高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第三章 指数运算与指数函数1 指数幂的拓展图文课件ppt

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1.掌握分数指数幂与根式的概念及性质.2.掌握根式与分数指数幂的互化.3.了解实数指数幂的意义.
通过本节内容的学习，使学生熟练掌握分数指数幂的概念及分数指数幂与根式的互化.提高学生数学运算素养及逻辑推理素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1.思考　薇甘菊是热带、亚热带地区最严重的杂草之一.经测算，薇甘菊的侵害面积S(单位：hm2)与年数满足关系式S＝S0·2t，其中S0(单位：hm2)为侵害面积的初始值.试计算3年后薇甘菊的侵害面积是多少？再计算6.5年后薇某菊的侵害面积是多少？如何表示？提示　3年后薇甘菊的侵害面积是S0·23＝8S0.那么6.5年后薇甘菊的侵害面积是S0·26.5，这里指数幂中的指数是分数，需要将正整数指数幂拓展.
3.填空　(1)正分数指数幂的定义
③0的分数指数幂：0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________.
4.做一做　(1)思考辨析，判断正误①0的任何指数幂都等于0.()提示　0的负分数指数幂没意义.
提示　分数指数幂是根式的另一种写法.
(2)若m是实数，则下列式子中可能没有意义的是(　　)
解析　A，B，D中m∈R均成立，而对于C只有m≥0才成立.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
例1　把下列各式中的a(a>0)写成分数指数幂的形式.(1)a3＝64；(2)a7＝35；(3)a2m＝π2n＋1(m，n∈Z)；(4)a－n＝23m.
题型一　分数指数幂的概念
训练1　把下列各式中的a(a>0)写成分数指数幂的形式.(1)a5＝54；(2)a3＝(－5)8；(3)a－3＝104m(m∈N＋).
题型二　求分数指数幂的值
题型三　根式与分数指数幂的互化
角度1　分数指数幂化根式
例3　将下列分数指数幂化为根式：
例4　将下列根式化为分数指数幂：
角度2　根式化分数指数幂
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
1.下列各式正确的是(　　)
2.(多选)下列说法中正确的是(　　)
A.6 B.2xC.6或－2x D.－2x或6或2
5.(多选)若xn＝a(x≠0)，则下列说法正确的是(　　)A.当n为奇数时，x的n次方根为aB.当n为奇数时，a的n次方根为xC.当n为偶数时，x的n次方根为±aD.当n为偶数时，a的n次方根为±x解析　当n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于(±x)n＝xn＝a，所以a的n次方根有2个，为±x，所以BD是正确的.
11.(多选)下列互化不正确的是(　　)
解　因为a，b是方程x2－6x＋4＝0的两个实数根，
因为a2－b2>0，所以a＋b>0且a－b>0或a＋b<0且a－b<0.当a＋b>0且a－b>0时，