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    初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母教学设计

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    这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母教学设计,共5页。教案主要包含了【教学目标】,【教学过程】,【新课讲解】,【巩固练习】,【课堂小结】,【布置作业】,【板书设计】等内容,欢迎下载使用。

     

     

    教案 §3.3 解一元一次方程

                        ----- 去括号

    一、【教学目标】

    【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一 元一次方程(数字系数),能判别解的合理性。

    【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力;( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

    【情感目标】 1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。

    【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法;2)用去括号法解一元一次方程。

    【教学难点】(1)括号前面是-号,去括号时,应如何处理;括号前是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上,让学生逐步 树立列方程解应用题的思想。

    二、【教学过程】

    复习提问回顾旧知,承前启后

    1、解一元一次方程时,最终结果一般是化为哪种形式?

    最终化为的形式

    2、一元一次方程的解法我们学了哪几步?

    移项合并同类项系数化为1

    3、移项,合并同类项,系数为化 1,要注意什么?

    4、练习:

    (1) (3a+2b)+(6a-4b)

    (2) (-3a+2b) +3(a-b)

    (3) -5a+4b-2(-3a+b)

    三、【新课讲解】

    1、创设问题情境:

     问题   某加工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电150万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

    分析:问题中的等量关系是什么?

    上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。

    设去年上半年平均用电x度,那么下半年每月平均用电多少度?上半年共用电多少度?下半年共用电多少度?

    下半年每月平均用电(x-2000)度;上半年共用电6 x度;下半年共用电6(x-2000)度。

    由此可得方程:

    6 x+6(x-2000)=1500000

    这个方程中含有括号,怎样才能转化为我们熟悉的形式呢?

    设置疑难,回忆去括号法则:

    括号前是“+”号,把括号和它前 面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号。括号前是号,把括 号和它前面的号去掉,括号里各项都改变符号。

    2)总结去括号法解方程的基本思路:去括号 移项合并同 内项 系数化为一,以及每一步都需要注意的问题和方法。

     6x+ 6(x-2000)=150000

                            去括号

    6x+6x-12000=150000

                            移项

    6x+6x=150000+12000

                            合并同类项

                          12x=162000

                            系数化为1

     x=13500

    所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

    思考:你还有其它的解法吗?

    设去年下半年平均用电x度,则

    6x+6(x+2000)=1500000

    解之,得x=11500

    所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

    2、例题示范

    例1. 解方程:   

    解:去括号,得    

    移项,得      

    合并同类项,得     

    化系数为1,得       

    四、【巩固练习】

    1)解方程:(1) 4-x=3(2-x) (2) 5(x+1)=3(3x+1) (3) 2(x-2)=3(4x-1)+9

    2 拓展探究 (1) x 取何值时,代数式 3(2-x) 2(3+x)的值相等? (2) y 取何值时,2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大 3?

    五、【课堂小结】

    1、含有括号的一元一次方程的解法。

    当括号外面是负号,去掉括号后,要注意变号。

    2、解一元一次方程的步骤:

    去括号;移项;合并同类项;系数化为1。

    3、例题解法一是求什么设什么,叫直接设元法,方程的解就是问题的答案;解法二不是求什么设什么,叫间接设元法,方程的解并不是问题的答案,需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。

    六、【布置作业】

    课本102面1、2、4、5。

    七、【板书设计】

    课题解一元一次方程去括号


    问题(求解问题及去括号的方法)

     

    去括号法则及乘法分配律            

     

    新课引入

    例1


     

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