高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 利用函数性质判定方程解的存在性图文ppt课件

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1.下列全称量词命题中真命题的个数为(　　)①负数没有对数；②对任意的实数a，b，都有a2＋b2≥2ab；③二次函数y＝x2－ax－1与x轴恒有交点；④∀x∈R，y∈R，都有x2＋|y|>0.A.1 B.2 C.3 D.4解析　①②③为真命题.对④，∀x∈R，y∈R，都有x2＋|y|≥0，故④错.
2.(多选)下列命题是“∃x∈R，x2>3”的表述方法的有(　 　)A.可找到x∈R，使得x2>3成立B.对有些x∈R，使得x2>3成立C.任选一个x∈R，都有x2>3成立D.至少有一个x∈R，使得x2>3成立解析　根据存在量词的定义，A，B，D正确，故选ABD.
3.试判断下列全称量词命题的真假：(1)∀x∈R，ax＋b＝0恰有一个解；(2)∀x∈N，x4≥1；(3)对任意x，y，都有x2＋y2≠0.解　(1)当a＝0，b＝0时，ax＋b＝0有无数解，当a＝0，b≠0时，方程无解，故是假命题.(2)由于0∈N，当x＝0时，x4≥1不成立，所以命题“∀x∈N，x4≥1”是假命题.(3)当x＝y＝0时，x2＋y2＝0，所以是假命题.