数学四年级下册8 平均数与条形统计图平均数第1课时教学设计

第8 单元 平均数与条形统计图

第 1 课时 平均数

教学目标:

1. 理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

2. 经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

3. 感受平均数在生活中的应用价值，体验用数学解决实际问题的乐趣。

教学重点:

掌握求平均数的方法及“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。

教学难点:

理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学方法:

讲授法 讨论法

课前准备:

教师准备：荣德基PPT 课件

学生准备：塑料瓶

教学过程:

一 引入新课

师：为了丰富同学们的课外生活，我们班成立了几个兴趣小分队：有环保小队、体育小队还有美术小队等。环保小队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶。

课件出示图片：

师：你知道平均每人收集了多少个饮料瓶吗？ [板书课题：平均数]

二 课前检测

1. 学生自查、互查预习单。

2. 预习存疑，二次探究。

3. 组内还有什么没有解决的问题？

三 探索新知

探究点1 平均数的意义及求平均数的方法

2. 合作探究。

师：这是环保小队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？ [指名学生回答]

师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？请同学们独立 思考解决这个问题，然后小组交流。[预设：两种方法]

师：这个小队平均每人收集了多少个饮料瓶？

生：13 个。

师：大家都同意吗？ 13 是怎么来的？ [小组讨论交流]

预设：“移多补少”的方法。

[指名学生说自己用的方法，结合学生的口述，动手操作，用课件演示 “移多补少”的过程]

师：这种方法对吗？为什么要把小红的1 个给小兰，把小明的2 个给小亮？

生：为了使他们每个人的瓶子数量同样多。

师：能给这种方法起个名字吗？ [指名学生试着回答总结]

师：像这样把多的人的饮料瓶移出来补给少的人，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”法。

师：这队平均每人收集了13 个，这个“13”是他们每人真实收集到的饮料瓶的数量吗？

生：不是。

师：还有不一样的方法吗？ [学生口述算理]

师：像这样先合并然后再平均分的方法叫“先合后分”法。无论是“移多补少”法还是先合后分法，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13 就是这4 个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。[板书课题：平均数]

师：现在大家知道平均数表示什么吗？ [小组讨论交流]

师：平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4 个学生收集到的瓶子总数平均分成4 份得到的，可能同学们收集到的瓶数比这个数小，也可能比这个数大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。

3. 小结。

（1）平均数的意义 : 一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况。[教师适当板书]

（2）求平均数的方法 :[教师适当板书]

①移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。

②公式法：总数量 ÷ 总份数＝平均数。

探究点2 用平均数比较两组数的总体情况

1. 出示例2。

下面是第4 小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。

男生队                           女生队

哪个队的成绩好？

2. 合作探究。

师：现在让我们一起来看看体育小队的活动。现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地判断。

（1）男女生各一名同学

师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么判断的？

生：男生队赢，因为19 ＞ 18。

（2）男女生各加入三名同学

师：现在哪个队赢了？你是怎么判断的？ [学生回答是通过计算总成绩判断的]

师：现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。

生：通过计算得出：70 ＜ 76，女生队获胜。

引导学生体会在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢，也可以用求平均数的方法。

男生：70÷4=17.5（个） 女生：76÷4=19（个） 17.5 ＜ 19

（3）男生加入一名同学

师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的判断。并说出你是怎么想的。

[小组讨论交流]

预设：比平均数更合理。

师：怎样列式解答呢？

[学生口述，教师板书]

男生队平均每人踢毽个数       女生队平均每人踢毽个数

（19+15+16+20+15）÷5       （18+20+19+19）÷4

= 85÷5                       =76÷4

= 17（个）                   =19（个）

17 ＜ 19  答：女生队的成绩好。

3. 小结。

平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比较两组或几 组同类数据的总体情况。

四 当堂检测

[教材P92做一做第2 题]

五 课堂总结

说一说本节课的收获。

1. 平均数的意义 :

一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况。

2. 求平均数的方法 :

（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。

（2）公式法：总数量 ÷ 总份数＝平均数。

3. 平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。

六 课后作业

1. 请完成教材P93 练习二十二第1、2、3 题。

2. 请完成预习单第8 单元第2 课时。

3. 请完成《典中点》相关习题，具体内容见习题课件。

板书

平均数

平均数能较好的反映一组数据的一般情况。

求平均数的方法：移多补少法 先合后分法

男生队                        女生队

（19+15+16+20+15）÷5       （18+20+19+19）÷4

= 85÷5                       =76÷4

= 17（个）                   =19（个）

17 ＜ 19 

答：女生队的成绩好。

课后反思

在教学过程中，我先让学生自主探索“先合后分”法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达成共识。并通过学生移一移、说一说，从而找到另一种方法“移多补少”法，进一步理解平均数的意义。

结合实际问题( 比较男女两队的踢毽水平) 踢毽比赛是男生赢了还是女生赢了。引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。使学生在讨论中，认识到比较其中的一人不合理，一人不能代表整体水平；在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，所以产生了学习“平均数”的需求。