高中人教版 (2019)4 串联电路和并联电路同步达标检测题

第十一章  电路及其应用

11.4串联电路和并联电路（一）

串并联电路的特点

一、单选题： 

1.已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为(　　)

A．1∶2∶3　　　　　　　B．3∶2∶1

C．2∶3∶6              D．6∶3∶2

答案：D

解析：[由欧姆定律有R＝，在并联电路中，电压相等，所以有R1∶R2∶R3＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2.]

2．如图所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A、B间的电压为(　　)

A．140 V   B．120 V

C．100 V   D．无法计算

答案：B　

解析：[理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和．因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A、B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A、B间的电压为50 V＋70 V＝120 V，选项B正确．]

3.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1或R2的电压表接在R1两端，如图所示，电压表的示数为8 V，如果把此表改接在R2两端，则电压表的示数将(　　)

A．小于4 V

B．等于4 V

C．大于4 V，小于8 V

D．等于或大于8 V

答案：A　

解析：[由于电压表的内阻不是无穷大，其分流作用不能忽略，接上电压表后导致并联部分总电阻减小，分压值也减小，故R1两端的实际电压大于8 V，R2两端实际电压小于4 V，A正确．]

4.如图所示是一个电路的一部分，其中R1＝5 Ω，R2＝1 Ω，R3＝3 Ω，I1＝0.2 A，I2＝0.1 A，那么电流表测得电流为(　　)

A．0.2 A，方向向右　 B．0.15 A，方向向左

C．0.2 A，方向向左   D．0.3 A，方向向右

答案：C　

解析：[由图示电流方向可计算出R1和R2两端电压降U1＝1.0 V，U2＝0.1 V，电势左高右低，比较U1、U2可判断R3两端电势下高上低，U3＝0.9 V，通过R3的电流I3＝＝0.3 A，电流方向由下向上．由图可知，R3上的电流是由I2和IA共同提供的，故IA＝0.2 A，方向向左．]

5.在如图所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5 A，电压表的读数为4 V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为(　　)

图2

A．1.5 A,6 V   B．0.75 A,4 V

C．1.5 A,0   D．0,6 V

答案　D

解析　由题图可知，当S断开时，电阻R1和R2串联，U2＝U＝U＝4 V，解得U＝6 V，当S闭合时，R1被短路，电路中只有电阻R2，电流表读数为0，电压表读数为6 V，选项D正确．

6.如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化，下列叙述正确的是(　　)

A．P向左滑动时总电阻将减小

B．P向右滑动时总电阻将减小

C．P滑到最左端时总电阻为R0

D．P滑到最右端时总电阻为零

答案　A

解析　根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时，电阻R减小，并联电阻将减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增大，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为零，C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，D错误．

二、多选题

7.下列说法中正确的是(　　)

A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零

B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻

C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大

D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小

答案　ABC

解析　由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路电阻都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．

8.如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则(　　)

A．S断开时，R1与R2的电压之比为1∶5

B．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1

C．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5

D．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1

答案：AB　

解析：[设A、B间电压为U，S断开时，R1和R2串联，两端电压之比等于电阻之比，即为1∶5，R1两端的电压为，选项A正确；S闭合时，R3与R2并联的阻值为5 Ω，R1与R并的电压之比为2∶5，R1两端的电压为，选项C、D错误；S闭合时，通过R2与R3的电流相等，等于通过R1的电流的一半，选项B正确．]

9.滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大

B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小

C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱

D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱

答案　AD

解析　若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确．

10.如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则(　　)

A．空载时输出电压UAB＝Uab

B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB<

C．AB间的负载R越大，UAB越接近

D．AB间的负载R越小，UAB越接近

答案　BC

解析　空载时，UAB＝Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB<，B正确；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值一半，UAB越接近，C正确，D错误．

三、非选择题

11..如图所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.

(1)如果已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？

(2)如果已知干路电流I＝3 A，则流过每个电阻的电流多大？

[解析]　(1)由欧姆定律得R1两端的电压

U1＝I1R1＝3×2 V＝6 V

R1、R2、R3并联，三者两端电压应相等，即U1＝U2＝U3

R2中的电流为I2＝＝ A＝2 A

R3中的电流为I3＝＝ A＝1.5 A

干路中的电流为I＝I1＋I2＋I3＝6.5 A.

(2)设并联后的总电阻为R，则

＝＋＋

所以R＝ Ω

并联电路两端的电压为U＝IR＝3× V＝ V

电流分别为I1＝＝ A≈1.38 A

I2＝＝ A≈0.92 A

I3＝＝ A≈0.69 A.

[答案]　(1)6.5 A　(2)1.38 A　0.92 A　0.69 A

12.图中E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，电池内阻可忽略．

(1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流；

(2)然后将开关S断开，求这以后流过R1的总电荷量．

[解析]　(1)闭合开关S，稳定后通过R1的电流为I＝＝1 A，

电容器上电压为IR2，储存的电荷量为Q1＝CIR2＝1.8×10－4 C.

(2)开关S断开后，待稳定后，电容器上电压为E，储存的电荷量为Q2＝CE＝3×10－4 C，流过R1的总电荷量为ΔQ＝Q2－Q1＝1.2×10－4 C.

[答案]　(1)1 A　(2)1.2×10－4 C

13.如图所示，滑动变阻器的总电阻R＝1 000 Ω，A、B两端电压U＝100 V，调节滑片P使其下部电阻R1＝400 Ω.

(1)空载时，C、D两端电压多大？

(2)在C、D间接入一个R0＝400 Ω的电阻，C、D两端的电压多大？

答案　(1)40 V　(2)25 V

解析　(1)滑动变阻器上部电阻R2＝R－R1＝600 Ω

由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系，得C、D两端电压为：UCD＝U＝×100 V＝40 V.

(2)接入R0后，它与R1的并联总电阻为：

R1′＝＝ Ω＝200 Ω

C、D两端电压为：UCD′＝U＝×100 V＝25 V.

14.如图所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝3 Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则：

(1)I1∶I2∶I3为多大？

(2)U1∶U2∶U3为多大？

答案　(1)1∶1∶2　(2)1∶2∶3

解析　(1)由题图可知，电阻R1与R2串联，电流相等，即I1＝I2，电阻R1与R2串联后与R3并联，并联电路电压相等，

根据欧姆定律U＝IR得知，

I2∶I3＝R3∶(R1＋R2)＝1∶2，

故I1∶I2∶I3＝1∶1∶2

(2)U1∶U2＝R1∶R2＝1∶2

又电压U3＝U1＋U2，

得到U1∶U3＝1∶3.

所以U1∶U2∶U3＝1∶2∶3.