河北省保定市雄县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期阶段检测

八年级数学试题

一、选择题（本大题有16个小题，共42分；1~10小题各3分，11~16小题备2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入相应的括号内）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各组数是勾股数的是（    ）

A. 1，， B. 0.6，0.8，1 C. 3，4，5 D. 5，11，12

3. 下列各式中，计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得点A、B分别是的中点，若测得，则A、B间的距离是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若与最简二次根式能合并，则m的值为（    ）

A. 7 B. 9 C. 2 D. 1

7. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A. ，

B. ，

C ，

D. ，

8. 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数的取值范围是（    ）

A. 3到4之间 B. 2到3之间 C. 1到2之间 D. 0到1之间

9. 如图，在中，已知，，平分交边于点E，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A. 9 B. 6 C. 4 D. 3

11. 如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（  ）

A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30°

12. 如图，矩形的对角线相较于点O，的平分线交于点E，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

13. 在中，的对边分别为a，b，c.

①若，则是直角三角形；

②若，则是直角三角形；且；

③若，则是直角三角形；

④若，则是直角三角形.

以上命题中的假命题个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

14. 已知锐角∠AOB，如图．

（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；

（3）作射线OP交CD于点Q．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　　）

A. 四边形OCPD是菱形 B. CP=2QC

C ∠AOP=∠BOP D. CD⊥OP

15. 一艘轮船从A港向南偏西方向航行到达B岛，再从B岛沿方向航行到达C岛，A港到航线的最短距离是.若轮船速度为，轮船从C岛沿返回A港所需的时间是（    ）

A.  B.  C.  D.

16. 如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（    ）．

A.  B.  C.  D. 不能确定

二、填空题（本大题有4个小题，每小题有一个空，每空3分，共12分）

17. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________．

18. 直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为___．

19. 已知：如图，菱形的两条对角线和相交于点O，，.若于E，则的长为___________.

20. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_________．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

22. 在中，是的中点，连接．

如图①，若，则          ；

如图②，分别过点作，且与交于点． 求证：四边形是菱形．

23. 我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1)求出空地ABCD面积．

（2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

24. 观察下列各式：

；

；

……

．

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

（1）__________________；

（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____________；

（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．

25. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；

（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

26. 如图，在中，点E是边的中点，连接并延长，交延长线于点F，连接、.

（1）求证：点D是边的中点.

（2）若，试判断四边形的形状，并证明.

27. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系，

②BC，CD，CF之间的数量关系为；

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；

若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，求CF，EG.

2021—2022学年度第二学期阶段检测

八年级数学试题

一、选择题（本大题有16个小题，共42分；1~10小题各3分，11~16小题备2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入相应的括号内）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】A

【13题答案】

【答案】A

【14题答案】

【答案】A

【15题答案】

【答案】D

【16题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题有4个小题，每小题有一个空，每空3分，共12分）

【17题答案】

【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形；

【18题答案】

【答案】5或

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】

三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）   

（4）-1

【22题答案】

【答案】（1）3；（2）详见解析

【23题答案】

【答案】（1)36；（2)7200元．

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）45°

【26题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）四边形是矩形，证明见解析

【27题答案】

【答案】(1) ①垂直,②BC=CF+CD;(2) CF⊥BC成立;BC=CD+CF不成立,为CD=CF+BC；

(3)CF=5；EG=.