人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试当堂达标检测题

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了关于x的一元二次方程，若关于x的方程kx2+，已知等内容，欢迎下载使用。
1．把一元二次方程x2+6x+4＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
2．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）
A．k≤1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1且k≠0 D．k≥1
3．若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a的值为（ ）
A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4
4．已知关于x的一元二次方程x2+4x﹣k＝0，当﹣6＜k＜0时，该方程解的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．不能确定
5．已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．可能有且只有一个实数根
D．没有实数根
6．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+m2x＝9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（ ）
A．0 B．±3 C．3 D．﹣3
7．若关于x的方程kx2+（k+2）x+＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣1
8．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A．100（1+x）2＝280
B．100（1+x）+100（1+x）2＝280
C．100（1﹣x）2＝280
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝280
9．已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．不能确定
10．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0；
②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0；
③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；
④若b＝2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二．填空题（共7小题）
11．一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21＝0的实数根，则三角形的周长是 cm．
12．已知关于x的方程﹣（m+1）8x+2＝0是一元二次方程，则m＝ ．
13．若关于x的一元二次方程mx2﹣6x+m2﹣m＝0有一个根为0，则m的值为 ．
14．设m是方程x2﹣3x+1＝0的一个实数根，则＝ ．
15．若n＞0，且x取任意实数时，9x2+mx+36＝（3x+n）2恒成立，则m﹣n＝ ．
16．关于一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两个根分别是m+3和﹣1，则＝ ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发 秒时，四边形DFCE的面积为20cm2．
三．解答题（共3小题）
18．解方程：
（1）x2﹣10x﹣10＝0；
（2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）．
19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0．
（1）证明：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）当a＝1时，求该方程的根．
20．如图，某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建立一个与矩形的各边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽．
四．解答题（共3小题）
21．已知关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个实根x1和x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根x1，x2满足x12﹣x22＝0，求k的值．
22．如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD＝5：4，另外三边的和为20米．设AB的长为5x米．
（1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示）；
（2）若该花圃的面积为50米2，且周长不大于30米，求AB的长．
23．如图是一张长24cm，宽12cm的矩形铁皮，将其剪去一个小正方形和两个矩形，剩余部分（阴影部分）恰好可制成一个有盖的长方体铁盒．
（1）a＝ ；
（2）若铁盒底面积是80cm2，求剪去的小正方形边长．
五．解答题（共2小题）
24．某医药商店销售一款口罩，每袋成本价为30元，按物价部门规定，每袋售价大于30元但不得高于60元，且为整数．经市场调查发现，当售价为40元时，日均销售量为100袋，在此基础上，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋；每袋售价每减少1元，日均销售量增加5袋．设该商店这款口罩售价为x元．
（1）这款口罩日均销售量为 袋．（用含x的代数式表示）
（2）若该商店这款口罩日均销售额为2500元，求x的值．（销售额＝销售量×售价）
（3）是否存在x的值，使得该商店销售这款口罩的日均毛利润为1200元？若存在，求出x的值；若不存在，则说明理由．（毛利润＝销售量×（售价﹣成本价））
25．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝16cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于35cm2？
（2）当t为何值时，PQ的长度等于8cm？
（3）若点P，Q的速度保持不变，点P在到达点B后返回点A，点Q在到达点C后返回点B，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当t为何值时，△PBQ的面积等于32cm2？