人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体说课ppt课件

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1. 课前预热2. 导入新课3. 点、线、面、体4. 典例解析5. 当堂小测6. 课堂小结7. 课后练习
4.1.2点、线、面、体
教学重点：知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特征。
教学难点：知道点、线、面、体之间的关系。
教学目标：知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特征，知道点、线、面、体之间的关系。
图中哪些是你熟悉的立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。几何体也简称体。
问：1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？2.下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
【总结】1.几何体是由面围成的；2.面分为平的面和曲的面。
说一说生活中你见到的平面与曲面
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题探究：（1）面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？（2）线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
长方体6个面相交成12条线是直的。
圆柱的侧面和底面相交得到的圆（封闭曲线）是曲的。
【总结】1.面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线； 2.线和线相交形成点。
体由面围成，面有平面和曲面
面与面相交成线，线有直线和曲线
由点、线、面运动而形成的图形
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
这可以说成：点动成线。
雨刮器可以看作是一条线，这条线在挡风玻璃上摆动时形成了什么？
这可以说成：线动成面。
长方形可以看作是一个面，长方形绕着一条边旋转，在旋转过程中形成了什么？
这可以说成：面动成体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线， 线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．
例1.如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm，高为 4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
解：（1）侧面有5个，底面有2个，共7个面。侧面积：5×2×4=40（cm²）（2）10个顶点，15条棱。（3）n棱柱的顶点数：2n；面数：n+2；棱的条数：3n。
例2.将如图所示放置的一个直角三角形 ABC，（∠C=90°），绕斜边 AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）
A. B. C. D.
1.将如右图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形， 下列说法正确的是（）A．从正面看相同B．从左面看相同C．从上面看相同D．三个方向都不相同
2.数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为_______________，与之原理相同的例子还有______________________________(尽量多举出几种来)．
半圆绕着直径旋转一周形成一个球体
3. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱
4.如图所示，一长方体的长、宽、高分别是 10 cm、8 cm、6 cm，有一只蚂蚁从 A 点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到 A 点时，最多爬行多少厘米？并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．
解：依题意可得蚂蚁爬行的最长路线为A→B → C → D → H → G → F → E → A路程为4×10+2×8+2×6=68（cm）即该蚂蚁最多爬行68cm。
1. 将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的（）
2.（1）一个梯形 ABCD，如图所示，画出绕 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体从正面看，从上面看，从左面看所得到的图形．（2）梯形绕 BC 所在直线旋转一周形成什么图形?（3）梯形绕 DC 所在直线旋转一周形成什么图形?
解：（1）（2）圆台（3）圆柱和一段圆柱挖去同底的一个圆锥复合体
3.如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是 3cm，高是 6cm．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含 n 的式子表示 n 棱柱的面数与棱的条数
解： （1）3×6×6=108（cm²）（2）18条棱；棱长和为12×3+6×6=72（cm）（3）12个顶点（4）n棱柱的面数是（n+2）面，条数是3n。