河北省唐山市丰南区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

丰南区2021—2022学年第二学期期末质量检测

七年级数学试卷

（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）

一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内．

1. 4的平方根是（    ）

A.  B. 2 C.  D.

2. 下列选项中是无理数的是（    ）

A.  B.  C. 0 D.

3. 新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（　　）

A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 以上都不对

4. 在平面直角坐标系中点到y轴的距离为（    ）

A. 1 B.  C.  D.

5. 如图，，于点，交于点F，交于点M，已知，的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于的是（    ）

A. 点A和点B B. 点B和点C C. 点C和点D D. 点A和点C

7. 解一元二次方程组时，若①-②可直接消去未知数y，则和（    ）

A. 互为倒数 B. 大小相等 C. 互为相反数 D. 都等于0

8. 已知不等式，则x的取值可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如上图，直线，三角形中，点B、C分别在直线n和m上，边与直线n所夹锐角为，则的度数为（　　　）

A.  B.  C.  D.

10. 用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是(　　)

(1)由①得x=③；

(2)把③代入②得3×-5y=5；

(3)去分母得24-9y-10y=5；

(4)解之得y=1，再由③得x=2.5．

A.  B.  C.  D.

11. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则下列各点在第四象限的是（  ）

A.  B.  C.  D.

12. 下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．六一儿童节期间，小明在这里看好了类型④的机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是（　　）

A. ④ B. ⑤ C. ⑥ D. ⑧

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上，

13. 的相反数是_____．

14. 若，则__________（填“”“”或“”）

15. 已知点A（－1，b＋2）不任何象限，则b=_______．

16. 己知二元一次方程组，则a的值是____________

17. “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．

18. 某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为____________，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为_______

19. 在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（-2，m），当线段AB最短时，m的值为____________

20. 有一列数按如下规律排列：，…则第2017个数是_______

三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程，

21. （1）计算

（2）解不等式，并写出非正整数解

（3）解方程组

（4）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

22. 某职业教有中心机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

（1）请列方程组求出该班男生和女生各有多少人？

（2）某公司决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么最多要招录多少名女生？

23. 某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）本次共调查了__________名学生；

（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有_________人；

（3）最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________；

（4）由以上数据可以看出哪类图书最受学生欢迎？如果这所学校共有学生1250人，请估计该校喜爱这类图书的有多少人？

24. 如图，平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+=0．

（1）填空：___________，___________；

（2）若在第三象限内有一点M（-2，m），请用含m式子表示△ABM的面积；

（3）在（2）条件下，当时，在x轴上是否存在点P（不与点A重合），使得，若存在请求出点P的坐标，不存在说明理由．

25. 己知三角形ABC，交直线于点E，交直线于点D．

（1）如图1，若点F在边上，直接写出与的数量关系；

（2）若点F在边的延长线上，（1）中的数量关系还成立吗？若成立，给子证明；若不成立，又有怎样的数量关系，请在备用图中画出图形并说明理由．

丰南区2021—2022学年第二学期期末质量检测

七年级数学试卷

（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）

一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】C

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上，

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】﹣2

【16题答案】

【答案】5

【17题答案】

【答案】x+x≤5．

【18题答案】

【答案】    ①. 抽查的20名学生的视力情况    ②. 20

【19题答案】

【答案】4

【20题答案】

【答案】

三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程，

【21题答案】

【答案】（1）-1；（2），非正整数解为0；（3）；（4），图见解析

【22题答案】

【答案】（1）该班男生有27人，女生有15人   

（2）工厂该班最多要招录8名女生

【23题答案】

【答案】（1）200    （2）15   

（3）40    （4）甲类图书最受学生欢迎，估计该校喜爱这类图书的有500人．

【24题答案】

【答案】（1）-1，3   

（2）-2m    （3）存在，P（7，0）

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）不成立，当点F在边BC的延长线上时，∠BAC +∠EFD=180°，图见解析，证明见解析