高中物理第四章 原子结构和波粒二象性综合与测试当堂检测题

章末综合检测（四）  原子结构和波粒二象性

(本试卷满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是(　　)

A．原子可以处于连续的能量状态中

B．原子的能量状态是不连续的

C．原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量

D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的

解析：选B　根据玻尔原子理论：电子轨道和原子能量都是量子化的，不连续的，处于定态的原子并不向外辐射能量，可判定B正确。

2．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化而变化的Ek­ν图像，如图所示。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将两者的图像分别用实线与虚线画在同一个Ek­ν图上，则下图中正确的是(　　)

解析：选A　根据光电效应方程Ek＝hν－W可知，Ek­ν图像的斜率为普朗克常量h，因此题图中两线应平行，故C、D错；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率，即截止频率，由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的截止频率较高，所以A对，B错。

3．若能量为E0的光子射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子的最大初动能为E，则能量为2E0的光子射到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为(　　)

A．E0＋E　　　　　 　　 B．E0－E

C．2E   D．2E0－E

解析：选A　设该金属的逸出功为W0，若用能量为E0的光子射到该金属表面时，产生光电子的最大初动能为E，根据光电效应方程知：E＝E0－W0；改用能量为2E0的光子射到该金属表面时，金属的逸出功不变，逸出的光电子的最大初动能为Ek＝2E0－W0＝E0＋E，故A正确。

4.

如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，由图像可知，下列说法不正确的是(　　)

A．图线的斜率表示普朗克常量h

B．该金属的逸出功等于E

C．该金属的逸出功等于hν0

D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E

解析：选D　根据光电效应方程Ek＝hν－W0，知图线的斜率表示普朗克常量h，故A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，当ν＝0时，Ek＝－W0，由图像知纵轴截距为－E，所以W0＝E，即该金属的逸出功等于E，故B正确；图线与横轴交点的横坐标是ν0，该金属的逸出功等于hν0，故C正确；当入射光的频率为2ν0时，根据光电效应方程可知，Ek＝h·2ν0－hν0＝E，故D错误。

5.

如图所示，一个粒子源产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光，那么在荧光屏上将会看到(　　)

A．只有两条亮纹   B．有许多条明、暗相间的条纹

C．没有亮纹   D．只有一条亮纹

解析：选B　任何运动的粒子都具有波粒二象性，那么粒子源产生的大量粒子透过双缝就应该表现出波动性，即形成明、暗相间的多条干涉条纹，故B项正确。

6.

在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出(　　)

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止电压大于丙光对应的截止电压

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能

解析：选B　当光电管两端加上截止电压且光电流恰好为零时，有Ek－0＝eUc，对同一光电管逸出功W0相同，对应的截止频率相等，使用不同频率的光照射，有Ek＝hν－W0，两式联立得，hν－W0＝eUc，丙光的截止电压最大，则丙光的频率最大，甲光、乙光频率相同，A、C错误；又由λ＝可知λ丙<λ乙，B正确；由Ek＝hν－W0可知丙光对应的最大初动能最大，D错误。

7．氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα、Hβ、Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是(　　)

A．电子处于激发状态时，Hα所对应的轨道量子数最大

B．Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量

C．对于同一种玻璃，4种光的折射率中Hα为最小

D．对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ、Hγ、Hδ都可以使它发生光电效应

解析：选A　由E＝h知，波长越长，光子能量越小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由h＝En－E2，得Hα对应的轨道量子数最小，A错误。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

8．根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时(　　)

A．轨道半径之比为1∶4   B．速度之比为4∶1

C．周期之比为1∶8   D．动能之比为4∶1

解析：选ACD　由玻尔公式rn＝n2r1，所以轨道半径之比为r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A对。根据库仑定律和牛顿第二定律有：k＝m，得vn＝，所以速度之比为＝＝2∶1，故B错。根据库仑定律和牛顿第二定律有：k＝m2rn，得T＝，所以周期之比为＝＝1∶8，故C对。根据mvn2＝k，所以动能之比为＝＝4∶1，故D对。

9．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是(　　)

A．康普顿效应说明光具有粒子性

B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率

C．对于同种金属而言，截止电压与入射光的频率无关

D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应

解析：选ABD　光电效应、康普顿效应都说明光具有粒子性，A正确；当入射光的频率大于或等于极限频率时，才会发生光电效应，B正确；对于同种金属而言，截止电压与入射光频率有关，C错误；石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应，D正确。

10．如图1所示为氢原子能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射的光照射图2所示光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，则(　　)

A．若将滑片右移，电路中光电流增大

B．若将电源反接，电路中可能有光电流产生

C．若阴极K的逸出功为1.05 eV，则逸出的光电子最大初动能为2.4×10－19 J

D．大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光中只有4种光子能使阴极K发生光电效应

解析：选BC　将滑片右移，光电管两端的电压增大，但之前光电流是否达到饱和并不清楚，因此光电管两端的电压增大，光电流不一定增大，A错误；将电源极性反接，所加电压阻碍光电子向阳极运动，但若eU<Ekm，仍会有一定数量的光电子可到达阳极而形成光电流，B正确；若阴极K的逸出功为1.05 eV，由光电效应方程知，逸出的光电子最大初动能为Ekm＝[0.85－(－3.4)] eV－1.05 eV＝1.5 eV＝2.4×10－19 J，C正确；由于阴极K的逸出功未知，能使阴极K发生光电效应的光子种数无法确定，D错误。

三、非选择题(本题共4小题，共54分)

11．(10分)已知金的原子序数为79，α粒子离金原子核的最近距离设为10－13 m，则α粒子离金原子核最近时受到的库仑斥力是多大？对α粒子产生的加速度是多大？(已知α粒子的电荷量q＝2e，质量m＝6.64×10－27 kg，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)

解析：α粒子离金原子核最近时受到的库仑斥力为

F＝k＝k

＝9×109× N

≈3.64 N

金原子核的库仑斥力对α粒子产生的加速度大小为

a＝＝ m/s2＝5.48×1026 m/s2。

答案：3.64 N　5.48×1026 m/s2

12．(12分)

如图所示，让一束均匀的阴极射线从两极板正中间垂直穿过正交的电磁场，选择合适的磁感应强度B和两极之间的电压U，带电粒子将不发生偏转。然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，并垂直打到极板上。已知两极板之间的距离为d，求阴极射线中带电粒子的比荷。

解析：设阴极射线粒子的电荷量为q，质量为m，则在电磁场中做匀速运动时由平衡条件得q＝qvB①

撤去电场后，由牛顿第二定律得qvB＝m②

又由题意知R＝③

由①②③式得＝。

答案：

13．(16分)已知氢原子的基态电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝ eV。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)

(1)求电子在基态轨道上运动的动能。

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线。

解析：(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，

则：＝

又知Ek＝mv2

故电子在基态轨道上运动的动能为：

Ek＝＝ J＝21.8×10－19 J＝13.6 eV。

(2)当n＝1时，能级值为

E1＝ eV＝－13.6 eV；

当n＝2时，能级值为E2＝ eV＝－3.4 eV；

当n＝3时，能级值为E3＝ eV＝－1.51 eV；

能发出光谱线分别为n＝3→n＝2，n＝2→n＝1，n＝3→n＝1共三种，能级图如图所示。

答案：(1)13.6 eV　(2)见解析图

14．(16分)原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)。一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰。

(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图所示)?

(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？

解析：(1)设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原子吸收。

若ΔE＝10.2 eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2。

由动量守恒定律和能量守恒定律有：mv0＝2mv①

mv02＝mv2＋mv2＋ΔE②

mv02＝Ek③

Ek＝13.6 eV④

解①②③④得，ΔE＝×mv02＝6.8 eV。

因为ΔE＝6.8 eV<10.2 eV，所以不能使基态氢原子发生跃迁。

(2)若使基态氢原子电离，则ΔE＝13.6 eV

代入①②③得Ek＝27.2 eV。

答案：(1)不能　(2)27.2 eV