苏教版六年级上册三 分数除法导学案

分数除法

【第一学时】

分数除法的意义和整数除以分数

【学习目标】

1．知道分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算法则。

2．动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总结法则，正确计算。

3．培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

【学习重难点】

1．重点是理解算理，正确总结、应用计算法则。

2．难点是理解整数除以分数的算理。

【学习过程】

一、复习

1．复习整数除法的意义是什么？_______________________________________________

2．根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。___________________

2．口算下面各题:

×3       ×      ×       ×        ×6        ×

二、探索新知

1．认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？_________________

右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________

2．讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？___________________________

思考：分数除法的意义是什么？_____________________________________________

友情小提示：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。)

3．巩固分数除法意义的练习： “做一做”

4．阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?

对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。

5．比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？

   _________________________________________________________________

6．阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？

   _________________________________________________________________

7．根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？

   ________________________________________________________________

友情小提示  分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、知识应用：独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。

÷3        ÷3        ÷20        ÷5        ÷10       ÷6 

四、层级训练：1．巩固训练：练习；

2．拓展提高：练习

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a．我很棒，成功了； b．我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

【第二学时】

一个数除以分数

【学习目标】

1．能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2．培养自己的语言表达能力和抽象概括能力。

3．养成良好的计算习惯。

【学习重难点】

1．重点是抽象概括出分数除法的计算法则。

2．难点是利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

【学习过程】

一、复习

1．列式，说清数量关系。

小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？____________________________

友情小提示 速度＝路程÷时间

2．计算：×4            ×3           ×2           ×6

÷4            ÷3           ÷2             ÷6

二、探索新知

1．阅读例题3主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？

2．探究2÷的算法

（1）“小时走了2 km，估一估1小时走多少千米？

（2）动手画线段图表示已知条件与问题的关系。

☆友情小提示：先画一条线段表示1小时走的路程，再将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。

（3）结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？

（4）结合解题思路，思考2÷要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转化？

3．计算例3第二个算式÷，想一想÷可以转化成什么？

4．通过上面的2道计算题，你发现了什么？你会用自己的方式表示下你发现的规律吗？

______________________________________________________________

三、知识应用：独立完成P31“做一做”的第1．2题。(组长检查核对，提出质疑。)

四、层级训练：巩固训练：练习。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a．我很棒，成功了； b．我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

【第三学时】

分数混合运算

【学习目标】

1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。

2．理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。

3．通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。

【学习重难点】

1．重点是确定运算顺序再进行计算。

2．难点是明确混合运算的顺序。

【学习过程】

一、复习

1．复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；

如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2．整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。

3．说出下面各题的运算顺序。

（1） 428+63÷9―17×5                （2） 1．8+1．5÷4―3×0.4

（3） 3．2÷[(1．6+0.7)×2．5]        （4） [7+(5．78—3．12)]×(41．2―39)

二、探索新知

1．阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

☆友情小提示：

A．可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B．从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

2．列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。

______________________________________________________________

3．独立完成“做一做”第1．2题

4．明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确复述四则混合运算定律。

三、知识应用：独立完成练习九第1题，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：巩固训练：完成练习九第2—6题；拓展提高：练习九第7---10题。

友情小提示：（1）第2题：要注意6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第7题：“60瓦”与计算无关。

（3）第10题：最后得数与原数相同，原因是、的倒数与的积正好是1。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a．我很棒，成功了； b．我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

【第四学时】

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

【学习目标】

1．掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2．进一步培养自主探索问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。

3．提高解答应用题的能力。

【学习重难点】

1．重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

2．难点是分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

【学习过程】

一、复习

1．复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2．观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3．选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并说出数量关系式。_______________

☆友情小提示：小明的体重×＝体内水分的重量

4列式计算____________________________________________

二、探索新知

1．解决例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。_________________

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？

友情小提示：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？

友情小提示：根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。

               注意解题格式。（将此题在反面按正确格式解答一遍。）

（5）也可以应用算术方法来解答此题。__________________________________________

2．阅读例1第（2）个问题，并思考下列问题，若有问题可以小组讨论。

（1）要求爸爸体重，需要题目中出现的哪两个条件？

（2）画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上。想一想上一题的线段图和这一题的线段图有什么区别？

（3）写出等量关系，列出方程并解答。（在反面）

三、知识应用：独立完成P38“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：

1．巩固训练：完成练习。

2．拓展提高：练习。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a．我很棒，成功了； b．我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

【第五学时】

稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

【学习目标】

1．掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2．培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

3．提高解答应用题的能力。

【学习重难点】

1．重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

2．难点是分析题中的数量关系。

【学习过程】

一、复习题：

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？

1．分析题目的条件和问题，画出线段图。

2．交流讨论并解答。组内检查核对，提出质疑。

友情小提示：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、探索新知

1．补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？

（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）理解题意，画出线段图。

（3）根据线段图，分析数量关系式：____________________________

（4）根据等量关系式解答问题。___________________________

2．学习例2

（1）阅读例5的主题图及题目，用自己的话表述题意，说一说“美术小组的人数比航模小组多”的含义，把谁看作单位“1”？_________________________________

（2）自己动手，画线段图表示两个小组的人数，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。

（3）结合线段图，写出等量关

（4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解题格式）

三、知识应用：独立完成练习十第4题，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：1．巩固训练：完成练习

          2．拓展提高：练习

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a．我很棒，成功了； b．我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）