江苏省无锡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

江苏省无锡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题

1. 计算结果正确的是（    ）

A. a B.  C.  D.

2. 在中，，，则的度数是（    ）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 160°

3. 如图，数轴上表示的是某个不等式的解集，则这个不等式可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各式运算正确的是（    ）

A  B.

C.  D.

5. 已知，下列式子不一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，点D、E分别在AB、AC上，且BE平分，，若，则的度数是（    ）

A. 40° B. 35° C. 30° D. 20°

7. 已知，，，将a、b、c按照从小到大排列正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 《希腊文选》中有这样一题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了．骡子对它说：‘你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重．倘若你的货给我一口袋，我驮的货比你驮的货重1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多．’驴和骡各驮几口袋货物？”若设驴驮x口袋货物，骡驮y口袋货物，则下列方程组正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

9. 一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，点C、D在线段AB上，且．下列结论中一定正确的是（    ）

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

二、填空题

11. 写出一个解为的二元一次方程组________.

12. 已知，，则的值为______．

13. 2022年10月将举行“第十三届中国国际纳米技术产业博览会”，纳米技术也称毫微技术，是研究结构尺寸在1纳米至100纳米范围内材料的性质和应用的一种技术．1纳米等于0.000000001米，9纳米可用科学计数法表示为______米．

14. 请写出“两直线平行，同位角相等”的逆命题：_____________________________．

15. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E位置，CE交AD于点F．若，则的度数是______．

16. 一个边形的内角和比它的外角和至少大，则的最小值是____．

17. 如图，，若GE平分，HE平分，GF平分，若，则的度数是______，图中与互余的角共有______个．

18. 在中，，，的角平分线BD交AC于D，E为线段AB上的动点，当是直角三角形时，的度数是______．（写出所有的正确结果）

三、解答题

19. 计算：

（1）；

（2）．

20. 分解因式：

（1）；

（2）．

21. 解方程组或不等式组：

（1）；

（2）．

22. 如图，A、B、C是正方形网格中的“格点”（格线的交点）．网格中每个小正方形的边长都为1，将向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到．

（1）画出；

（2）连接、，则线段和的关系是______；

（3）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是______．

23. 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N．

（1）若，，求的度数；

（2）在①；②这两个条件中任选一个作为题目条件，补充在下面横线上，并加以解答．若，______，求证：．

24. 某单位计划购买甲、乙两种绿色植物美化办公环境．如果购买甲种3件，乙种2件，共需84元；如果购买甲种5件，乙种2件，共需120元．

（1）求购买甲、乙两种植物每件各多少元？

（2）现要购买甲、乙两种植物共60件，总费用不超过1000元，那么甲种植物最多购买多少件？

25. 在四边形ABCD中，，、平分线分别交直线CD、AB于点E、F．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若线段DF、EB交于点P，，求的度数．

26. 对于有理数，规定新运算

例如，因为，所以．

（1）计算：；

（2）若，求；

（3）记，，判断和的大小关系，并说明理由．

江苏省无锡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题

【11题答案】

【答案】（答案不唯一）

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】1×10-9

【14题答案】

【答案】如果同位角相等，那么两直线平行

【15题答案】

【答案】##36度

【16题答案】

【答案】5

【17题答案】

【答案】    ①. 35°    ②. 5

【18题答案】

【答案】69°或11°

三、解答题

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）平行且相等   

（3）12

【23题答案】

【答案】（1）70°    （2）选择①，见详解

【24题答案】

【答案】（1）甲种绿色植物每件18元，乙种绿色植物每件15元   

（2）甲种绿色植物最多购买33件

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【26题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3），理由见解析