河北省承德市平泉市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河北省承德市平泉市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，1~10每小题3分，11~16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上）
1. 将一元二次方程化为一般形式后，其一次项系数为（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线的对称轴是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数：，，，3，4，6，其中是一元二次方程的解是（ ）
A. ，6B. ，4C. 3，4D. ，3
4. 如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）
A. 逆时针旋转120°得到B. 逆时针旋转60°得到
C. 顺时针旋转120°得到D. 顺时针旋转60°得到
5. 在下列命题中，正确的是（ ）
A. 三点确定一个圆B. 圆的内接等边三角形只有一个
C. 一个三角形有且只有一个外接圆D. 一个四边形一定有外接圆
6. 下列三个函数：①；②③，其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. ①②③B. ①②C. ②D. ②③
7. 如图，与正方形的两边，相切，且与相切于点．若的半径为4，且，则的长度为（ ）
A. 6B. 5C. D.
8. 从个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则的值是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 由二次函数可知（ ）
A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为
C. 其最大值为1D. 当时，y随x的增大而减小
10. 用配方法解方程，配方正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 没有实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根D. 不能确定
12. 如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．则曲线段扫过的面积为（ ）
A. 4B. 6C. 9D. 12
13. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°
14. 如图，，两点在双曲线上，分别过，两点向坐标轴作垂线段，若阴影部分的面积为2，则的值为（ ）
A. 6B. 8C. 9D. 10
15. 如图，在中，点为的内心，点在边上，且，若，，则的度数为（ ）
A 111°B. 130°C. 172°D. 170°
16. 已知抛物线上部分点横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
有以下几个结论：
①抛物线的开口向下；
②抛物线的对称轴为直线；
③方程根为0和2
④当时，x取值范围是或
其中正确的是（ ）．
A. ①④B. ②④C. ②③D. ③④
二、填空题（本大题共3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上）
17. 已知矩形的周长为36cm．
（1）当矩形的一条边长为4cm时，这个矩形的面积为______；
（2）这个矩形的最大面积是______．
18. 如图，与轴相切，与轴相交于点，．
（1）的半径______；
（2）扇形的面积为______．
19. 如图，直线与函数的图象在同一直角坐标系中．
（1）若，则与的交点坐标为_______________________；
（2）若与有三个交点，则的取值范围是__________________．
三、解答题（本大题7个小题，共66分）
20. 解方程
（1）
（2）
21. 如图，是边长为4cm的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿方向以1cm/s的速度运动，运动时间为．当点不与点重合时，将绕点逆时针方向旋转60得到，连接．
（1）求证是等边三角形．
（2）当为直角三角形时，求的值．
22. 佳佳和琪琪两位同学玩抽数字游戏，5张卡片上分别写有2，4，6，8，这5个数字，其中两张卡片上的数字是相同的．从中随机抽出一张，已知．
（1）求这5张卡片上的数字的众数．
（2）若佳佳已抽走一张数字2的卡片，琪琪准备从剩余4张卡片中抽出一张．
①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由．
②琪琪先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出1张，用列表法（或树状图）求琪琪两次都抽到数字6的概率．
23. 如图，某校准备为投资1万元围一个矩形的运动场地，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为50m，墙长26m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用150元/m，设平行于墙的边长为．
（1）若运动场地面积为，求的值；
（2）当运动场地的面积最大时是否会超过了预算？
24. 如图，矩形的两边的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点．
（1）若点坐标为，求的值；
（2）若，求反比例函数的表达式．
25. 如图，，，，，点在对角线上运动，以圆心，为半径作．
（1）当点在上时，______，此时与的位置关系是______；
（2）当与边相切时，求的长；
（3）直接写出与的边有公共点时的取值范围．
26. 某公司分别在，两城生产同种产品，共100件．城生产产品的总成本（万元）与产品数量（件）之间具有函数关系．当时，；当时，．城生产产品的每件成本为70万元．
（1）求，的值．
（2）当，两城生产这批产品的总成本的和最少时，求，两城各生产多少件？
（3）从城把该产品运往，两地的费用分别为万元/件和3万元/件；从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．地需要90件，地需要10件，在（2）的条件下，从城运往城15件产品，直接写出，两城总运费的和（用含有的式子表示）．
平泉市2021—2022学年第一学期期末考试
九年级数学试题
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，1~10每小题3分，11~16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
【13题答案】
【答案】B
【14题答案】
【答案】B
【15题答案】
【答案】C
【16题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上）
【17题答案】
【答案】 ①. 56cm2 ②. 81cm2
【18题答案】
【答案】 ①. 2； ②. ##
【19题答案】
【答案】 ①. （1，1）和（－1，1）； ②.
三、解答题（本大题7个小题，共66分）
【20题答案】
【答案】（1）＝0，＝2；
（2）＝3，＝1
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）2s或8s
【22题答案】
【答案】（1）6 （2）①相同，理由见解析；②
【23题答案】
【答案】（1）20 （2）没有超过预算
【24题答案】
【答案】（1）m=-12；（2）
【25题答案】
【答案】（1）2；相切
（2）
（3）
【26题答案】
【答案】（1）a=1，b=30；
（2）A城生产20件，B城生产80件；
（3）x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
0
m
3
…