小学数学人教版五年级下册最大公因数集体备课ppt课件

课题名

找最大公因数

教学目标

1.经历找两个数的公因数的方法的过程，并且理解公因数和最大公因数的意义。

    2探索找两个数的公因数的方法，正确找出两个数的公因数和最大公因数。

    3.通过探索、分析、归纳等活动，感受数学思考的条理性。

教学重点

 会找出两个数的公因数和最大公因数

教学难点

理解公因数和最大公因数的意义。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：笔记本和笔。

教学过程

一、温故知新

1想一想    说一说：下面算式中35、48的因数和倍数

。

5×7=35         48÷8=6

2填写适当的数，使算式成立

32=1×（   ）=2×（  ）=（  4 ）×（   ）

32的全部因数：___________________

24=24÷1=24÷（    ）=24÷（    ）=24÷（    ）

24的全部因数：___________________

师：关于因数你还知道什么？

学生汇报：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

【设计意图】通过复习找一个数的因数，为后面学习找两个数的最大公因数做准备

二、探求新知

（一）新课导入

课件出示：

李叔叔要把长24厘米，宽18厘米的铁板裁成最大的正方形而且没有剩余。这个正方形的边长最大是多少？

师：想想正方形的边长是多少时才没有剩余？

学生汇报：正方形的边长是12和18的因数，这样才不会有剩余。

师：不要忘记正方形的边长是……？

师：这说明了什么？

师：还有需要补充的吗？

师：说的完全正确！其实你们找的这个数就是24和18的最大公因数。关于最大公因数，你们想知道什么？

学生汇报：什么是最大公因数？

怎么找24和18的最大公因数？……

师：想知道吗？通过今天这节课的学习，我想大家都会找到想要的答案的。

板书课题：找最大公因数

【设计意图】创设一个具体的情境，让学生自主思考与探究，引发学生的认知冲突，由此导入新课，极大的调动了学生探究新知的欲望

（二）自主探究

一、找一找24和18的因数。

师：下面我们先来找出24和18的因数好吗？并与同伴交流你是怎么找的。

师：谁来说说你是用什么方法找出12和18的因数？

学生汇报：

（1）我是用乘法找的：

1×24=24，2×12=24，3×8=24，4x6=24,24的因数：1，2，3，4，6，8,12,24.

1×18=18，2×9=18，3×6=18,18的因数：1，2，3，6，9，18。

（2）我是用除法算式找的：

24÷1=24，所以1和24是24的因数；24÷2=12，24÷3=8，24

4=6所以1,2，3,4,6，8,12,24都是24的因数。

18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因数有1，18，1，9，3，6。

师：在找一个数因数时，需要注意什么？

【设计意图】鼓励学生用不同的方法找出12和18的因数，不仅帮助学生回忆了找因数的方法，同时也拓展了学生学习数学的思维

二、认识公因数和最大公因数。

师：24和18相同的因数有哪几个？圈一圈。

学生汇报：

（1）我把它们相同的因数圈出来了：

（2）我只要看12的因数中有哪些是18的因数。

师：这些相同的因数有着一个特别好听的名字，你们想知道吗？

师：能说说你有什么收获吗？

学生汇报：

24和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

师：看来收获还是蛮多的吗！那你们找到24和18的公因数和最大公因数了吗？

学生汇报：

24和18的公因数有1，2，3，6。

24和18的最大公因数是6。

师：看来大家已经知道了什么是公因数和最公因数。我们的好朋友淘气用了一种特别有意思的方法也表示出来了，你能看懂吗？与同伴交流一下。

课件出示：

思考：

1.这两个集合和上面两个有什么不同？

2.这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。

反馈：

这两个集合有中间相交的区域，上面两个集合圈没有。

这两个集合相交的部分是24的因数和18的因数的交叉区域，所填的数是24和18的公因数

反馈：

这两个集合有中间相交的区域，上面两个集合圈没有。

这两个集合相交的部分是24的因数和18的因数的交叉区域，所填的数是24和18的公因数。

三、探索找最大公因数的方法。

师：刚才我们已经成功的找出了24和18的最大公因数,谁能说一说我们是怎么找的呢？

学生汇报：

找最大公因数的方法：

1.先找各个数的因数。

    2.找出两个数公有的因数。

    3.确定最大公因数。

师：这种方法称之为列举法，是找最大公因数常用的一种方法。

【设计意图】及时总结有助于培养学生总结与归纳等思维能力，帮助学生梳理知识，形成完整的知识体系。

四、解决问题。

李叔叔要把长24厘米，宽18厘米的铁板裁成最大的正方形而且没有剩余。这个正方形的边长最大是多少？

【设计意图】通过解决导入部分的问题，让学生感受到学习数学知识的价值。

三、课堂练习

1.按要求去填。

8的因数：__________________

18的因数：________________

8和18的公因数:______________

8和18的最大公因数：________________

2.找一找。

                   ↓

   24的因数     公因数     16的因数

24和16的最大公因数是（       ）。

3.找出下面各组数的最大公因数。

    （1）

引导学生得出：两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。

引导学生得出：两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。

4.写出下面各分数的分子和分母的最大公因数。

（     ）       （     ）

（     ）       （     ）

（     ）       （     ）

5.拓展提高。

把两根分别长60厘米、宽45厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根彩带最长是多少厘米？

【设计意图】设计不同类型的练习，了解学生对找两个数最大公因数掌握情况，同时利用练习充分训练了学生解决问题的能力。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

我会用列举法找两个数的公因数。

我知道两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。

我还知道两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。【设计意图】利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

布置作业

完成数学书“练一练”第1、2、3题。

【设计意图】通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

板书设计

第六课时     找最大公因数

24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24

18的因数：1、2、3、6、9、18

找公因数      24和18的公因数有1、2、3、6

找最大公因数  24和18的最大公因数是6

【设计意图】通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。

教学反思

本节课通过创设情境，引发学生的思考，激发学生探究的欲望，引导学生理解并能找出两个数的公因数以及最大公因数。让学生知道公因数和最大公因数之间的关系。使学生在具体情境中，发展数感，体会找公因数和最大公因数的方法。