物理2 重力势能课时训练

重力势能  练习

一、单选题

1. 关于重力势能，下列说法中正确的是

A. 物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B. 物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C. 一个物体的重力势能从变化到，重力势能变小了
D. 重力势能的减少量等于重力对物体做的功

【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查对重力势能的概念的理解，重力势能的大小由地球和地面上的物体的相对位置决定。同时要知道重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关。
【解答】物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置时，相对不同参考平面的重力势能不同，A错误；
B.当物体在参考平面以上时，距参考平面的距离越大，重力势能越大，当物体在参考平面以下时，距参考平面的距离越大，重力势能越小，B错误；
C.重力势能是标量，的重力势能小于的重力势能，C错误；
D.重力做的功可以量度重力势能的变化，D正确．
 

2. 宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识，关于拉弓过程，下列说法正确的是

A. 弓的弹性形变越大，弹性势能就越大
B. 弓的弹性形变越大，弹性势能就越小
C. 人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越小
D. 人对弓的作用力越大，弹性势能就越小

【答案】A

【解析】解：AB、弹性势能的大小与弹簧的形变量有关，则弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，故A正确，B错误。
CD、根据胡克定律，人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，故CD错误。
故选：A。
根据胡克定律确定弹性形变量的大小；明确弹性势能的定义以及功能关系，根据功能关系分析弓的弹性势能大小。
本题考查弹性势能以及胡克定律的基本内容，知道形变量越大，弹性势能就越大。
 

3. 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是

A. 阻力对系统始终做负功
B. 系统受到的合力始终向下
C. 加速下降时，重力做的功大于系统重力势能的减少量
D. 任意相等的时间内重力做的功相等
 

【答案】A

【解析】【分析】当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，根据人的运动状态可以确定人的受力的情况，从而可以分析力做功的情况。
本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况。
【解答】下降过程中，阻力始终与运动方向相反，阻力始终做负功，A正确；
B.加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错误；
C.下降时重力做的功等于重力势能的减少量，C错误；
D.由于任意相等的时间内下落的位移不相等，所以任意相等时间内重力做的功不相等，D错误．
 

4. 地面上竖直放置一根劲度系数为k、原长为的轻弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由下落到轻弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能为以地面为参考平面，重力加速度为

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】【分析】先由牛顿第二定律判断出速度最大时的弹簧的状态，从而求出小球下降的距离，得出小球到地面的高度，即可求出小球的重力势能。
本题的关键是找出什么位置小球的速度最大，理解重力势能的意义。


【解答】小球自由下落到与弹簧接触时，先做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，其速度达到最大，此时弹簧被压缩x长度，则有，得 ，以地面为参考平面，小球所处的高度 ，因此小球速度最大时的重力势能 A正确。
 

5. 如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道距桌面高度为H，桌面距地面高度为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是

A. 物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少
B. 物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多
C. 以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH
D. 以地面为参考平面，物体重力势能减少

【答案】C

【解析】【分析】重力做功与路径无关，由初末位置的高度差有关，重力势能的大小与零势能平面的选取有关，但重力势能的变化量与零势能平面的选取无关。
解决本题的关键知道重力做功的特点，以及知道重力做功与重力势能的变化关系。

【解答】重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下滑，重力做功都相同，重力做功，再由 ，所以，即物体重力势能减少mgH，故C正确．
 

6. 如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置即重力和弹簧弹力大小相等的位置，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为，则这两次弹力做功的关系为

A.
B.
C.
D.

 

【答案】D

【解析】【分析】弹性势能与弹簧的行变量有关，弹簧弹力做的功等于弹性势能的减小量。
解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．同时我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功。

【解答】弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，故D正确．
 

7. 一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列说法正确的是

A. 铁球的重力势能大于木球的重力势能
B. 铁球的重力势能等于木球的重力势能
C. 铁球的重力势能小于木球的重力势能
D. 上述三种情况都有可能

【答案】C

【解析】略
 

8. 如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，一根轻质弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与重物A相连接．现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h，使重物A离开地面，这时重物A具有的重力势能为以地面为零势能面，重力加速度为
    

A.  B.
C.  D.

【答案】A

【解析】【分析】本题主要考查重力势能，胡克定律，物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律求出此时弹簧伸长的长度，根据几何关系求出物块上升的高度，再求物块A具有的重力势能．
【解答】重物A刚离开地面时，弹簧所受的弹力等于重物A的重力，根据胡克定律得，弹簧伸长的长度为  ，由弹簧上端点P缓慢地竖直向上提起的距离为h，可知重物A上升的高度，以地面为零势能面，这时重物A具有的重力势能 ，A正确．
 

9. 把一个均匀轻弹簧分成长度分别为、的两个弹簧，它们的劲度系数分别为，，现将这两个弹簧串联，两端用大小相等的力拉，使它们在弹性限度内各自伸长一定长度，用，分表长度为、的两个的弹性势能，则等于

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】解：两个弹簧串联，弹簧的弹力大小相等，根据胡克定律得：长度为、的两个弹簧的伸长量之比为
根据得：。
故选：B。
两个弹簧串联，弹簧的弹力大小相等，根据胡克定律求出两个弹簧伸长的长度之比，根据求。
对于两个弹簧串联，关键是抓住弹力大小相等，由胡克定律求得伸长量之比。
 

10. 小明同学身高，体重70kg，站立举手达到的高度为。有一次摸高测试时，他弯曲双腿下蹲使重心下降，然后用力蹬地起跳，起跳后能摸到的最大高度是，该同学在整个上升过程中克服重力所做的功约为   

A. 280J B. 520J C. 720J D. 1820J

【答案】C

【解析】【分析】
由题意可知上升过程上升的高度h，则克服重力所做的功为mgh。
本题考查了重力的功，知道重力的功为mgh即可求解。
【解答】
由题意知，该同学起跳过程上升的高度为
克服重力所做的功为，故ABD错误，C正确。
故选：C。
 

二、填空题

11. 一个质量为2kg的物体，位于离地面高处，比天花板低，以地面为参考平面时，物体的重力势能等于______以天花板为参考平面时，物体的重力势能等于______

【答案】15J 

【解析】解：取地面为重力势能零势面，位于离地面高处时，高度为，物体的重力势为：
，
以天花板为零势能位置时，物体的高度为，物体的重力势能为：
．
故答案为：15J，．
取地面为重力势能零势面，确定出物体离地面的高度，根据重力势能的公式可以直接计算得出物体的重力势能．取天花板为重力势能零势面，确定出物体离天花板的高度，根据重力势能的公式可以直接计算得出．
本题是对重力势能公式的直接考查，解决本题的关键知道重力势能的大小与零势能的选取有关，知道公式中h是物体是相对于零势能面的高度．
 

12. 在地面附近一个质量为5kg的物体，从零势面以上8m处下落到零势面以下2m处的过程中，重力势能的最大值是______J，重力做功是______J.

【答案】400   500

【解析】解：在最高处时具有重力势能最大值：
下落过程重力做功：；
故答案为：400；  500．
重力势能的计算式为mgh，即高度最高处重力势能最大，根据功的计算公式计算重力做功．
本题比较简单，直接考查了重力势能和重力做功大小的计算，正确理解公式中物理量的含义是正确应用公式的前提．
 

13. 将弹簧拉长或压缩时，通过对弹簧做功，其他形式的能转化为弹性势能。一根弹簧从原长被拉伸，拉力做功，此时弹簧具有的弹性势能为_________J。这根弹簧从原长被压缩，弹力做功，这时弹簧具有的弹性势能为_________J。

【答案】  

【解析】【分析】

弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增大。

理解弹力做功与弹性势能变化的关系是解题的关键。

【解答】

一根弹簧从原长被拉伸，拉力做功，此时弹簧具有的弹性势能为。

这根弹簧从原长被压缩，弹力做功，这时弹簧具有的弹性势能为。

故填：  

14. 如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功时，弹簧的弹力做功________，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为________．

【答案】

【解析】【分析】

物块缓慢运动可知物块动能没变，由动能定理解答；把弹簧和物块看做一个系统，由功能关系可知弹簧的弹性势能。

本题主要考查的是动能定理和功能关系，主要是研究对象的选取。

【解答】

以物块为研究对象，物块缓慢运动可知物块动能没变，故由动能定理知合外力做功为0，故弹簧弹力和推力做功之和为0，推力做功100J，故弹力做功，把弹簧和物块看做一个系统，外力做功100J，由功能关系可知系统能量增加100J，物块机械能没变，故可知弹簧的弹性势能增加100J，弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则此时弹簧的弹性势能为100J。

故填：  100J

15. 质量为100g的球从的高处落到水平板上，又弹回到的高度，在整个过程中重力对小球做的功______J，球的重力势能变化了______J．

【答案】    

【解析】【分析】

由重力做功的公式可求得重力所做的功；再由重力做功与重力势能的关系可分析重力势能的变化。

本题考查重力做功与重力势能的关系，在解题时一定要明确重力做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关。

【解答】

物体高度下降了；则重力做正功为：；而重力做功多少等于重力势能的减小量，故小球的重力势能一定减少。

故答案为：；。

16. 如图所示，两个质量分别为、的物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧相连．A、B被外力F提在空中静止，则弹簧的伸长量为__________若B离地面的高度为h，撤去外力后，A、B下落，且B与地面碰撞后不反弹，则从撤去外力起到A速度达到最大的过程中，A的重力势能改变量为__________．

【答案】；

【解析】【分析】

胡克定律：，注意x为形变量，找出在初末状态时的弹力，分别求出形变量，求出总的形变量即可。

本题为胡克定律的应用，原理很简单，关键是分析好从初状态到末状态物体位置是如何变化的。

【解答】

B被提在空中静止，则，当B离地高度为h时，A离地高度为当A速度最大时，A受到的合外力为零．设此时弹簧压缩量为x2，则，，故A物体下降的高度为的重力势能改变量为。

故填：；

三、计算题

17. 弹簧原长，弹簧在拉力作用下缓慢伸长，当弹簧伸长到长度为时，作用在弹簧上的力为．
    弹簧的劲度系数k为多少？
    在该过程中弹力做了多少功？
    弹簧的弹性势能如何变化？

【答案】解：   ．
由于，作出图像如图所示，图中画斜线部分面积为弹力做功的绝对值．

由于在伸长过程中弹力F方向与位移方向相反，故弹力F在此过程中做负功，可得
  ．
 ，即弹簧的弹性势能增加了．
答：弹簧的劲度系数k为；
在该过程中弹力做功为；
弹簧的弹性势能增加了。

【解析】本题考查弹簧弹力做功和弹性势能变化的关系。解题关键是计算弹力做功的时候，弹力是变力，可以使用平均值进行计算。
 

18. 如图所示，质量为m的小球用一长为l的细线悬于O点，将细线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点．若已知，重力加速度为g，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？

【答案】解：从A点运动到C点，小球下落高度 
故重力做功 
重力势能的变化量 
负号表示小球的重力势能减少了．
答：重力势能减少了；重力做功为 。

【解析】本题考查重力做功与重力势能的关系，功是能量转化的量度，有多种表现形式：重力做功是重力势能变化的量度。
根据求解重力做功，重力势能的减少量等于重力做的功。
 

19. 地面上有质量的物体，用起重机将它从静止开始，竖直向上以的加速度匀加速提升到的高处，取，将物体视为质点．求：
    该过程重力所做的功及物体重力势能的变化量．
    该过程起重机对物体所做的功及平均功率．

【答案】解：重力做功为：
重力势能变化为：
由牛顿第二定律： 
起重机拉力为： 
起重机做功为：
由　　
代入数据解得：
平均功率为：
答：该过程重力做功为，重力势能的变化量为8000J．
起重机做功为，平均功率为

【解析】根据上升的高度求出重力做功的大小，从而得出重力势能的变化量；
根据牛顿第二定律求出拉力的大小，结合功的表达式求出拉力做功，根据位移时间求出运动的时间，通过平均功率的公式求出平均功率的大小．
本题考查功和功率的基本运用，掌握功、功率的公式是解决本题的关键，知道平均功率和瞬时功率的区别．
 

20. 如图所示，质量相等的A，B两个物体之间连接一根轻弹簧，B物体放在水平地面上．今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为，试比较、的大小．

【答案】解：对于同一根弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量．
开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为 ．
当B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原长相比，它的伸长量为 ．
因为，
所以，
则
答：、的大小关系为．

【解析】本题考查弹簧弹性势能的有关知识，解题的关键是确定两种情况弹簧的形变量。