广东省深圳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-11应用题（基础提升）

广东省深圳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

11应用题（基础提升）

一十三．长方形、正方形的面积（共2小题）

21．（2021•南山区）淘气家装修厨房，原计划用边长2分米的方砖，需要270块。如果改用面积为0.09平方米的方砖铺，需要多少块呢？

22．（2021•宝安区）爸爸打算给书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要120块，如果改用面积为36平方分米的方砖，需要多少块？

一十四．有关圆的应用题（共1小题）

23．（2022•龙华区）两个互相咬合的齿轮，它们在转动时，同一时间内，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。利用齿轮，可以做成如图所示的传送系统，它由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从A处传送到B处。

（1）数一数，从动轮和主动轮齿数的比是 　   　。

（2）如果主动轮转动12圈，从动轮则会转动多少圈？

（3）如果主动轮每秒转1圈。这个系统10秒内能把货物从A传送到B吗？请计算说明理由。

一十五．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

24．（2022•龙华区）学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。

（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？

（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？

一十六．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

25．（2021•南山区）一个圆柱体的高是12厘米，如果将这个圆柱体的高减少，那么它的表面积就减少37.68平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

26．（2021•南山区）如图，圆柱体容器中有628毫升的水，乌鸦至少要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水？

一十七．圆锥的体积（共3小题）

27．（2022•龙岗区）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？

28．（2021•南山区）淘气将一块体积为31.4立方厘米的橡皮泥捏成了一个底面半径为2厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？

29．（2021•宝安区）一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和8厘米，斜边的长度是10厘米，小智以8厘米长的直角边为轴旋转这个三角形，得到一个圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？

一十八．探索某些实物体积的测量方法（共1小题）

30．（2021•宝安区）“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？

一十九．比例尺应用题（共3小题）

31．（2021•深圳）在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）

32．（2021•宝安区）“湾区之光”摩天轮位于宝安中心区，是深圳市最新的网红景点打卡地之一。这个摩天轮的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，门票为每人150元。

（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？

（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为8厘米，那么这张照片的比例尺是多少？

33．（2021•宝安区）在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：8，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？

二十．扇形统计图（共1小题）

34．（2021•罗湖区）如图是张阿姨2020年在网络上的购物情况，其中张阿姨购买书籍共花了1440元。请问张阿姨购买食品占了总额的百分之几？她这一年在网络上购买服饰共花了多少元？

二十一．统计图表的填补（共1小题）

35．（2021•龙华区）新冠疫苗研制成功后，政府积极推进免费疫苗接种工作。下表是我区某社康中心今年上半年接种疫苗情况：

（1）根据统计表请完成统计图。

（2）根据统计图，你能获得哪些信息？请至少写出两条不同的信息

二十二．差倍问题（共1小题）

36．（2021•罗湖区）奇思和妙想一起去购物，奇思带的钱比妙想多100元。并且奇思带的钱比妙想的3倍多28元，原来两人各带了多少钱？

二十三．最优化问题（共1小题）

37．（2021•盐田区）研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。

（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？

（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：

按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？

参考答案与试题解析

一十三．长方形、正方形的面积（共2小题）

21．（2021•南山区）淘气家装修厨房，原计划用边长2分米的方砖，需要270块。如果改用面积为0.09平方米的方砖铺，需要多少块呢？

【解答】解：0.09平方米＝9平方分米

2×2×270÷9

＝4×270÷9

＝1080÷9

＝120（块）

答：需要120块。

22．（2021•宝安区）爸爸打算给书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要120块，如果改用面积为36平方分米的方砖，需要多少块？

【解答】解：3×3×120÷36

＝9×120÷36

＝1080÷36

＝30（块）

答：需要30块。

一十四．有关圆的应用题（共1小题）

23．（2022•龙华区）两个互相咬合的齿轮，它们在转动时，同一时间内，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。利用齿轮，可以做成如图所示的传送系统，它由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从A处传送到B处。

（1）数一数，从动轮和主动轮齿数的比是 　2：1　。

（2）如果主动轮转动12圈，从动轮则会转动多少圈？

（3）如果主动轮每秒转1圈。这个系统10秒内能把货物从A传送到B吗？请计算说明理由。

【解答】解：（1）从动轮有24个齿，主动轮有12个齿，

24：12＝2：1

答：从动轮和主动轮齿数的比是2：1。

（2）设从动轮则会转动x圈，

24x＝12×12

   x＝

   x＝6

答：从动轮则会转动6圈。

（3）10÷2＝5（圈）

3.14×0.8×5

＝2.512×5

＝12.56（米）

12.56＞12

答：这个系统10秒内能把货物从A传送到B。理由是：这个系统10秒内从动轮转5圈，转过的距离大于12米。

故答案为：2：1。

一十五．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

24．（2022•龙华区）学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。

（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？

（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？

【解答】解：水池实际的长：12÷＝2400（厘米）＝24（米）

水池实际的宽：10÷＝2000（厘米）＝20（米）

水池实际的深度：2÷＝400（厘米）＝4（米）

答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。

（2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20

＝（480+80+96）×2﹣480

＝656×2﹣480

＝1312﹣480

＝832（平方米）

答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。

一十六．圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

25．（2021•南山区）一个圆柱体的高是12厘米，如果将这个圆柱体的高减少，那么它的表面积就减少37.68平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

【解答】解：12×＝3（厘米）

37.68÷3÷3.14

＝12.56÷3.14

＝4（厘米）

3.14×（4÷2）2×12

＝3.14×4×12

＝12.56×12

＝150.72（立方厘米）

答：原来圆柱的体积是150.72立方厘米。

26．（2021•南山区）如图，圆柱体容器中有628毫升的水，乌鸦至少要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水？

【解答】解：628毫升＝628立方厘米

3.14×（10÷2）2×12﹣628

＝3.14×25×12﹣628

＝78.5×12﹣628

＝942﹣628

＝314（立方厘米）

答：乌鸦至少要衔314立方厘米的石子放进容器中才能喝到水。

一十七．圆锥的体积（共3小题）

27．（2022•龙岗区）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？

【解答】解：3.14×62×0.5÷÷9

＝3.14×36×0.5÷÷9

＝56.52×3÷9

＝169.56÷9

＝18.84（平方厘米）

答：这个圆锥的底面积是1884平方厘米。

28．（2021•南山区）淘气将一块体积为31.4立方厘米的橡皮泥捏成了一个底面半径为2厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？

【解答】解：31.4×3÷（3.14×22）

＝94.2÷12.56

＝7.5（厘米）

答：这个圆锥的高是7.5厘米。

29．（2021•宝安区）一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和8厘米，斜边的长度是10厘米，小智以8厘米长的直角边为轴旋转这个三角形，得到一个圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？

【解答】解：3.14×62×8

＝3.14×36×8

＝301.44（立方厘米）

答：这个圆锥体的体积是301.44立方厘米。

一十八．探索某些实物体积的测量方法（共1小题）

30．（2021•宝安区）“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？

【解答】解：10﹣8＝2（厘米）

3.14×10²×2

＝314×2

＝628（立方厘米）

答：这个圆锥体铁块的体积是628立方厘米。

一十九．比例尺应用题（共3小题）

31．（2021•深圳）在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）

【解答】解：60÷＝240000000（厘米）

240000000厘米＝2400千米

2400÷225≈10.7（小时）

答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10.7小时。

32．（2021•宝安区）“湾区之光”摩天轮位于宝安中心区，是深圳市最新的网红景点打卡地之一。这个摩天轮的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，门票为每人150元。

（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？

（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为8厘米，那么这张照片的比例尺是多少？

【解答】解：（1）28×25×150

＝700×150

＝105000（元）

答：运行一次可收门票105000元。

（2）128米＝12800厘米

8：12800＝1：1600

答：这张照片的比例尺是1：1600。

33．（2021•宝安区）在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：8，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？

【解答】解：6÷＝120000000（厘米）

120000000厘米＝1200千米

1200÷8＝150（千米）

150××8＝560（千米）

150××8＝640（千米）

答：走完这段路程，甲车行驶了560千米，乙两车行驶了640千米。

二十．扇形统计图（共1小题）

34．（2021•罗湖区）如图是张阿姨2020年在网络上的购物情况，其中张阿姨购买书籍共花了1440元。请问张阿姨购买食品占了总额的百分之几？她这一年在网络上购买服饰共花了多少元？

【解答】解：1﹣30%﹣20%﹣25%﹣10%＝15%

1440÷30%×25%

＝1440÷0.3×0.25

＝4800×0.25

＝1200（元）

答：张阿姨购买食品占了总额的15%，她这一年在网络上购买服饰共花了1200元。

二十一．统计图表的填补（共1小题）

35．（2021•龙华区）新冠疫苗研制成功后，政府积极推进免费疫苗接种工作。下表是我区某社康中心今年上半年接种疫苗情况：

（1）根据统计表请完成统计图。

（2）根据统计图，你能获得哪些信息？请至少写出两条不同的信息

【解答】解：（1）根据题意作图如下：

（2）六月新冠疫苗接种数最多，是4.2万剂；二月新冠疫苗接种数最少，是0.8万剂。（答案不唯一）

二十二．差倍问题（共1小题）

36．（2021•罗湖区）奇思和妙想一起去购物，奇思带的钱比妙想多100元。并且奇思带的钱比妙想的3倍多28元，原来两人各带了多少钱？

【解答】解：设妙想带了x元钱，则奇思带了（3x+28）元。

  3x+28﹣x＝100

2x+28﹣28＝100﹣28

       2x÷2＝72÷2

            x＝36

则奇思带了：36+100＝136（元）

答：原来妙想带了36元钱，奇思带了136元钱。

二十三．最优化问题（共1小题）

37．（2021•盐田区）研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。

（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？

（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：

按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？

【解答】解：（1）3千克＝3000克

  3000÷（50×4）

＝3000÷200

＝15（天）

答：这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。

（2）59×4＝236（元）

199＜236＜299

236元可享受满199元减20元优惠，

236﹣20＝216（元）

答：刘阿姨买4盒要花216元。