专题15 解三角形及其应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练必备

第15练  解三角形及其应用

学校____________          姓名____________          班级____________

一、单选题

1．中，，，，为的中点，则长为（       ）

A． B． C． D．

2．已知在锐角中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，的面积等于，则b的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

3．如图，测量河对岸的塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点和．现测得，，米，在点测得塔顶的仰角为60°，则塔高为（       ）米．

A． B． C． D．

4．在中，，，，则为（       ）

A． B． C．或 D．或

5．在中，，，，则（       ）

A．135° B．45° C．30° D．45°或135°

6．在中三个内角A、B、C的对边为a、b、c，若，则角(       )

A． B． C． D．

7．在中，，则角的大小为（       ）

A． B． C．或 D．

8．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（       ）．

A． B． C． D．

二、多选题

9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则△ABC是钝角三角形

C．若，则△ABC是直角三角形或等腰三角形

D．若，则符合条件的△ABC有两个

10．某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为.货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（       ）

A．处与处之间的距离是 B．灯塔与处之间的距离是

C．灯塔在处的西偏南 D．在灯塔的北偏西

11．在中，角、、的对边分别为、、，向量，向量，若，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A． B．

C． D．

12．在中角的对边分别为，，则（       ）

A．

B．的面积为或

C．是锐角三角形

D．的外接圆面积是

三、解答题

13．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．

问题：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，___，求A和B．

注：若选择多个条件作答，按第一个解答计分．

14．在△ABC中，，，.

(1)求AB的值；

(2)求的值．

15．已知中，角，，的对边分别为，，，且．

(1)求角的大小；

(2)若的面积，且，求的值．

16．记的内角，，的对边分别为，，，且.

(1)求的大小；

(2)若边上的高为，且的角平分线交于点，求的最小值.