人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数教学设计

这是一份人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，导入新课，例题讲解，活用知识，归纳方法，巩固技能，归纳小结，鼓励评价，布置作业，巩固提高等内容，欢迎下载使用。
学 科
数学
年 级
九
任课教师
课 题
实际问题与反比例函数
章 节
第26章
时 间
课 时
1
教学目标
知识与技能
能灵活列反比例函数表达式，综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
过程与方法
体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数形结合思想，增强应用意识，提高学生用函数观点解决问题的能力。
情感、态度
与价值观
体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
重点难点
教学重点
利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
教学难点
运用所学知识分析实际问题中的数量关系，建立函数模型。
教学方法
启发引导、自主学习、讲练结合
学生学法
合作探究
教学准备
本节内容PPT
教学内容和过程
一、创设情境，导入新课
前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中的作用，下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题。
多媒体展示情境问题，问：
1.你能用函数的知识来解决这一实际问题吗？
2.为了很好的解决这一问题，我们先来共同学习以下几道题目。
引出本课课题：26.2实际问题与反比例函数（1）.
设计意图:由学生身边的事出发，激起学生的学习兴趣，带着对数学的求知欲，进入例题的学习。
二、例题讲解，活用知识
活动1.教科书第12页例1.（多媒体展示）
师生行为：先由学生独立思考，然后由教师和学生合作完成此活动．
在此活动中，教师有重点关注：
①能否从实际问题中抽象出函数模型；
②能否利用函数模型解释实际问题中的现象；
③能否积极主动的阐述自己的见解．
设计意图：
让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系．而关键是充分运用反比例函数分析实际情况，建立函数模型，并且利用函数的性质解决实际问题．
师：大家完成的很好．当我们把这个“煤气公司修建地下煤气储存室”的问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题变得迎刃而解.
活动2.练一练：教科书第15页练习1.
师生行为：
由一位学生板演，其余学生在练习本上完成，教师可巡视学生完成情况，此活动中，教师应重点关注：
①学生能否顺利建立实际问题的数学模型；
②学生能否积极主动地参与数学活动，体验用数学模型解决实际问题的乐趣；
③学生能否注意到单位问题．
设计意图：
让学生进一步体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，更进一步激励学生学习数学的欲望．
三、归纳方法，巩固技能
活动3.教科书第13页例2.（多媒体展示）
问题(1):这个问题中包含有哪些量? 哪些是常量?哪些是变量?
问题(2):在货物总量不变的情形下, 卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?为什么?写出关系式.
问题(3): 函数关系式中自变量的取值范围如何确定?从而决定函数值的取值范围又是怎样?
问题(4):题中②问能否利用方程解或不等式解?
问题(5):能否画出函数的图象? (指导学生画图,分析问题,多媒体展示函数图象.)
问题(6):题中②问除了利用方程解或不等式解之外,是不是也可以利用图象来解?如何解?
设计意图: 这道题采用了设计问题系列,启发学生思考,联系旧知识建立函数模型,解决了自变量的取值范围从而确定了函数值的取值范围,渗透了函数的思想,让学生初步了解函数模型的建立方法。最后渗透一题多解方法，培养学生思维的灵活性，渗透“函数——方程——不等式”思想和“数形结合”的研究方法，引导学生学会解题后的再思考，将知识系统化。
由于学生初次接触反比例函数的应用问题,我选择教师引导法.引导学生联系反比例函数图象及性质建立反比例函数模型,渗透函数思想,数形结合思想.在画图象前,已引导学生探究自变量的取值范围,这样就化解了教学难点.
活动4.练一练：教科书第15页练习2.
学生独立思考，小组交流并完成.
四、归纳小结，鼓励评价
1.多媒体展示情境问题，通过解题来小结本课.
2.本节课你还有哪些问题？
3.你对自己和本班同学的表现满意吗？为什么？
设计意图：让学生回到课堂之初的问题中，解决问题，使整个课堂教学浑然一体,体验学习数学的乐趣。
五、布置作业，巩固提高
（1）必做题：课本习题17.2 第2，4小题；
（2）选做题：课本习题17.2 第9小题；
课后反思