商场分别购进A、B两种型号的除湿机多少台？

（2）在相同环境下，经厂家测试，B型除湿机每小时的除湿量比A型除湿机多0.1升；两种除湿机工作相同时间后，A型除湿机水箱中的水量为2升，B型除湿机水箱中的水量为2.5升，求A、B两种型号的除湿机每小时的除湿量是多少升？

22. 完全平方公式中含有四个代数式：、、、，若已知其中两个代数式的值就能利用公式计算出另两个代数式的值，有些复杂的试题还可以通过“换元” 化繁为简，再利用完全平方公式解决．

问题：已知，求的值．

分析：将x看成a，看成b，则问题转化为，已知a＋b＝3，ab＝，求的值．

（1）请你按照上述分析或用自己的方法，求出问题中的值．

（2）已知．

①求的值．

②求的值．

23. 已知△ABC与△ADE共顶点A，，顶点B和C在直线上（点B在点C的左侧），顶点D和E在直线上（点D在点E的左侧），且直线．

（1）如图1，顶点A在与之间，判断∠BAD与是否相等，并说明理由．

（2）如图2，顶点A在与之间，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，若，求∠BFE的度数．

（3）若顶点A在直线的下方，且顶点B、A、D不在一条直线上，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，记，，请探究与的数量关系，并直接写出结论．

2021学年第二学期江山市期末测试

七年级数学试卷

一、选择题

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

二、填空题

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】7×10-9

【11题答案】

【答案】0.1

【12题答案】

【答案】－1

【13题答案】

【答案】6

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】    ①. 4    ②. ##

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1）2；（2）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】，

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）补全条形统计图见解析   

（3）750

【21题答案】

【答案】（1）A型60台，B型40台   

（2）A型 0.4 升/小时；B型 0.5升/小时

【22题答案】

【答案】（1）7    （2）①201；②401

【23题答案】

【答案】（1），理由见解析   

（2）100°    （3）或