重庆市大渡口区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

大渡口区初2024级（七年级）学业质量监测

数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A. 稳 B. 中 C. 求 D. 进

2. 计算的结果为（    ）

A. m B.  C.  D.

3. ∠A＝52°，则∠A的余角是（    ）

A. 148° B. 138° C. 48° D. 38°

4. 下列事件是不可能事件的是(   )

A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 从一个只装有红球袋子里摸出白球

C. 三角形两边之和大于第三边 D. 明天会下雨

5. 小明某天在校门口骑共享单车回家．先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下．下面哪一幅图可以近似地刻画出以上情况（    ）

A.  B.

C  D.

6. 如图，AD为∠BAC平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（    ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

8. 如图，下列条件不能判断的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点D作交AB于点E，若AB＝8cm，则△BDE的周长为（    ）

A. 8cm B. 16cm C. 6cm D. 10cm

10. 下列说法正确的是（    ）

A. 直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短

B. 三角形的三条高线交于一点

C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 等腰三角形的高线、中线、角平分线三线重合，也称“三线合一”

11. 如图，长方形纸片中，AB，DC边上分别有点E，F，将长方形纸片沿EF翻折至同一平面后，点A，D分别落在点G，H处．若，则∠DFE的度数是（    ）

A. 75° B. 76° C. 77° D. 78°

12. 阅读材料：我们把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式就是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方．则下列说法正确的个数是（    ）

①和都是不同形式的配方

②是完全平方式，则k的值为3

③有最小值，最小值为2

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. 目前发现的新冠病毒其直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为______．

14. 将22本艺术类，4本文学类，6本科技类的书籍混在一起，书籍外表无差别，若从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为______．

15. 如图，在中，，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，点E为AD的中点，连接BE，点F为BE上一点，且BF＝2EF．若，则______．

16. 如图，，∠ACB＝90°，BC＝AC＝4，平面内直线BC左侧有一点P，连接BP，CP，，将沿BC翻折至同一平面得到，连接．若取得最大值时，则______．

三、解答题：（本大题9个小题，17－18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

17 计算：

（1）；

（2）．

18. 如图，在中，AB＝BC．

（1）请用基本尺规作图，作AB的中垂线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图形中，若CE＝BC，求∠ABC的度数．

19. 化简：

20. 学习了等腰三角形定义后，小明在探究等腰三角形两底角相等时，他的思路是：添加顶角的平分线AD，然后证明，从而得到两底角相等．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

证明：用直尺和圆规，过点A作∠BAC的平分线交BC于点D（只保留作图痕迹）．

在和中，

∵是等腰三角形，∴____________________．①

∵AD平分∠BAC，∴____________________．②

又____________________．③∴．∴____________________．④

21. “草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一2班购买了甲票3张，乙票7张，丙票10张，班长采取在全班同学中随机抽取的方式来确定观众名单，且每个同学只有一次机会．已知该班有50名学生，请根据题意解决以下问题：

（1）该班某个学生恰能去参加“音乐节”活动的概率是多少？

（2）该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到20%，则还要购买甲票多少张？

22. 如图，方格纸中每一个小正方形的边长都是1，在方格纸内将经过一次轴对称变换后得到，图中标出了点C的对应点．

（1）在给定的方格纸中画出变换后的；

（2）作出中边上的高线AD和AC边上的中线BE；

（3）求的面积．

23. 甲、乙两人在一次赛跑中，甲在比赛中因故休息了一段时间，接着慢跑到了终点，乙则是匀速跑到了终点，路程s（米）和时间t（分钟）的关系如图所示，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，赛跑的全程是______米．

（2）乙每分钟跑多少米？

（3）甲再次起跑后，以每分钟200米的速度慢跑向终点，结果比乙晚到了0.5分钟，请你算算甲中间停下休息了多少分钟？

24. 阅读下列材料，并根据材料回答以下问题

材料一：一个三位数，各个数位均不相等且不等于0，满足这样条件的数叫“无独数”．任选无独数的两个数字，组成六个新的两位数，并把这六个两位数相加得到的和再除以11，得到的结果记作．例如：无独数351，得到的六个两位数分别为：35，31，53，51，13，15，则．

材料二：一个三位数，各个数位上的数字均为偶数，且百位数字最大，称这样的三位数为“有偶数”．

（1）______；最小的有偶数为______；

（2）试说明任意一个无独数m，的值均能被2整除；

（3）若一个三位数，，既是无独数，又是有偶数，且的结果为6的倍数，求满足条件的所有n．

25. 如图，为等边三角形，点D是外一点，连接AD，BD，CD，AB与CD相交于点G，且．

图1                        图2

（1）请求出的度数；

（2）请写出AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，点E为CD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，当BF与CD的夹角时，的面积为12，直接写出的面积．

大渡口区初2024级（七年级）学业质量监测

数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】C

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】##0.125

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】12

三、解答题：（本大题9个小题，17－18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

【17题答案】

【答案】（1）10    （2）

【18题答案】

【答案】（1）见解析    （2）108°

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】图见解析，AB＝AC；∠BAD＝∠CAD；AD＝AD；∠B＝∠C

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）还要购买甲票7张，每人抽到甲票的概率才能达到20%

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）6

【23题答案】

【答案】（1）甲，乙，1500   

（2）乙每分钟跑250米   

（3）甲中间停下休息了0.5分钟

【24题答案】

【答案】（1）26；200   

（2）见解析    （3）642，624，864，846

【25题答案】

【答案】（1）120°   

（2）AD＋BD＝CD，理由见解析   

（3）2