广东省佛山市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-07应用题（基础提升）

广东省佛山市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

07应用题（基础提升）

一．分数的意义和读写（共1小题）

1．（2022•三水区）在□里填上合适的分数。

二．含字母式子的求值（共1小题）

2．（2022•南海区）阅读理解：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点。P点是线段MN中点，则MP＝PN。如图2，B点是线段AD上的一个动点，从A点到D点以2cm/s的速度运动，C点是线段BD的中点，AD＝10cm。

（1）当B点的运动时间是x秒时，AB＝　   　cm，BD＝　   　cm。

（2）B点的运动时间是x秒，当x＝2时，BC＝　   　cm。

（3）如图3，在运动的过程中，E点是线段AB的中点，请判断EC的长是否变化，并说明理由。

三．正比例和反比例的意义（共1小题）

3．（2020•顺德区）乘船的人数与所付船费如表所示．

（1）把上表填写完整．

（2）所付船费与乘船人数成　   　比例．

（3）画一画，再顺次连接各点．

四．正、反比例应用题（共1小题）

4．（2022•南海区）某天下午5时，在某地同时测得3棵树的树高及其影长如下表：

（1）在如图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来。

（2）此地另一棵树高4米，在这一时刻树的影长是 　   　米。

（3）此时此地还测得一棵大树的影长是12.6米，这棵大树高多少米？（用比例解）

五．抽屉原理（共1小题）

5．（2022•南海区）某校六（2）班有49名学生，这些学生中至少 　   　人是在同一个月过生日。

六．组合图形的面积（共1小题）

6．（2020•南海区）如图所示，已知圆的周长是18.84厘米，O为圆心，平行四边形ABCD的面积为42平方厘米，线段DE：EC＝1：3．求阴影部分的面积．（π取3.14）

七．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

7．（2021•南海区）张叔叔装修房子，订制了一个鱼缸。这个鱼缸是用五块玻璃做成的（如图，单位：cm），请你算一算，如果给鱼缸中装入深的水，水的体积是多少L？

八．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

8．（2021•禅城区）看图计算。

（1）求圆柱的侧面积。

（2）求圆锥的体积。

（3）求阴影部分的面积。

九．圆锥的体积（共1小题）

9．（2021•南海区）如图是一个圆锥形容器，装入12πmL的水，容器高度正好是水面高度的3倍，水面半径和容器口的半径的比是1：3。这个圆锥形容器的容积是多少？

一十．探索某些实物体积的测量方法（共2小题）

10．（2020•顺德区）一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？

11．（2022•南海区）明明想用一个长方体容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：

步骤一：在容器中放入一个棱长6cm的正方体，注入一定量的水，使得水深12cm；

步骤二：把正方体从水中取出，量得此时水深8cm；

步骤三：将1个玻璃球浸没到水中后，发现水深变化不明显，接着又放入4个同样大小的玻璃球（全部浸没），量得水面高度比没放玻璃球时上升了1cm，

请你根据以上数学实验信息计算出一个玻璃球的体积。（结果保留到整数）

一十一．扇形统计图（共3小题）

12．（2020•顺德区）如图为六年级某次考试成绩的两种统计图，在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级．根据图中数据完成下面问题．

（1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？

（2）六年级学生总人数是多少？

（3）通过计算补充完整条形统计图．

13．（2021•藁城区）李杰对光明小学601班同学血型情况进行了调查，并绘制了如图两幅统计图．

（1）填好扇形统计图中的百分数，完成条形统计图并标上数字．

（2）601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多百分之几？

14．（2021•南海区）班主任李老师为了培养同学们爱读书、会读书、读好书的良好习惯，六（1）班完善了班级图书角的藏书，统计如图。其中，童话书有40本。请你解决下列问题。

（1）科普书有多少本？

（2）请你提一个数学问题，并列式解答。

一十二．统计图表的填补（共1小题）

15．（2022•南海区）“垃圾分类”越来越受到人们的关注，老师对六（1）班全体同学就“垃圾分类”知识的了解程度采用问卷调查，统计如下：

（1）请把统计表和条形统计图补充完整。

（2）如果用扇形统计图反映调查数据情况，比较准确的选项是 　   　。

参考答案与试题解析

一．分数的意义和读写（共1小题）

1．（2022•三水区）在□里填上合适的分数。

【解答】解：9米为1个单位，3个单位长度为，28米表示为或3。

故答案为：或3。

二．含字母式子的求值（共1小题）

2．（2022•南海区）阅读理解：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点。P点是线段MN中点，则MP＝PN。如图2，B点是线段AD上的一个动点，从A点到D点以2cm/s的速度运动，C点是线段BD的中点，AD＝10cm。

（1）当B点的运动时间是x秒时，AB＝　2x　cm，BD＝　（10﹣2x）　cm。

（2）B点的运动时间是x秒，当x＝2时，BC＝　3　cm。

（3）如图3，在运动的过程中，E点是线段AB的中点，请判断EC的长是否变化，并说明理由。

【解答】解：（1）当B点的运动时间是x秒时，AB＝2xcm，BD＝（10﹣2x）cm。

（2）当x＝2时，

AB＝2x

＝2×2

＝4（cm）

BD＝10﹣2x

＝10﹣2×2

＝10﹣4

＝6（cm）

因为C是BD的中点，所以BC＝3cm。

（3）E点是线段AB的中点，C点是线段BD的中点，所以线段EC的长是AD 的一半，AD＝10cm，所以EC＝5cm。所以EC的长不变。

故答案为：2x，（10﹣2x）；3。

三．正比例和反比例的意义（共1小题）

3．（2020•顺德区）乘船的人数与所付船费如表所示．

（1）把上表填写完整．

（2）所付船费与乘船人数成　正比　比例．

（3）画一画，再顺次连接各点．

【解答】解：（1）3×5＝15（元）

5×5＝25（元）

船的人数与所付船费如表所示．

（2）费用÷人数＝每人付的费用（一定），所以费用与人数成正比例；

（3）

故答案为：正比．

四．正、反比例应用题（共1小题）

4．（2022•南海区）某天下午5时，在某地同时测得3棵树的树高及其影长如下表：

（1）在如图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来。

（2）此地另一棵树高4米，在这一时刻树的影长是 　2.4　米。

（3）此时此地还测得一棵大树的影长是12.6米，这棵大树高多少米？（用比例解）

【解答】解：（1）

（2）设这一时刻树的影长是x米，得：

2：1.2＝4：x

    2x＝1.2×4

    2x＝4.8

2x÷2＝4.8÷2

     x＝2.4

答：这一时刻树的影长是2.4米

（3）设这棵大树高y米，得：

    2：1.2＝y：12.6

     1.2y＝2×12.6

      1.2y＝25.2

1.2y÷1.2＝25.2÷1.2

           y＝21

答：这棵大树高21米.

故答案为：2.4。

五．抽屉原理（共1小题）

5．（2022•南海区）某校六（2）班有49名学生，这些学生中至少 　5　人是在同一个月过生日。

【解答】解：49÷12＝4（名）……1（名）

4+1＝5（名）

答：这些学生中至少5人是在同一个月过生日。

故答案为：5。

六．组合图形的面积（共1小题）

6．（2020•南海区）如图所示，已知圆的周长是18.84厘米，O为圆心，平行四边形ABCD的面积为42平方厘米，线段DE：EC＝1：3．求阴影部分的面积．（π取3.14）

【解答】解：18.84÷314＝6（厘米）

42÷6＝7（厘米）

1+3＝4

7×＝（厘米）

×（6÷2）÷2

＝×

＝（平方厘米）

答：阴影部分的面积是平方厘米．

七．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

7．（2021•南海区）张叔叔装修房子，订制了一个鱼缸。这个鱼缸是用五块玻璃做成的（如图，单位：cm），请你算一算，如果给鱼缸中装入深的水，水的体积是多少L？

【解答】解：×40×30×25

＝20×40×30

＝24000（cm3）

24000cm3＝24升

答：水的体积是24升。

八．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

8．（2021•禅城区）看图计算。

（1）求圆柱的侧面积。

（2）求圆锥的体积。

（3）求阴影部分的面积。

【解答】解：（1）3.14×2×5×6

＝31.4×6

＝188.4（cm²）

答：圆柱的侧面积是188.4cm²。

（2）×（20÷2）²×3.14×5

＝×100×3.14×5

≈523（dm³）

答：圆锥的体积大约是523dm³。

（3）（6+9）×6÷2﹣×3.14×6²

＝45﹣28.26

＝16.74（cm²）

答：阴影部分的面积是16.74cm²。

九．圆锥的体积（共1小题）

9．（2021•南海区）如图是一个圆锥形容器，装入12πmL的水，容器高度正好是水面高度的3倍，水面半径和容器口的半径的比是1：3。这个圆锥形容器的容积是多少？

【解答】解：设水的高度为x，则容器的高度为3x

9÷3＝3（厘米）

容器是容积：12π＝（9×9×π×3x÷3）：（3×3×π×x÷3）

容器是容积：12π＝27

容器是容积＝324πmL

答：这个圆锥形容器的容积是324πmL。

一十．探索某些实物体积的测量方法（共2小题）

10．（2020•顺德区）一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？

【解答】解：2×1.5×0.2

＝0.6（dm3）

答：这个土豆的体积是0.6dm3．

11．（2022•南海区）明明想用一个长方体容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：

步骤一：在容器中放入一个棱长6cm的正方体，注入一定量的水，使得水深12cm；

步骤二：把正方体从水中取出，量得此时水深8cm；

步骤三：将1个玻璃球浸没到水中后，发现水深变化不明显，接着又放入4个同样大小的玻璃球（全部浸没），量得水面高度比没放玻璃球时上升了1cm，

请你根据以上数学实验信息计算出一个玻璃球的体积。（结果保留到整数）

【解答】解：6×6×6÷（12﹣8）

＝216÷4

＝54（平方厘米）

54×1÷5

＝54÷5

＝10.8

≈11（立方厘米）

答：一个玻璃球的体积约是11立方厘米。

一十一．扇形统计图（共3小题）

12．（2020•顺德区）如图为六年级某次考试成绩的两种统计图，在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级．根据图中数据完成下面问题．

（1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？

（2）六年级学生总人数是多少？

（3）通过计算补充完整条形统计图．

【解答】解：（1）1﹣30%﹣44%﹣20%＝6%

答：D等级学生占全年级学生人数的6%。

（2）132÷44%

＝132÷0.44

＝300（人）

答：六年级学生总人数是300人。

（3）300×20%＝60（人）

300×30%＝90（人）

作图如下：

13．（2021•藁城区）李杰对光明小学601班同学血型情况进行了调查，并绘制了如图两幅统计图．

（1）填好扇形统计图中的百分数，完成条形统计图并标上数字．

（2）601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多百分之几？

【解答】解：（1）21÷42%＝50（人）

14÷50＝28%

50×24%＝12（人）

作图如下：

（2）（21﹣14）÷14

＝7÷14

＝0.5

＝50%

答：601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多50%．

14．（2021•南海区）班主任李老师为了培养同学们爱读书、会读书、读好书的良好习惯，六（1）班完善了班级图书角的藏书，统计如图。其中，童话书有40本。请你解决下列问题。

（1）科普书有多少本？

（2）请你提一个数学问题，并列式解答。

【解答】解：（1）40÷25%

＝40÷0.25

＝160（本）

160×（1﹣20%﹣25%﹣25%）

＝160×30%

＝160×0.3

＝48（本）

答：科普书有48本。

（2）答案不唯一。小说比科幻书多多少本？

160×（25%﹣20%）

＝160×5%

＝160×0.05

＝8（本）

答：小说比科幻书多8本。

一十二．统计图表的填补（共1小题）

15．（2022•南海区）“垃圾分类”越来越受到人们的关注，老师对六（1）班全体同学就“垃圾分类”知识的了解程度采用问卷调查，统计如下：

（1）请把统计表和条形统计图补充完整。

（2）如果用扇形统计图反映调查数据情况，比较准确的选项是 　B　。

【解答】解：（1）40﹣12﹣20﹣4＝4（人）

请把统计表和条形统计图补充完整，如下图：

（2）4÷40＝10%

12÷40＝30%

20÷40＝50%

所以比较准确的选项是B。

故答案为：B。