初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学设计

3.4实际问题与一元一次方程   工程问题

课型:新课    计划课时：1课时   主备人：    审核人：_________

学习目标：

1.学习分析题意，找出“相等关系”；掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤；

2.会列一元一次方程解决“工程问题”.

3.五步：①审题---②设未知数---③列方程-- --④解方程---⑤检验作答

一、情景引入

以学生熟悉的，近期学校举行的，践行魏书生教育思想-----大课间展示活动中的施工场地引入新课，问题1.为美化校园，绿化校道。我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.

(1)  甲的工作效率是_______________  ，

乙的工作效率是 _______________  ，

甲、乙合做的工作效率是_______________。   

引出工程问题相关公式：

（1）工作效率 = _______________

（2）工作量 = _______________

（3）工作时间= _______________

（4）在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做_______________

问题1.为美化校园，绿化校道。我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.

(2)若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？

尝试解决：

1. 分析：本题的等量关系是：_______________  ；

2.  解：设两人合作的时间是x小时，依题意得：_______________。

二、问题探究（P100 例2）

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

思考：每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?

思考：方程还有其他的列法吗？

分析：整理图书分成____部分完成.

第一部分：x人一共整理了____小时完成的工作量。

即：

第二部分：增加的2人整理了____小时完成的工作量。

即：

可得方程：

三、检测练习

四、随堂巩固（设计一个小游戏，通过选择小福袋的方式引出随堂练习）

1、一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？

2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问共需多少小时完成？

3、一件工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。如果先由甲队做4天，然后两队合作，问再做几天后可完成工程的六分之五？

五、课堂小结

1.          一元一次方程与实际问题一般步骤是？
2.          工程问题相关公式有哪些？

六、能力提升

甲步行从A地到B地需要10小时，乙骑自行车从A地到B地需要5小时请完成如下表格

七、布置作业(课本：1、P101 练习2   2、P106习题4)