2022年河北省承德市平泉市中考二模数学试题(word版无答案)

2022年平泉市初中毕业生模拟考试

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，在菱形ABCD中，下列式子可以求出在菱形ABCD面积的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列各式中正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.对于，第一个因数增加1后积的变化是（    ）

A.增加1 B.减少3 C.增加3 D.减少4

4.若，则表示的多项式是（    ）

A. B. C. D.

5.如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对表示，黑棋❷的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（    ）

A. B. C. D.

6.如图，直线AB与CD相交于点E，EF平分，.若，则（    ）

A.40° B.70° C.100° D.140°

7.如图，计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.若圆的半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为，下列描述正确的是（    ）

A.  B.当时，

C.当时， D.当时，

8.如图，是某航空公司规定旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间关系的函数图象，则旅客可携带的免费行李的的最大质量为（    ）

A.18kg B.20kg C.22kg D.25kg

9.计算的结果正确的是（    ）

A. B. C. D.

10.用代入法解方程组有以下过程，其中导致错误的一步是（    ）

（1）由①得，③；

（2）把③代入②得；

（3）去分母得；

（4）解之得，再由③得.

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）

11.在植树节期间，某校组织老师积极参加植树活动.为了了解植树情况，随机抽取部分老师的植树棵数进行统计.统计结果共有3棵，4棵，5棵，6棵四种情况，并绘制了如图所示的统计图（尚不完整），若5是这组数据的众数，且设植树5棵的老师为a人，则（    ）

A. B. C. D.

12.如图，在中，对角线AC与BD相交于点O.

嘉嘉说：“作，，DP与CP相交于点P，则由O，C，D，P四点构成的四边形是平行四边形.”；

琪琪说：“作，，DQ与CQ相交于点Q，则由O，C，D，Q四点构成的四边形是平行四边形.”

则下列判断正确的是（    ）

A.两人的说法都正确  B.嘉嘉的说法正确，琪琪的说法不正确

C.嘉嘉的说法不正确，琪琪的说法正确 D.两人的说法都不正确

13.如图，在中，，，点D在BC边上（不与B，C重合），点O为的内心，则不可能是（    ）

A.150° B.120° C.110° D.100°

14.已知关于x的一元二次方程，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则方程根的情况是（    ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等实数根

C.没有实数根  D.无法确定

15.如图，点A，B是半径为1的圆上的任意两点，则下列说法正确的是（    ）

A.A，B两点间的距离可以是

B.以AB为边向内构造等边三角形，则三角形的最大面积为

C.以AB为边向内构造正方形，则正方形的面积可以为3

D.以AB为边向内构造正六边形，则正六边形的最大面积为

16.甲、乙、丙三人共同探究代数式的情况，三人的说法如下：

甲：只有当时，代数式的值为2；

乙：当x取大于2的实数时，代数式的值随x的增大而减小；

丙：无论x取何值时，代数式的值都不可能大于4.

下列判断正确的是（    ）

A.甲对，乙对 B.甲对，丙对 C.甲错，丙对 D.乙错，丙错

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分.把答案写在题中横线上）

17.已知：.

（1）对上式进行化简，得______；

（2）若，则______.

18.如图，在矩形ABCD中，，，点P是对角线AC上任意一点，过点P作，PQ交BC于点Q.

（1）______；

（2）连接DQ，把沿DQ折叠，当点C与点P重合时，______.

19.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，且交y轴于点C.

（1）连接OA，则的面积为_________；

（2）若，则k的值为______.

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤）

20.（本小题满分8分）

在城区老旧小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）.

（1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的面积S；

（2）若米，米，修建每平方米需费用200元，用科学记数法表示修建广场的总费用W的值.

21.（本小题满分9分）

“疫情”得到有效控制后，为加快复工复产，某企业需运输一批物资.据调查得知，1辆大货车与2辆小货车一次可以运输350箱；2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱.

（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资？

（2）该企业计划用两种货车共12辆运输这批物资，若一次运输物资不少于1500箱，则至少需要大货车多少辆？

22.（本小题满分9分）

文具店有三种品牌的笔记本，价格分别是4，5，7（单位：元），从中随机拿出一个本，已知P（一次拿到5元本）.

（1）求这6个本价格的众数；

（2）若琪琪已拿走一个5元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本.

①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到5元本的概率.

23.（本小题满分9分）

如图，，点E在BC上，且，.

（1）求证：；

（2）判断AC和BD的位置关系，并说明理由.

24.（本小题满分10分）

已知A，B两点之间有一条公路.甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，甲车出发6小时，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示.

（1）甲车的速度为______千米/小时，a的值为______；

（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式；

（3）当甲、乙两车相距180千米时，求甲车行驶的时间.

25.（本小题满分10分）

在扇形AOB中，半径，点P在OA上，连接PB，将沿PB折叠得到.

（1）如图，若，且与弧AB所在的圆相切于点B.

①求的度数；

②求OP的长.

（2）如图，与弧AB相交于点D，若点D为弧AB的中点，且，直接写出弧AB的长.

26.（本小题满分12分）

如图，抛物线L：与x轴交于点，两点，与y轴交于点C，直线l经过点B和点C，点P的坐标为.

（1）求抛物线L和直线l的解析式；

（2）当点P在L上时，求m的值；

（3）过点P作y轴的平行线，分别与直线l、抛物线L交于点M、N.

①当线段，求m的值；

②若P，M，N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值.