（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版

这是一份（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版，共12页。试卷主要包含了下面几种说法中，错误的是，请按要求摸出正确的图形等内容，欢迎下载使用。
（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版一．选择题（共8小题）1．下面几种说法中，错误的是（　　）A．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点 B．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条 C．正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等 D．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等2．一个长方体的底是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米。A．36 B．81 C．144 D．2883．一个长方体所有棱长之和是48厘米，它的长、宽、高的和是（　　）A．12厘米 B．8厘米 C．4厘米4．如图三个无盖的容器，用同样的铝皮制作，若不计损耗，需要铝皮最少的是（　　）（单位：cm）。A． B． C．5．一个圆柱形容器中装有水，将全部水倒入哪一个圆锥形容器，正好可以倒满？（　　）（单位：cm）A． B． C．6．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1：6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（　　）cm。A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.87．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（　　）立方分米．A．12 B．24 C．368．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共10小题）9．请按要求摸出正确的图形。（1）方方正正，每个面都一样，有尖尖的角，摸到的是 　   　体。（2）有尖尖的角，每个面不一样大，摸到的是 　   　体。（3）像个柱子，上下一样粗，两头圆圆的、平平的，摸到的是 　   　体。（4）圆圆的，能自由滚动，摸到的是 　   　体。10．如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 　   　种可能，表面积最小是 　   　cm2。（单位：cm）11．一根长方体木料，长5.4米，锯成3段等长的木料时，表面积比原来增加了1.6平方米，这个木料原来的体积是 　   　立方米。12．在一个棱长为6cm的装有水的正方体容器中，放入一个长4.5cm，宽4cm，高3cm的长方体铁块（完全浸没），此时水深4.8cm，如果将铁块从容器中取出来，水面会下降 　   　厘米。13．长方体有 　   　个顶点，　   　条棱，　   　个面。用字母表示长方体的体积公式是 　   　。14．一个圆柱的体积是188.4cm3，高是15cm，它的底面积是　   　cm2．15．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是　   　平方分米，体积是　   　立方分米。16．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40cm2，圆柱的高是　   　cm，体积是　   　cm3．17．圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是27平方厘米，圆柱的底面积是 　   　平方厘米。18．早在三千多年前，我国传统典籍《周易》就提出了平均数的思想：“君子以哀多益寡，称物平施。”例如：4个同样的杯子装同一种水，杯子中水面的高度分别是18厘米、14厘米、16厘米和12厘米。每一个杯子中水面的高度为 　   　厘米时，这4个杯子中的水才同样多。三．应用题（共10小题）19．把35升水倒入长4分米，宽2.5分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸中，水面距离鱼缸口有多少分米？  20．一个通风管的横截面是边长4分米的正方形，长2.5米。如果用铁皮做这样的通风管20个。需要多少平方米的铁皮？  21．有一个长方体，如果把它的高增加3厘米，就正好成了一个正方体，这时表面积增加了96平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？  22．一个长15cm，宽10cm，高8cm的长方体礼品盒，小明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。（1）小明至少需要多少平方厘米的彩纸？（2）如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米？  23．如图，一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？  24．建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果往这个游泳池里放水，使水面离池口0.2米，需要多少立方米水？   25．一根圆柱形实心钢管，它的横截面周长是25.12cm，那么它的横截面面积是多少？  26．一根圆柱形木料长1.5米，如果把它截成三段相等的小圆柱，那么它的表面积会增加3600平方分米．每段小圆柱的体积是多少立方分米？  27．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？  28．一个盛有水的圆柱形容器的底面直径是10厘米，水深12厘米，放入一块石头，从容器中溢出50毫升水，这个容器的高是22厘米，石头的体积是多少？
（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形．故选：D．2．【解答】解：设长方体的底面边长为a米，a2＝9 a＝3（3×4）×（3×4）＝12×12＝144（平方米）答：这个长方体的侧面积是144平方米。故选：C。3．【解答】解：48÷4＝12（cm）答：它的长、宽、高的和是12cm．故选：A．4．【解答】解：正方体：7×7×5＝49×5＝245（平方厘米）长方体：（8×7+6×7）×2+8×6＝（56+42）×2+48＝98×2+48＝196+48＝244（平方厘米）圆柱：3.14×（8÷2）2+3.14×8×7＝3.14×42+3.14×56＝3.14×16+175.84＝50.24+175.84＝226.08（平方厘米）因为226.08＜244＜245，所以需要铝皮最少的是圆柱。故选：C。5．【解答】解：6×3＝18（厘米）所以，将圆柱容器内的水倒入B圆锥容器内正好可以倒满。故选：B。6．【解答】解：设圆柱的高为h，底面积为S。则 Sh＝S×4.8      h＝×4.8      h＝1.6        h＝9.6答：圆柱的高是9.6厘米。故选：B。7．【解答】解：48÷（3+1）＝48÷4＝12（平方分米），答：圆锥的体积是12立方分米．故选：A．8．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．故选：D。二．填空题（共10小题）9．【解答】解：（1）方方正正，每个面都一样，有尖尖的角，摸到的是正方体。（2）有尖尖的角，每个面不一样大，摸到的是长方体。（3）像个柱子，上下一样粗，两头圆圆的、平平的，摸到的是圆柱体。（4）圆圆的，能自由滚动，摸到的是球体。故答案为：正方；长方；圆柱；球。10．【解答】解：有3种可能，（1）选择①②③各2块，做成一个长是15厘米，宽是10厘米，高是7厘米的长方体；（15×10+15×7+10×7）×2＝（150+105+70）×2＝325×2＝650（平方厘米）（2）选择①4块，④2块，做成一个长和宽都是10厘米，高是15厘米的长方体；10×10×2+15×10×4＝200+600＝800（平方厘米）（3）选择③4块，④2块，做成一个长和宽都是10厘米，高是7厘米的长方体；10×10×2+10×7×4＝200+280＝480（平方厘米）480＜650＜800答：有3种可能，表面积最小是480平方厘米。故答案为：3，480。11．【解答】解：1.6÷[（3﹣1）×2]×5.4＝0.4×5.4＝2.16（立方米）答：这根木料原来的体积是2.16立方米。故答案为：2.16。12．【解答】解：4.5×4×3÷（6×6）＝54÷36＝1.5（厘米）答：水面会下降1.5厘米。故答案为：1.5。13．【解答】解：长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面，用字母表示长方体的体积公式是V＝abh。故答案为：8，12，6，V＝abh。14．【解答】解：188.4÷15＝12.56（平方厘米）答：它的底面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．15．【解答】解：9.42×3＝28.26（平方分米）3.14×（9.42÷3.14÷2）2×3＝3.14×2.25×3＝7.065×3＝21.195（立方分米）答：它的侧面积是28.26平方分米，体积是21.195立方分米。故答案为：28.26、21.195。16．【解答】解：40÷2÷4＝5（厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：5、251.2．17．【解答】解：27×＝9（平方厘米）答：圆柱的底面积是9平方厘米。故答案为：9。18．【解答】解：（18+14+16+12）÷4＝60÷4＝15（厘米）答：每一个杯子中水面的高度为15厘米时，这4个杯子中的水才同样多。故答案为：15。三．应用题（共10小题）19．【解答】解：35升＝35立方分米35÷（4×2.5）＝3.5（分米）6﹣3.5＝2.5（分米）答：水面距离鱼缸口有2.5分米。20．【解答】解：4分米＝0.4米0.4×4×2.5×20＝1.6×2.5×20＝4×20＝80（平方米）答：需要80平方米的铁皮。21．【解答】解：如图：底面周长：96÷3＝32（厘米）长方体的底面边长：32÷4＝8（厘米）长方体的高：8﹣3＝5（厘米）体积：8×8×5＝320（立方厘米）答：原来这个长方体的体积是320立方厘米。22．【解答】解：（1）（15×10+15×8+10×8）×2＝350×2＝700（平方厘米）答：小明至少需要700平方厘米的彩纸。（2）（15+10+8）×4＝33×4＝132（厘米）答：至少需要132厘米。23．【解答】解：3.14×62×0.5＝3.14×36×0.5＝56.52（立方厘米）56.52÷÷9＝169.56÷9＝18.84（平方厘米）答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。24．【解答】解：（1）50×15＝750（平方米）答：这个游泳池的占地面积是750平方米。（2）50×15+50×1.4×2+15×1.4×2＝750+140+42＝932（平方米）答：贴瓷砖的面积是932平方米。（3）50×15×（1.4﹣0.2）＝750×1.2＝900（立方米）答：需要900立方米水。25．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：它的横截面面积是50.24平方厘米．26．【解答】解：圆柱的底面积为：3600÷（2×2）＝3600÷4＝900（dm2）1.5m＝15dm圆柱形木料的总体积：900×15＝13500（dm3）每段小圆柱的体积为：13500÷3＝4500（dm3）答：每段小圆柱的体积是4500立方分米．27．【解答】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4）＝3.14×16×2＝50.24×2＝100.48（立方分米）答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。28．【解答】解：50毫升＝50立方厘米3.14×（10÷2）2×（22﹣12）+50＝3.14×25×10+50＝78.5×10+50＝785+50＝835（立方厘米）答：石头的体积是835立方厘米．