2022年浙江省衢州市龙游县中考数学模拟试卷(word版无答案)

2022年浙江省衢州市龙游县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 港珠澳大桥总长度米被称为“新世界七大奇迹之一”，则数字用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 如图所示的几何体是由个大小相同的小立方体组成，其主视图是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 抛物线与轴的交点到坐标原点的距离是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法中，正确的个数是(    )
   一个有理数不是整数就是分数；
   一个有理数不是正数，就是负数；
   一个整数不是正的，就是负的；
   一个分数不是正的，就是负的；
   若，则与互为倒数；
   且，异号，则．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 下列是摘录某学生的一次作业：
   ；；；
   其中结果错误的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法不正确的是(    )

A. 从两名男生和两名女生中随机选两人当志原者，则两人恰好是一男一女的概率是
B. 不透明袋子中装有除颜色外都一样的个黑球和个白球，从中任意摸出个球，则摸出的个球中至少有个黑球是必然事件
C. 若一组数据、、、、的平均数是，则这组数据的中位数是，极差是
D. 如图是一张矩形纸板，连接各边中点得到菱形，再连接菱形各边中点得到一个小矩形．若从图中随机取点，则这个点取在阴影部分的概率是
 

7. 若不等式组有解，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在中，，，平分，将沿折叠，使点与上的点重合，若，则的长为(    )

A.
B.
C.
D.

9. 如图，用尺规在矩形内作四边形，则下列结论不一定正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

10. 如图，为的直径，，，，则(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 如图，，，，______．

12. 如图，在正方形中，画一个最大的正六边形，则的度数是______．

13. 已知点，，是反比例函数图象上的三个点，请你把，，按从小到大的顺序排列为______．
14. 如图，在▱中，利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，则的长为______．

15. 因式分解：            ．
16. 若一组数据“，，，，”的众数是，则中位数是______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图，点在上，是的角平分线，，求证：．

19. 求值：，其中．
    解方程：．
    
    
    
    
    
    
     
20. 如图，已知的直径，、为的三等分点，、为上两点，且，求的值．

21. 某项工程，甲工程队先做天后，由于另有任务不做，由乙工程队接替，结果乙队再做天就恰好完成任务．已知乙队单独完成任务的时间是甲队的倍．请问：
    甲队单独做需要多少天才能完成任务？
    若甲工程队先做天后，由乙工程队接替，结果乙队再做天就恰好完成任务．其中，都是正整数，且甲队做的时间不到天，乙队做的时间不到天，那么两队实际各做了多少天？
    
    
     
22. 一张圆桌旁设有个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙人等可能地坐到、、中的个座位上．
    甲坐在号座位的概率是______ ；
    用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．

23. 如图，的半径为，为直径，点为半圆上一动点，过点作，垂足为点，点为的中点连接，如果，求线段的长小何根据学习函数的经验，将此问题转化为函数问题解决．
    小何假设的长度为，线段的长度为当点与点重合时，长度为，对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究下面是小何的探究过程，请补充完整：说明：相关数据保留一位小数
    通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如表：

当时，请根据题干数据，准确画出图形，并使用刻度尺度量出线段的长度，则的值约为______ ．
请画出准确图形：
建立直角坐标系图，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
结合画出的函数图象解决问题：当时，的长度约为______ ．
 

24. 如图，在矩形中，的平分线交于点交的延长线于点，求证：；
    如图，若是的中点，连接、、，请判断的形状，并说明理由．
    如图，作的角平分线交于点，已知，，求的长．