2021-2022学年河南省开封市兰考县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省开封市兰考县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了0分，【答案】B，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列方程中，属于一元一次方程的是( )
A. 2y-3x=5B. y-3=5y+1
C. 12x-3=2xD. y2-2y+3=0
已知x=-1y=2是关于x、y的二元一次方程组3x+ny=8mx-y=2的解，则m+2n的值为( )
A. -52B. 1C. 7D. 11
把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，公路长为y米．根据题意，下面所列方程组中正确的是( )
A. y=6(x-1)5(x+21-1)=yB. y=6(x-1)5(x+21)=y
C. y=6x5(x+21-1)=yD. y=6x5(x+21)=y
若xA. x2y2D. 1-x>1-y
已知关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示，则a的值等于( )
A. 0B. 1C. -1D. 2
三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和是200°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )
A. 20°B. 40°C. 80°D. 120°
若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是( )
A. 45°B. 45° 或135°C. 45°或125°D. 135°
在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为( )
A. 12
B. 13
C. 19
D. 20
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共12小题，共30.0分）
已知x-2y+3=0，则-2x+4y+2023的值为______．
某商店一套秋装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为______元．
若关于x、y的方程组x+y=8mx-y=2m的解满足2x-5y=1，则m=______．
机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
若ab<0，且a-b>0，则a ______0，b ______0.
不等式组4a-6>09-3a≥0的所有整数解的积是______．
一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是______．
正五边形ABCDE与等边三角形EMN如图放置，C、M、D、N在同一直线上，则∠MED的度数为______．
关于某一点成中心对称的两个图形，连结所有对称点的线段经过 ，被 平分，对应线段与对应角都 ．
将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为______．
如图AD是△ABC的对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则△ABC的周长为______cm．
一个多边形的内角和与一个外角的和是1160°，则这个多边形是______．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题10.0分)
解下列方程(或方程组)
(1)23x-1=12x+3；
(2)x+y2+x-y3=1(x+y)-2(x-y)=10．
(本小题10.0分)
已知关于x的不等式组2x-a≥3(x-2)-2x<4.
(1)若a=2，求这个不等式组的解集；
(2)若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．
(本小题10.0分)
如图，在△ABC中，AE是边BC上的高．
(1)若AD是BC边上的中线，AE=3cm，S△ABC=12cm2，求DC的长；
(2)若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．
(本小题10.0分)
如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．
(1)画出平移后的△DEF；
(2)求△ABC的面积．
(本小题10.0分)
若关于x，y二元一次方程组x+y=2a+1,x-2y=-a-5的解x，y的值大于0．
(1)求a的取值范围；
(2)若x，y的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.该方程中含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B.y-3=5y+1是一元一次方程，故本选项符合题意；
C.该方程不是整式方程，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D.该方程中未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据一元一次方程的定义逐个判断即可．只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
本题考查了一元一次方程的定义，注意：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
2.【答案】C
【解析】解：把x=-1，y=2代入方程组，得
-3+2n=8-m-2=2
解得m=-4，n=112，
∴m+2n=-4+11=7．
故选：C．
根据方程组的解的意义将x、y的值代入方程组即可求解．
本题考查了二元一次方程组的解，解题关键是准确代入求值．
3.【答案】A
【解析】解：设原有树苗x棵，公路长为y米．
∵如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，
∴5(x+21-1)=y；
∵如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，
∴6(x-1)=y．
联立两方程组成方程组y=6(x-1)5(x+21-1)=y．
故选：A．
设原有树苗x棵，公路长为y米，根据“如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：A、当x=-3，y=1时，xy2，故A不符合题意；
B、两边都乘-3，不等号的方向改变，故B不符合题意；
C、两边都除以2，不等号的方向不变，故C不符合题意；
D、两边都乘-1，不等号的方向改变，两边都加1，不等号的方向不变，故D符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质求解即可．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．
5.【答案】B
【解析】解：解不等式2x-a≥-3得，x≥a-32，
∵由图可知x≥-1，
∴a-32=-1，解得a=1．
故选：B．
先用a表示出x的取值范围，再由不等式的解集得出a的值即可．
本题考查的是解一元一次不等式，能根据题意得出不等式的解集是解答此题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：∵三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和是200°，
∴这个外角为100°，
∴与这个外角相邻的内角的度数为80°，
故选：C．
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得这个外角的度数，再根据邻补角互补可得与这个外角相邻的内角的度数．
此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
7.【答案】B
【解析】解：因为多边形的内角和公式为(n-2)⋅180°，
所以(n-2)×180°=720°，
解得n=6，
所以这个多边形的边数是6．
故选：B．
利用多边形的内角和公式即可求解．
本题考查了多边形的内角和公式及利用内角和公式列方程解决相关问题．
8.【答案】B
【解析】解：①如图1，△ABC是锐角三角形时，
∵BD、CE是△ABC的高线，
∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，
在△ABD中，∵∠A=45°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
②如图2，△ABC是钝角三角形时，
∵BD、CE是△ABC的高线，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，
∵∠ACE=∠HCD(对顶角相等)，
∴∠BHC=∠A=45°．
综上所述，∠BHC的度数是135°或45°．
故选：B．
①△ABC是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；
②△ABC是钝角三角形时，根据直角三角形两锐角互余求出∠BHC=∠A，从而得解．
本题主要考查了直角三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的高线，难点在于要分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论，作出图形更形象直观．
9.【答案】D
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
10.【答案】B
【解析】解：由折叠可知，AD=CD，
∵AB=7，BC=6，
∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=7+6=13．
故选：B．
利用翻折变换的性质得出AD=CD，进而利用AD+CD=AB得出即可．
此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=CD是解题关键．
11.【答案】2029
【解析】解：∵x-2y+3=0，
∴x-2y=-3，
∴-x+2y=3，
∴-2x+4y=6，
∴-2x+4y+2023
=6+2023
=2029．
将已知x-2y+3=0变形为x-2y=-3，则-x+2y=3，代入求值的代数式求值即可．
本题考查了列代数式以及代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
12.【答案】340
【解析】
【分析】
此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．认真审题找出等量关系：服装的标价的80%正好等于服装的进价加上获利，然后根据等量关系列方程解答．
【解答】
解：设先设服装的标价为x元．
80%⋅x=200+72，
解得x=340，
故答案为340．
13.【答案】-15
【解析】解：x+y=8m①x-y=2m②，
①+②，得2x=10m，
∴x=5m．
①-②，得2y=6m，
∴y=3m．
把x=5m，y=3m代入2x-5y=1，
得10m-15m=1，
解得m=-15．
故答案为：-15．
解方程组先用含m的代数式表示出x、y，再把x、y的值代入方程2x-5y=1，求出m的值．
本题考查了解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．
14.【答案】25
【解析】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
由题意得，x+y=853×16x=2×10y，
解得：x=25y=60．
即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
故答案为：25．
设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，可列成方程组求解．
本题考查理解题意能力，关键是能准确2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．
15.【答案】> <
【解析】解：∵ab<0，由
∴a与b异号．
∴a>0，b<0或a<0，b>0．
∵a-b>0，
∴a>b．
∴a>0，b<0．
故答案为：>，<．
根据有理数的乘法法则，ab<0，得a>0，b<0或a<0，b>0.根据有理数的减法法则，由a-b>0，得a>b，进而确定a与b的正负．
本题主要考查有理数的乘法、有理数的减法，熟练掌握有理数的乘法法则、有理数的减法法则是解决本题的关键．
16.【答案】6
【解析】解：解不等式得a>32a≤3，
∴32∴不等式组的整数解为2，3，
∴所有整数解的积是6，
故答案为6．
分别解出每一个不等式得到a>32a≤3，再求出不等数组的整数解为2，3即可．
本题考查一元一次不等式组的解；熟练掌握一元一次不等式组的解法，能准确求出整数解是解题的关键．
17.【答案】钝角三角形
【解析】解：∵一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，
∴这个三角形的最大角为：180°×72+3+7=105°，
∴这个三角形一定是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．
由一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，利用三角形的内角和定理，可求得这个三角形的最大角的度数，继而求得答案．
此题考查了三角形的内角和定理．此题比较简单，注意求得三角形的最大角是关键．
18.【答案】12°
【解析】解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠EDN=360÷5=72°，
∵△EMN是等边三角形，
∴∠EMN=60°，
∵∠EDN=∠EMN+∠MED，
∴∠MED=72°-60°=12°．
故答案为：12°．
先求出正五边形的外角∠EDN，然后求出∠EMN，即可求出∠MED．
本题考查了多边形的外角与内角，掌握多边形的外角和为360°是解题的关键．
19.【答案】对称中心
对称中心
相等

【解析】解：关于某一点成中心对称的两个图形，连结所有对称点的线段经过对称中心，被对称中心平分，对应线段与对应角都相等．
故答案为：对称中心，对称中心，相等．
根据中心对称的性质进行判断即可．
本题主要考查了中心对称的性质：①中心对称的两个图形能够完全重合；②中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
20.【答案】12
【解析】解：正方形每个内角是90°，正六边形的内角是120°，度数之和为：210°，
那么另一个多边形的内角度数为：360°-210°=150°，
相邻的外角为：180°-150°=30°，
∴边数为：360°÷30°=12．
∴第三块正多边形木板的边数为12，
故答案为12．
先求出正方形、正六边形的每个内角的度数，再根据镶嵌的条件即可求出答案．
此题主要考查了平面密铺，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
21.【答案】24
【解析】解：∵AD是△ABC的对称轴，
∴BD=CD=4cm，
BC=BD+CD=8cm
AB=AC=8cm，
∴△ABC的周长为=AB+AC+BC=24cm．
根据轴对称的性质，AB=AC，BD=CD，求出BC的长度，进而求出三角形的周长．
本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
22.【答案】8
【解析】解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为x，
根据题意列方程得，
(n-2)⋅180°+x=1160°，
∵0°∴1160°-180°<(n-2)×180°<1160°，
∴549∵n是整数，
∴n=8．
故答案为：8．
设多边形的边数为n，多加的外角度数为x，根据内角和与外角度数的和列出方程，由多边形的边数n为整数求解可得．
本题主要考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．
23.【答案】解(1)两边同时×6，
4x-6=3x+18，
移项得，
x=24．
(2)整理方程组得5x+y=6①-x+3y=10②，
①+②×5得16y=56，
y=72，
把y=72代入②得x=12，
∴方程组的解为x=12y=72．
【解析】(1)先去分母，再移项合并同类项，求未知数的值即可．
(2)先化简整理方程组，再利用加减消元或代入消元法解方程组即可．
考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题关键要正确移项，合并同类项，解一元一次方程；加减消元法和代入消元法解方程组．
24.【答案】解：(1)2x-a≥3(x-2),①-2x<4,②
解不等式①，得x≤6-a，
解不等式②，得x>-2，
当a=2时，不等式组的解集是-2(2)因为该不等式组的整数解有3个，
所以这三个整数解应是-1，0，1，
所以1≤6-a<2，所以a的取值范围是4【解析】(1)首先计算出两个不等式的解集，再根据a=2，确定不等式组的解集；
(2)根据两个不等式的解集，结合条件不等式组的整数解有3个，确定a的范围．
此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
25.【答案】解：(1)∵AE=3cm，S△ABC=12cm2，
∴BC=12×2÷3=8(cm)，
∵AD是BC边上的中线，
∴DC=12BC=4cm；
(2)∵∠B=40°，∠C=50°，
∴∠BAC=90°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=45°，
∠ADE是△ABD的一个外交，
∠ADE=∠B+∠BAD=40°+45°=85°，
在直角三角形ADE中∠DAE=90°-85°=5°．
【解析】(1)三角形的面积知道了，高知道了，根据三角形的面积公式，求出底边长，再根据中线性质求出DC的长度．
(2)根据三角形内角和定理求出∠BAC，再由角平分线性质求出∠BAD的度数，三角形外角与内角的关系可求出∠ADE的度数，在直角三角形中进而求出∠DAE的大小．
本题考查了三角形面积、三角形内角和、外角和内角的关系，三角形中线、三角形角平分线、高，关键要掌握这些要素之间的关系进行相关的计算．
26.【答案】解：(1)所作图形如图所示：
；
(2)S△ABC=4×4-12×1×4-12×2×3-12×2×4=7．
【解析】(1)由图可得，将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位即可得出△DEF；
(2)用三角形ABC所在的矩形减去周围3个小三角形的面积即可．
本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．
27.【答案】解：(1)解关于x，y二元一次方程组x+y=2a+1,x-2y=-a-5得x=a-1y=a+2，
∵x，y的值大于0，
∴a-1>0a+2>0，
解得a>1；
(2)若x为腰，y为底边，则2x+y=9，
∴2(a-1)+a+2=9，
解得a=3，
∴x=2，y=5，
∵x+x∴a=3时三角形不存在；
若y为腰，x为底边，则x+2y=9，
∴(a-1)+2(a+2)=9，
解得a=2，
∴x=1，y=4，
∵x+y>y，
∴a=2时三角形存在，
故a的值为2．
【解析】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解二元一次方程组，解一元一次不等式组等知识的综合运用．
(1)解关于x，y的二元一次方程组，根据x，y值大于0可得关于a的不等式组，解不等式组可求解；
(2)可分两种情况：若x为腰，y为底边；若y为腰，x为底边，利用等腰三角形的性质分别计算可求解．