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    人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体说课ppt课件

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    这是一份人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体说课ppt课件,文件包含人教版七上数学412《点线面体》课件pptx、人教版七上数学412《点线面体》教案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共25页, 欢迎下载使用。

    1. 课前预热2. 导入新课3. 点、线、面、体4. 典例解析5. 当堂小测6. 课堂小结7. 课后练习
    4.1.2点、线、面、体
    教学重点:知道点、线、面、体是构成几何图形的元素,进一步认识点、线、面、体的几何特征。
    教学难点:知道点、线、面、体之间的关系。
    教学目标:知道点、线、面、体是构成几何图形的元素,进一步认识点、线、面、体的几何特征,知道点、线、面、体之间的关系。
    图中哪些是你熟悉的立体图形?
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。几何体也简称体。
    问:1.你知道这些几何体是由什么围成的吗?2.下图中的图形分别有哪些面?这些面有什么不同吗?
    【总结】1.几何体是由面围成的;2.面分为平的面和曲的面。
    说一说生活中你见到的平面与曲面
    观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合下列问题探究:(1)面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗?(2)线和线相交处又形成了什么?它们有什么不同吗?
    长方体6个面相交成12条线是直的。
    圆柱的侧面和底面相交得到的圆(封闭曲线)是曲的。
    【总结】1.面和面相交的地方形成线,线有直线和曲线; 2.线和线相交形成点。
    体由面围成,面有平面和曲面
    面与面相交成线,线有直线和曲线
    由点、线、面运动而形成的图形
    笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
    这可以说成:点动成线。
    雨刮器可以看作是一条线,这条线在挡风玻璃上摆动时形成了什么?
    这可以说成:线动成面。
    长方形可以看作是一个面,长方形绕着一条边旋转,在旋转过程中形成了什么?
    这可以说成:面动成体。
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体;包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种;面和面相交的地方形成线, 线也分为直线和曲线两种;线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外,从运动的观点看:点动成线,线动成面,面动成体.
    例1.如图,一个正五棱柱的底面边长为 2cm,高为 4cm.(1)这个棱柱共有多少个面?计算它的侧面积;(2)这个棱柱共有多少个顶点?有多少条棱?(3)试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数.
    解:(1)侧面有5个,底面有2个,共7个面。侧面积:5×2×4=40(cm²)(2)10个顶点,15条棱。(3)n棱柱的顶点数:2n;面数:n+2;棱的条数:3n。
    例2.将如图所示放置的一个直角三角形 ABC,(∠C=90°),绕斜边 AB 旋转一周,所得到的几何体的正视图是下面四个图中的()
    A. B. C. D.
    1.将如右图所示的两个平面图形绕轴旋转一周,对其所得的立体图形, 下列说法正确的是()A.从正面看相同B.从左面看相同C.从上面看相同D.三个方向都不相同
    2.数学课本绕它的一边旋转,形成了一个圆柱体,用数学知识可解释为_______________,与之原理相同的例子还有______________________________(尽量多举出几种来).
    半圆绕着直径旋转一周形成一个球体
    3. 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有 12 条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱
    4.如图所示,一长方体的长、宽、高分别是 10 cm、8 cm、6 cm,有一只蚂蚁从 A 点出发沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到 A 点时,最多爬行多少厘米?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来.
    解:依题意可得蚂蚁爬行的最长路线为A→B → C → D → H → G → F → E → A路程为4×10+2×8+2×6=68(cm)即该蚂蚁最多爬行68cm。
    1. 将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的()
    2.(1)一个梯形 ABCD,如图所示,画出绕 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体从正面看,从上面看,从左面看所得到的图形.(2)梯形绕 BC 所在直线旋转一周形成什么图形?(3)梯形绕 DC 所在直线旋转一周形成什么图形?
    解:(1)(2)圆台(3)圆柱和一段圆柱挖去同底的一个圆锥复合体
    3.如图,是一个正六棱柱,它的底面边长是 3cm,高是 6cm.(1)这个棱柱的侧面积是多少?(2)这个棱柱共有多少条棱?所有的棱长的和是多少?(3)这个棱柱共有多少个顶点?(4)通过观察,试用含 n 的式子表示 n 棱柱的面数与棱的条数
    解: (1)3×6×6=108(cm²)(2)18条棱;棱长和为12×3+6×6=72(cm)(3)12个顶点(4)n棱柱的面数是(n+2)面,条数是3n。
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