人教版四升五年级数学 第5讲 运算专项复习(讲义)【暑假衔接】
展开日期:_____年_____月______日 年级:______________ 姓名:_______________
学习目标
1. 掌握四则运算,加法、减法、乘法和除法的数量关系及运算顺序。
2. 熟练运用加法运算定律和减法性质。
3. 熟练运用乘法运算定律和除法性质。
一.知识导学过程
知识点一:数量关系及四则运算顺序
没有余数时: 被除数÷ ( ) =商
除数= ( ) ÷ ( )
被除数= ( ) ×除数
有余数时: ( ) ÷除数 =商…… ( ) 【余数一定小于除数】
除数=(被除数-余数)÷商
被除数=除数×商+ ( )
在除法中,0除以一个非0的数,还得0。(0不能作除数)
无括号的四则运算:
先算( ),后算( ),同级的从左往右依次计算。
有括号的四则运算:
先算( ),再算中括号( ),最后算中括号外面的。
知识点二:加法运算定律和减法性质
只有加法
加法交换律:a+b=b+a 改变了加数的位置
加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 改变了运算顺序
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
知识点三:乘法运算定律和除法性质
只有乘法
乘法交换律:a×b=b×a 改变了因数的位置
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 改变了运算顺序
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 有“×”有“+”
a×(b-c)=a×b-a×c 或有“×”有“-”
除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c)=a÷b÷c
二. 题型探究
类型一:数量关系及四则运算顺序
【例题精讲】
1.【各区单元考改编题】用递等式计算下列各题。
(1)500-300÷25 (2)416+384÷16×15 (3)25+75÷15-5
2. 按照顺序计算,并填写在下面的方框,然后列出综合算式。
77
23
+
4
7
×
÷
32498
18
÷
920
30
×
+
综合算式: 综合算式:
3.(1)把下面的算式合并成一道综合算式:32×25=800,601×3=1803,800-199=601
综合算式:_______________________________________________________
(2)把下面的算式合并成一道综合算式:40+35=75,375-75=300,25×15=375
综合算式:_______________________________________________________
【牛刀小试】:
(1)用递等式计算下列各题。
① 25×12+45×21 ② 94+12×80-24 ③ 256÷16-143÷13
(2)按照顺序计算,并填写在下面的方框,然后列出综合算式。
36
14
+
20
17
×
-heng
465
15
÷
190
25
×
+
综合算式: 综合算式:
(3)把下面的算式合并成一道综合算式:76+21=97,97×3=291,38-17=21
综合算式:_______________________________________________________
类型二:加法运算定律和减法性质
【例题精讲】
1. 下列算式能简便就用简便计算,并说出运用了什么运算定律。
(1)89+77+23 (2)435+547+65 (3)87+124+13+76
(4)367-127-73 (5)547-(147+52) (6)698-432+502-368
【牛刀小试】:
(1)计算下面各题,怎么简便就怎么算。
① 259+468+741+32 ② 227+468+773 ③ 3874-(874+1000)
④ 646-154-246 ⑤654-128+246 ⑥736-29+64-371
类型三:乘法运算定律和除法性质
【例题精讲】
1. 计算下面各题,怎么简便就怎么算。
(1)(13×8) ×125 (2)32×125 (3)25×16×125
(4)192×17-17×92 (5)73×99+73 (6)69×101
(7)35×8+35×6-4×35 (8)276×37+276×62+276
3. 判断下列等式是运用什么定律。
(1)25×17×4=25× × 定律:( )
(2)38×101=38× + 定律:( )
(3)13×125×8=13×(125× ) 定律:( )
(4)25×125×4×8=(25× )×(125× ) 定律:( )
4. 计算下面各题,怎么简便就怎么算。
(1)19000÷125÷8 (2)1900÷(19×25) (3)25×8÷25×8
【牛刀小试】:
(1)计算下面各题,怎么简便就怎么算。
① 125×(19×80) ② 25×32×125 ③ 125×88
④ 38×99 ⑤ 715×101-715 ⑥ 32×29-18×32-32
(2)下面的算式分别运用了什么运算定律。
① a×b=b×a 定律:( )
② 125×(8×40)=(125×8)×40 定律:( )
③ ▲×★+★×△=★×(▲+△) 定律:( )
④ 123×☆-23×☆=(123-23)×☆ 定律:( )
⑤ b×99=b×100-b 定律:( )
(3)计算下面各题,怎么简便就怎么算。
① 2300÷(23×4) ② 2400÷25÷4 ③ 125×4÷125×4
三. 跟踪练习
一. 在○里填上适当的符号,在 里填上适当的数字,并说出运用了什么运算定律。
(1)74+83= + 运算定律:_____________
(2)63+16+84= +( + ) 运算定律:_____________
(3)245+180+20+155=(245+ ) +( + ) 运算定律:_____________
(4)218-72-28=218○(72○ ) 运算性质:_____________
(5)25×3×4=25× × 运算定律:_____________
(6)7×8×125= ×( × ) 运算定律:_____________
(7)65×32+35×32=( + )× 运算定律:_____________
(8)(40+4)×25=40× ○ × 运算定律:_____________
二. 下面各题,怎样简便怎样算。
(1)113+36+64+87 (2)625-(340+125) (3)1620-5×203-85
(4)36×102 (5)178×101-178 (6)79×42+79+79×57
(7)8700÷(5×87) (8)29×99+29 (9)76×24+24×24
四. 课后巩固
一.选择题。
1. (a+b)+c=a+(b+c)运用了( )。
A. 加法的结合律B. 加法的分配律
C. 加法的交换律和结合律D. 加法交换律
2.125+67+75=67+(125+75)应用了( )。
A. 加法的结合律B. 加法的分配律
C. 加法的交换律和结合律D. 加法交换律
3. □-△-○可以写成下面哪个算式( )。
A. □-(△-○)B. □-(○-△)C. □-(△+○)D. □-○+△
4.计算563-384-116的简便算法是( )。
A. 563-(384-116)B. 563-(384+116)
C. 563+(384-116) D. 563-384+116
5.126-74-26 的简便算法有( )种。
A. 1 B .2 C. 3 D. 4
6.345-97的简便算法是( )。
A. 345-100-3 B. 345-97-3 C. 345-100+3 D. 34+100-3
7. 25×(8+4)=( )。
A.25×8×25×4 B.25×8+25×4 C.25×4×8D.25×8+4
8. 3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( )。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D.乘法交换律和结合律
9. 101×125=( )。
A. 100×125+1 B. 125×100+125C. 125×100×1 D. 100×125×1×125
10.下列各组算式中,得数相同的一组是( )。
A. 76×(20+1)和76×20+76
B. 40×50+50×90和40×(50+90)
C. 35×(30×5)和35×(30+5)
D. 256×99和256×100-1
二.解决问题。
1. 商场有苹果、桃子各80箱,苹果60千克/箱,桃子75千克/箱。照这样计算,桃子比苹果重多少千克?(用两种方法计算)
2. 学校教学楼旁有一块草地(如下图),这块草地的面积是多少平方米?
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