数学七年级上册1.3 有理数的大小课时练习

《有理数的大小》同步练习1

1．比较-和-的大小．

2．比较-0.5，-，0.5的大小，应有（  ）

A．->-0.5>0.5    B．0.5>->-0.5    C．-0.5>->0.5    D．0.5>-0.5>-

3．将有理数0，-3.14，-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．

4．把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3，-3.5的相反数按从大到小的顺序排列起来．

5．比较-与0.626363．

6．设a=-，b=-，试比较a，b的大小．

7．在有理数-，0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（  ）

    A．0        B．-（-5）     C．-│+1000│     D．-

8．比较下列每对数大小：

（1）-（-5）与-│-5│；  （2）-（+3）与0；

（3）-与-│-│；     （4）-与-│3.14│．

9．（1）表示负数的点都在原点______侧；绝对值越大的负数，表示它离原点就越________，因此，两个负数，绝对值大的反而_______；

（2）大于-2且小于7的整数是______，其中偶数是_______．

（3）相反数大于-3的正整数是________．

（4）绝对值大于2且小于7的整数有_______．

10．设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则A.B.c三个数的和为（  ）

A．1         B．0            C．-1            D．2

11．阅读下列文字，然后回答问题:

   在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B]

 （1）根据[A]前面的文字，你有几种方法比较与的大小？

（2）根据[B]前面的文字，若要比较-与-的大小，应先比较-______-，结论是_______（填“>”、“<”或“＝”）

12.设a=，b=，c=，比较a，b，c的大小．

   （提示：用整数1分别减去a，b，c）

参考答案

1．解法一：利用绝对值知识

因为|-|=，|-|=，<．

所以根据两个负数，绝对值大的反而小，可得->-．

解法二：利用数轴，把它们表示在数轴上（如图所示）．

根据右边的数总比左边的大，可得：->-．

提示：比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则，也可利用数轴．

2．B

3．-4<<-3.14<0.14<2.7

提示：涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较．应用本节学习负数的大小比较方法，则问题就迎刃而解了．在比较时应注意分数与小数的互化．

4．│-3.5│>│-2│>│-1.5│>0>-3

5．>-0.626363  提示：将化为小数．

6．∵│a│===，│b│=，∴│a│=│b│，而a<0，b<0，∴a=b．

7．B  提示：先将各数化简，再比较．

8．解：

（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5．因为正数大于一切负数，

所以-（-5）>-│-5│；

（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；

（3）化简，得-│-│=-．这是两个负数大小比较，

因为|-|==，│-│==，且>，

所以-<-│-│；

（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，这是两个负数比较大小．因为│-│=，│3.14│=3.14，

又因为>3.14，所以-<-│-3.14│．

提示：本题应先化简符号，再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、两个正数”，还是“两个负数”，然后比较．

9．（1）左  远  小  （2）-1，0，1，2，3，4，5，6  0，2，4，6  （3）1，2 

（4）±3，±4，±5，±6

10．A  导解：a=-（-1）=1，b=0，c=0

11．

（1）答：有三种方法，方法一：化成小数，从高位到低位逐个比较：

因为=0.85…，=0.88…，所以<；

方法二：化为同分母分数，看分子大小来判断：因为=，=，所以<；

方法三：化为同分子数，看分母大小判断：因为=，=，所以<．

（2）与的大小  >

12．a<b<c  导解：用整数1分别减去A.B.c．