重庆市万盛经开区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

万盛经开区2021-2022学年下期期末质量监测七年级数学试题

（全卷共四个大题，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案请用黑色签字笔书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成；

3．作答前请认真阅读答题卡上的注意事项．

一、选择题（本大题12个小题，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

1. 下列各数，是无理数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 若不等式的解集为x＜﹣2，则以下数轴表示中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　）

A. 了解某校七年级学生期末数学考试的成绩 B. 了解一批签字笔的使用寿命

C. 了解市场上酸奶的质量情况 D. 了解春节联欢晚会的收视率

5. 下列各组数中，是方程的解的为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若，则下列式子中错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，过直线外一点画已知直线平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（    ）

A. 同位角相等，两直线平行

B. 两直线平行，同位角相等

C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

8. 如图，网格是由边长为1的小正方形组成，那么图中阴影正方形的边长是（    ）

A. 2 B. 1.5 C.  D. 1

9. 下列命题中，真命题的个数是（    ）

①两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角；④相等的两个角是对顶角．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，﹣1），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（﹣2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A第9次跳动至A9的坐标（　　）

A. （﹣5，4） B. （﹣5，3） C. （6，4） D. （6，3）

11. 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的是(    )

A. ∠A+∠E+∠D=180° B. ∠A+∠E－∠D=180°

C. ∠A－∠E+∠D=180° D. ∠A+∠E+∠D=270°

12. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x，y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题4个小题，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）

13. 如图，直线AB，CD相交于点O，，若，则的度数是_______．

14. 若，且n为整数，则_______．

15. 对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图．在这次测试中，若规定成绩60分以上（不含60分）为及格，根据直方图提供的信息，该班此次测试的及格率为_______．

16. 某草莓采摘园老板今年决定拿出一笔固定的资金购进三种新的草莓品种：丰香、安娜、宁玉．根据计划，购买丰香的总价将占预定总资金的，购买安娜、宁玉的总价之比为9：13．第一天，采购员用于购买丰香、安娜、宁玉的资金之比为2：3：4；第二天，采购员将用余下的资金继续购买丰香、安娜、宁玉，经预算需将余下资金的购买丰香．则采购员还需购买的宁玉、安娜的资金之比为___________．

三、解答题（本大题2个小题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上）

17. （1）解不等式：；

（2）计算：．

18. 如图，已知于E，，求证：DE平分．

请你补全下面的证明过程（在横线上补充推理过程，在括号内填写推理的依据）：

证明：于E，（已知），

__________（__________）．

（______________）．

（_______________），

__________（____________）．

又（已知），

__________（_____________）

∴DE平分（角平分线的定义）．

四、解答题（本大题7个小题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上）

19. （1）解方程组：

 （2）解方程：．

20. 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调研活动共调研了_______名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是______度；

（2）请你把条形统计图补充完整：

（3）如果该校有3500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名．

21. 如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(-1，0)，B(4，0)，C(3，2)．

（1）在所给的直角坐标系中画出三角形ABC；

（2）把三角形ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出点C′的坐标；

（3）求三角形A′B′C′的面积．

22. 已知关于x，y的二元一次方程组.

（1）解此方程组；

（2）若此方程组的解为一对正数，求a的取值范围．

23. 2020年1月以来，由于新型冠状病毒肆虐，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：

（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？

（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3600元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？

24. 定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：

（1）填空：①下列两位数：20，33，84中，“迥异数”为______；②计算：_______．

（2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是，且，请求出“迥异数”b．

（3）如果一个“迥异数”c，满足，请求出所有满足条件c的值．

25. 如图1，将线段AB平移至DC，使点A与点D对应，点B与点C对应，连接AD，BC．

（1）填空：BC与AD的位置关系为__________，BC与AD的数量关系为__________；

（2）点G，E都在直线BC上，，DF平分交直线BC于点F．

①如图2，若G，E为射线CB上的点，，求的度数；

②如图3，若G，E为射线BC上的点，，则__________（用含的式子表示）．

万盛经开区2021-2022学年下期期末质量监测七年级数学试题

（全卷共四个大题，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案请用黑色签字笔书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成；

3．作答前请认真阅读答题卡上的注意事项．

一、选择题（本大题12个小题，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题4个小题，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）

【13题答案】

【答案】66

【14题答案】

【答案】2

【15题答案】

【答案】82%

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题2个小题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上）

【17题答案】

【答案】（1）x≤；（2）-1

【18题答案】

【答案】见解析

四、解答题（本大题7个小题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上）

【19题答案】

【答案】（1）；（2），

【20题答案】

【答案】（1）200，108   

（2）见解析    （3）1400名

【21题答案】

【答案】（1）（2）见解析；（3）5

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋   

（2）乙种口罩最低售价为每袋32.5元

【24题答案】

【答案】（1）①84；②5   

（2）38    （3）81或91或92

【25题答案】

【答案】（1）AD∥BC，AD=BC   

（2）①100°；②180°-2α