山西省临汾市洪洞县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

山西省临汾市洪洞县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

注意事项：

1． 本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟．

2． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．

3． 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1. 下列分式中，是最简分式的是(　　)

A  B.  C.  D.

2. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（    ）

A. 毫米 B. 毫米 C. 厘米 D. 厘米

4. 在□ABCD中，已知∠A﹣∠B=20°，则∠C=（　　）

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

5. 直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 下列命题正确的是（   ）

A. 有一个角是直角平行四边形是矩形 B. 四条边相等的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是矩形

7. 如图所示是三个反比例函数，，在轴右边的图象，由此观察得到、、的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（    ）

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

9. 如图，四边形是菱形，顶点，的坐标分别是，，点在轴上，则顶点的坐标是（    ）

A  B.  C.  D.

10. 如图4，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点 ， 于点 ，连结 ，则线段的最小值为

A 1.2 B. 2.4 C. 2.5 D. 4.8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 若分式的值为0，则______．

12. 如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接．若，则的度数为_________．

13. 如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O．如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB=_______°

14. 如图所示，点A、B在反比例函数y＝ (k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为______．

15. 如图，矩形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，则的度数是_________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算或解方程：

（1）计算：．

（2）解方程：．

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N．

（1）求证：四边形BNDM是菱形；

（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．

19. 在前几天结束的2021年中考体育考试中，万中初三学子再传佳绩．万中体育组的殷老师随机抽取了甲、乙两班10名同学的体考成绩进行统计分析，整理如下：

甲班10同学的体考成绩：50，49，49，47，50，48，50，48，50，46

甲乙两班抽取的学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：上述表格中，m＝_________，n＝___________

（2）根据以上数据，你认为甲、乙两班中哪个班的体考成绩更好？请说明理由（一条即可）

（3）若万州中学初2021级约有1300人参加体考，请估计48分及以上的同学共有多少人？

20. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于A点 （2，0）与轴交于点B（0，1）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点M（1，y1），N（3，y2）在直线AB上，比较y1与y2的大小.

（3）若x轴上有一点C，且S△ABC=2，求点C的坐标

21. 2021年是建党100周年，各种红色书籍在网上热销．某网店购进了相同数量的甲、乙两种红色书籍，其中甲种书籍共用了1600元，乙种书籍共用了2000元，已知乙种书籍每本进价比甲种书籍贵4元．

（1）甲、乙两种书籍每本进价各是多少元?

（2）这批商品上市后很快销售一空．该网店计划按原进价再次购进这两种商品共100件，将新购进的商品按照表格中的售价销售．设新购进甲种书籍数量不低于乙种书籍的数量（不计其他成本）．

问：网店怎样安排进货方案，才能使销售完这批商品获得的利润最大?最大利润是多少？

22. （1）如图矩形对角线、交于点，过点作，且，连接，判断四边形的形状并说明理由．

（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．

（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．

23. 综合与探究

如图，已知，，，，为点关于的对称点，反比例函数的图象经过点．

（1）证明四边形为菱形；

（2）求此反比例函数的解析式；

（3）已知在的图象（）上有一点，轴正半轴上有一点，且四边形是平行四边形，求点的坐标．

山西省临汾市洪洞县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

注意事项：

1． 本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟．

2． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．

3． 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】62°##62度

【13题答案】

【答案】30

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】15°##15度

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【16题答案】

【答案】（1）2    （2）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】（1）见解析    （2）菱形BNDM的周长为52

【19题答案】

【答案】（1）50；49   

（2）甲班，理由见解析   

（3）975名

【20题答案】

【答案】（1）；（2）y1＞y2；（3）或．

【21题答案】

【答案】（1）甲种商品每件进价是16元，则乙种商品每件进价为20元   

（2）购进甲种商品50件，乙种商品50件，利润最大，最大利润为900元

【22题答案】

【答案】（1）四边形的形状是菱形，理由见解析；（2）四边形的形状是矩形，理由见解析；（3）四边形的形状是正方形，理由见解析.

【23题答案】

【答案】（1）见详解    （2）   

（3）