人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.2 空间向量基本定理备课ppt课件

空间向量基本定理（第一课时）

一、教学目标

1.了解空间向量基本定理及其推论；

2.理解空间向量的基底、基向量的概念

二、教学重难点

教学重点：向量的分解（空间向量基本定理及其推论）．

教学难点：空间作图．

三、教学过程

1.复习引入：复习平行向量基本定理，平面向量基本定理。

2.提出问题，引发思考

问题1：空间中的任意向量能不能通过有限个向量线性运算来表示？

【预设的答案】可以

问题2：为了表示空间中任意向量，我们至少需要几个向量呢？

【预设的答案】3个

问题3：请学生猜想推广到空间向量的基本定理如何表示？

【预设的答案】

【设计意图】发展学生的类比猜想的思维能力

3．证明猜想

证明存在性

老师提问：

【预设的答案】唯一

再证明唯一性：

【设计意图】加深学生对空间向量基本定理的理解，发展学生严谨的证明思维。

老师提问：对于空间向量基本定理有哪些需要我们注意的？

4.例题讲授：

教师讲授：

【设计意图】加深学生对空间向量基本定理的理解，复习共线向量、平面向量基本定理的知识点。

【设计意图】再次发展学生类比猜想的数学思维能力，让学生自己课后实践去证明自己的猜想，

5.归纳小结，

【设计意图】

梳理本节课对于空间向量基本定理以及推论的的认知和理解；

四、课外作业