江苏省南通市启东市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度第二学期期末质量测试八年级数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．

1. 下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（   ）

A 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7

2. 小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（    ）

A. 时间 B. 小明 C. 80元 D. 红包里的钱

3. 下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（  ）

A.  B.

C.  D.

4. 数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（    ）

A. 2，1 B. 1，4 C. 1，3 D. 1，2

5. 设，是方程 的两个根，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，设∠DBC ＝， ∠BOC＝，若关于的函数解析式是，则下列说法正确的是（   ）

A. BO ＝BC B. OC＝BC C. 四边形ABCD 是菱形 D. 四边形ABCD 是矩形

7. 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（    ）

A  B.

C.  D.

8. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（    ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

9. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接，，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．

11. 将直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为______．

12. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为______．

13. 如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，，则旋转角度是______．

14. 小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差_____．（填“变大”、“变小”或“不变”）

15. 如图，菱形的边长为4，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，则的长为____________．

16. 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+2m＝0有两个不相等的实数根x1、x2．若x1﹣2x2＝6，则实数m的值为_____．

17. 如图，正方形的边长为，是边的中点，连接，将沿直线翻折至，延长交于点，则的长度是____

18. 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（-2，-2），都是“平衡点”．当-3≤x≤2时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是______．

三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答．

19. 解方程（1）x2+4x﹣3＝0（用配方法）（2）3x（2x+3）＝4x+6

20. 如图，已知平行四边形的对角线、交于点O，是等边三角形，．

（1）求证：平行四边形是矩形；

（2）求平行四边形的面积．

21. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求证：△OAB是直角三角形．

22. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，小明从学校去图书馆，小红从图书馆回学校，两人都匀速步行且同时出发，小红先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象信息填空，当______分钟，两人相遇，小明的速度为______米/分钟；

（2）求出线段所表示函数表达式．

（3）当t为何值时，两人相距1000米？

23. 已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两个实数根为，，且与都为整数，求所有可能的值．

24. 某中学开展“迎接党的二十大”知识比赛，九年级（1）班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写表格：

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？说明理由；

（3）如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．

25. 在正方形中，点在射线上（不与点、重合），连接，，将绕点逆时针旋转90°得到，连接．

（1）如图1，点在边上．

①依题意补全图1；

②若，，求的长；

（2）如图2，点在边的延长线上，用等式表示线段，，之间的数量关系．

26. 【了解概念】

将平面直角坐标系中过某一定点且不与x轴垂直的直线，叫该定点的“友好线”．若点P（1，0），则点P的“友好线”可记为y＝k（x﹣1）．

【理解运用】

（1）已知点A“友好线”可记为y＝kx﹣3k+，则点A的坐标为 　 　；

（2）若点B（3，2）的“友好线”恰好经过点（1，1），求该“友好线”的解析式；

【拓展提升】

（3）已知点M在点Q的“友好线”y＝k（x+2）﹣1上，点N在直线y＝﹣x+2，若M（a，m），N（a，n），且当﹣3≤a≤3时，m≤n，请直接确定k的取值范围．

2021~2022学年度第二学期期末质量测试八年级数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】150

【13题答案】

【答案】70°##70度

【14题答案】

【答案】变小

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】﹣2

【17题答案】

【答案】##

【18题答案】

【答案】-2≤m≤3

三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答．

【19题答案】

【答案】（1）x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）x1＝，x2＝﹣．

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）

【21题答案】

【答案】（1）（0，）；（2）见解析

【22题答案】

【答案】（1）12，40；（2）y=40t（20≤t≤30）；（3）2或25

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）整数的所有可能的值为，0或－2.

【24题答案】

【答案】（1）85，80，100   

（2）九（1）复赛成绩较好，理由见解析   

（3）九（1）班成绩稳定些，能胜出，理由见解析

【25题答案】

【答案】（1）①作图见解析；②；（2）

【26题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）或