初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母教学设计
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教案 §3.3 解一元一次方程
----- 去括号
一、【教学目标】
【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一 元一次方程(数字系数),能判别解的合理性。
【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力;( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
【情感目标】 1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。
【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法;2)用去括号法解一元一次方程。
【教学难点】(1)括号前面是“-”号,去括号时,应如何处理;括号前是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上,让学生逐步 树立列方程解应用题的思想。
二、【教学过程】
【复习提问】回顾旧知,承前启后
1、解一元一次方程时,最终结果一般是化为哪种形式?
最终化为的形式
2、一元一次方程的解法我们学了哪几步?
移项合并同类项系数化为1
3、移项,合并同类项,系数为化 1,要注意什么?
4、练习:
(1) (3a+2b)+(6a-4b)
(2) (-3a+2b) +3(a-b)
(3) -5a+4b-2(-3a+b)
三、【新课讲解】
1、创设问题情境:
问题 某加工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电150万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
分析:问题中的等量关系是什么?
上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。
设去年上半年平均用电x度,那么下半年每月平均用电多少度?上半年共用电多少度?下半年共用电多少度?
下半年每月平均用电(x-2000)度;上半年共用电6 x度;下半年共用电6(x-2000)度。
由此可得方程:
6 x+6(x-2000)=1500000
这个方程中含有括号,怎样才能转化为我们熟悉的形式呢?
设置疑难,回忆去括号法则:
⑴括号前是“+”号,把括号和它前 面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号。⑵括号前是“-”号,把括 号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
(2)总结去括号法解方程的基本思路:去括号 移项合并同 内项 系数化为一,以及每一步都需要注意的问题和方法。
6x+ 6(x-2000)=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
思考:你还有其它的解法吗?
设去年下半年平均用电x度,则
6x+6(x+2000)=1500000
解之,得x=11500
所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。
2、例题示范
例1. 解方程:
解:去括号,得
移项,得
合并同类项,得
化系数为1,得
四、【巩固练习】
(1)解方程:(1) 4-x=3(2-x) (2) 5(x+1)=3(3x+1) (3) 2(x-2)=3(4x-1)+9
(2) 拓展探究 (1)当 x 取何值时,代数式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等? (2)当 y 取何值时,2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大 3?
五、【课堂小结】
1、含有括号的一元一次方程的解法。
当括号外面是负号,去掉括号后,要注意变号。
2、解一元一次方程的步骤:
①去括号;②移项;③合并同类项;④系数化为1。
3、例题解法一是求什么设什么,叫直接设元法,方程的解就是问题的答案;解法二不是求什么设什么,叫间接设元法,方程的解并不是问题的答案,需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。
六、【布置作业】
课本102面1、2、4、5。
七、【板书设计】
课题解一元一次方程—去括号
问题(求解问题及去括号的方法)
去括号法则及乘法分配律
新课引入
例1
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