重庆市万州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度（下）教学质量监测

七年级数学试题卷

（满分150分，考试时间120分钟）

（命题责任人：何献菊）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中题号正确答案所对应的方框涂黑．

1．在方程，，，中二元一次方程的个数为（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A．  B． C． D．

3．已知，则下列不等式不一定成立的是（    ）

A．  B．  C．  D．

4．若是关于x，y的二元一次方程的解，则常数a的值的为（    ）

A．    B．3    C．1    D．4

5．五边形的内角和是（    ）

A．180°   B．360°   C．540°   D．720°

6．下列关于平移的叙述不正确的是（    ）

A．一个图形经过平移后图形的形状不变

B．一个三角形经过平移后三角形的周长不变

C．一个三角形经过平移后三角形的面积不变

D．一个三角形平移前后对应点的连线互相平行

7．一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（    ）

A．12cm    B．15cm    C．12cm或15cm  D．不能确定

8．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意为：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

9．定义为不超过x的最大整数，如，，．对于任意实数x，下列式子中错误的是（    ）

A．（x为整数）     B．

C．      D．（n为整数）

10．如图，，点D在BC边上，，EC、ED与AB交于点F、G，则下列结论不正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

11．某商场为促销对顾客实行优惠，规定：

（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；

（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；

（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（    ）

A．468元   B．498元   C．504元   D．520元

12．使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程有非负整数解的所有符合条件的整数m的个数是（    ）

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

13．已知有理数x、y满足，则代数式的值为______．

14．用正六边形的瓷砖铺满地面，围绕一点拼在一起的正六边形瓷砖的块数是______块．

15．如图，中，，D、E是AC边上的点，把沿BD对折得到，再把沿BE对折得到，若恰好落在BD上，且此时，则______．

16．某食品加工厂在端午节期间制作红枣粽、腊肉粽、咸蛋粽进行销售，去年端午节期间销售的这三种粽子的数量之比为2∶3∶1，今年端午节期间销售这三种粽子不光保持了去年的销量，而且都还有所增加，其中腊肉粽增加的销量占今年总增加销量的．今年腊肉粽销售的数量占三种粽子销售总数量的，而红枣粽销售的总数量是咸蛋粽销售的总数量的2倍，则去年咸蛋粽销售的数量与今年咸蛋粽销售的数量之比为______．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．

17．解下列方程（组）．

（1）

（2）

18．解不等式，然后把解集在数轴上表示出来，并写出最大整数解x的值．

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括辅助线），请将答案或解答过程书写在答题卷中对应的位置．

19．如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个正方形的顶点称为格点，的三个顶点A、B、C均在格点上．

（1）请在网格上作出关于点O成中心对称的，A、B、C的对应点分别为、、（不写作法）；

（2）把沿着方向平移得到，使A、B、C的对应点分别为、、，请在网格上作出（不写作法）；

（3）如图，D为AB上一点，根据所作的图形，直接写出的面积为______．

20．对a、b、c、d规定一个运算法则为：（等号右边是普通的减法运算）．

（1）计算：______，______；

（2）求出满足等式的x的值．

21．如图，在中，，，于D，点E为BC边上一点，连接AE．把沿着AE对折后，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处．

（1）求∠FEC的度数；

（2）求∠DAE的度数．

22．为鼓励学生参加体育锻炼，学校体育组准备购买一批篮球和排球．已知篮球的单价比排球的单价多15元/个，买2个排球和3个篮球一共需要220元．

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）体育组购买的篮球和排球总数量是36个，其中篮球的数量比排球的2倍还多，购买总资金不超过1700元，有几种购买方案？

23．把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形．

（1）求这三个多边形的内角和；

（2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数．

24．在解决“已知有理数x、y、z满足方程组，求的值”时，小华是这样分析与解答的．

解：由①得：③，由②得：④．

③＋④得：⑤．

当时，

即，解得．

∴①②，得．

请你根据小华的分析过程，解决如下问题：

（1）若有理数a、b满足，求a、b的值；

（2）母亲节将至，小新准备给妈妈购买一束组合鲜花，若购买2枝红花、3枝黄花、1枝粉花共需18元；购买3枝红花、5枝黄花、2枝粉花共需28元．则购买1枝红花、3枝黄花、2枝粉花共需多少元？

25．已知，点A在MN上方，点D在PQ下方，分别以A、D为顶点作，的两边交MN于B、C（点B在点C的左边），的两边交PQ于E、F（点E在点F的左边），AB、DE交于点G，AC、DF交于点H．

（1）如图1，若，，则______，______；

（2）如图2，、的角平分线交于点I，BI交DG与J，、的角平分线交于点交K．试探索、之间的数量关系并说明理由；

（3）在（1）的条件下，把绕点A顺时针方向旋转，每秒钟转3°，与此同时绕点F逆时针方向旋转，每秒钟转2°．当旋转到BC边首次与MN平行时，两个三角形都停止转动．在转动过程中，设旋转时间为t秒，当DE所在的直线与的边平行时，请直接写出t的所有可能的值．

万州区2021——2022学年度下期七年级期末质量监测

数学试题参考答案

一、选择题

1—5BCCBC  6—10DBDCD  11—12BD

二、填空题

13．1  14．3  15．60°  16．2：3

三、解答题

17．解下列方程（组）：

（1）；（2）

（1）

（2）

18．解不等式

最大整数解x的值为

四、解答题

19．

（1）如图1

（2）如图2

（3）

20．

（1）－2

8m－2n

②）由题意得

解得

21．

（1）由对折知

∵，∴

（2）由（1）知，∴

由对折知，∴

∵，∴

（注：其它方法计算正确一样得分）

22．

（1）设排球的单价为x元/个，

依题意得

∴

答：篮球、排球的单价分别是50元/个、35元/个

（2）设购买的排球数量为n个，则购买的篮球数量为（36－n）个．

依题意得

解得

∵n为正整数，∴，8，9，10，11

所以一共有五种购买方案

方案一：购买排球7个，篮球29个；

方案二：购买排球8个，篮球28个；

方案三：购买排球9个，篮球27个；

方案四：购买排球10个，篮球26个；

方案五：购买排球11个，篮球25个

（注：没有罗列具体方案不扣分）

23．

解：设两个边数相等的多边形是m边形，另一个多边形是n边形（，，m，n为正整数）

（1）由题意，有，则这三个多边形的内角和为

（2）由题意，有，解得

∵，，m，n为正整数

∴，；，；，

答：这三个多边形的边数是6、6、8或7、7、6或8、8、4．

24．

（1）由题意，有，解得

（2）设一枝红花、黄花、粉花的单价分别是x、y、z元，

由题意得，求的值

设①得：③

②得：④

③＋④得：⑤

当时，

即，解得

∴

答：购买1枝红花、3枝黄花、2枝粉花共需12元

25．

（1）105°，75°

（2）

理由：在四边形AGDH中，

∴

过H作，则，

∴，．

∴，同理．

∵CK、FK分别平分、，

∴，，

∴

设DG、MN交于点L，过L作交BJ于点S，则

∵，∴

∵BI、EI分别平分、，

∴

∴，

∴

∴

（3）

当时，

当时，

当时，

∴，12，21

（答对一个得1分，答对3个得4分）