专题12 导数的综合问题（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练必备

第12练  导数的综合问题

学校____________          姓名____________          班级____________

一、单选题

1．若不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．函数在区间(0,1)内的零点个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

3．已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

4．若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A． B．

C． D．

5．已知函数在上有零点，则m的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

6．若存在，使得不等式成立，则实数k的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

7．已知函数若关于x的方程有三个实数解，则实数m的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

8．若函数，当时，恒成立，则的取值范围（       ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数，满足对任意的，恒成立，则实数a的取值可以是（       ）

A． B． C． D．

10．已知函数在区间（1，＋∞）内没有零点，则实数a的取值可以为（       ）

A．－1 B．2 C．3 D．4

11．若存在正实数x，y，使得等式成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值可能是（            ）

A． B． C． D．2

12．已知函数（，且），则（       ）

A．当时，恒成立

B．当时，有且仅有一个零点

C．当时，有两个零点

D．存在，使得存在三个极值点

三、填空题

13．已知是上的偶函数，当时，，且对恒成立，则实数的取值范围是___________.

14．已知函数两个不同的零点，则实数a的取值范围是___________.

15．已知函数，，若函数只有唯一零点，则实数a的取值范围是________.

16．已知函数，若对任意正数，当时，都有成立，则实数m的取值范围是______．

四、解答题

17．已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

18．已知函数．

（1）若，求函数在区间上的最大值；

（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围．

19．已知函数.

(1)若在上为单调函数，求实数a的取值范围；

(2)记的两个极值点为，，求证：.