【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第四单元多边形的面积重难点检测卷-北师大版

【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第四单元多边形的面积重难点检测卷-北师大版

一、选择题

1．（2022·广东梅州·五年级期末）如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积也相等，那么应该（       ）。

A．A B．B C．C

2．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室五年级开学考试）如图阴影部分的面积是，梯形的面积是（       ）。

A．100 B．80 C．60 D．50

3．（2022·辽宁大连·五年级期末）一个平行四边形的面积是20cm2，和它等底等高的三角形的面积是（       ）cm2。

A．10 B．20 C．30 D．40

4．（2022·陕西·凤翔县教学研究室五年级期末）如图，平行四边形的面积计算正确的是（       ）。

A．5×4 B．6×5 C．6×4 D．6×5÷2

5．（2022·四川成都·五年级期末）在方格纸上画一组等底等高的三角形和平行四边形。下面说法正确的是（       ）

A．这两个图形面积相等 B．三角形面积是平行四边形面积的一半

C．这两个图形周长相等 D．平行四边形的面积是三角形面积的一半

6．（2022·陕西咸阳·五年级期末）一个平行四边形的底是8厘米，面积是92平方厘米，对应的高是（       ）厘米。

A．23 B．11.5 C．21 D．10.5

7．（2022·安徽亳州·五年级期末）从一个长方形里剪下一个最大的三角形，则这个三角形的面积（       ）这个长方形面积的一半。

A．等于 B．大于 C．小于

8．（2022·浙江衢州·五年级期末）用（       ）分米的铁丝，正好能围成如下图这样底是6cm的等腰三角形。（单位：厘米）

A．14 B．15 C．16 D．17

二、填空题

9．（2019·广西·灌阳县教育局教学研究室五年级期中）一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的底是(        )dm，面积是(        )dm2。

10．（2020·安徽亳州·五年级期中）粉刷一块底12米，高7米的三角形的广告牌（单面），需要504元，粉刷这块广告牌每平方米(        )元。

11．（2020·安徽亳州·五年级期中）一个梯形的上底是18cm，如果高和下底不变，上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，面积增加26cm2，原来这个梯形的面积是(        )cm2。

12．（2020·安徽亳州·五年级期中）两个完全一样的梯形可以拼成一个(      )，如果拼成的这个图形的底是24cm，高是12cm，每个梯形的面积是(      )cm2。

13．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室五年级开学考试）如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长是5厘米的正方形，平行四边形的面积是(        )平方厘米。

14．（2022·广东梅州·五年级期末）一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。平行四边形的底是20厘米，那么三角形的底是(        )厘米。

15．（2022·广东河源·五年级期末）一个三角形的底是7cm，高是4cm，面积是(        )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是(        )cm2。

16．（2022·辽宁大连·五年级期末）如图，淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式，他把两个梯形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形(        )，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于(        )，因为平行四边形的面积＝底×高，也就相当于梯形(        )×(        )，因此一个梯形的面积＝(        )。

三、图形计算

17．（2022·广东河源·五年级期末）计算下面各图形的面积。（单位：cm）

四、解答题

18．（2022·陕西汉中·五年级期末）在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。刷白色油漆的面积是多少m2？

19．（2022·广东河源·五年级期末）一个上底25米，下底35米，高50米的梯形果园，如果每棵果树占地7.5m2，这个果园一共可以种多少棵果树？

20．（2022·安徽·淮北市教育科学研究所五年级期末）王爷爷用40.5m长的篱笆靠墙围出了一块梯形菜地（如图所示），王爷爷围出的这块菜地的面积是多少平方米？

21．（2022·辽宁大连·五年级期末）画出下图给定底边上的高，再量出有关数据，计算它的面积。（单位：cm）

22．（2022·安徽·淮北市教育科学研究所五年级期末）一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高是6.5m。如果要给这块广告牌的一面刷上油漆，每平方米用油漆0.6kg，需要多少千克油漆？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。

【详解】

根据分析可知：如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。

故答案为：C

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。

2．D

【解析】

【分析】

阴影部分是一个三角形，知道面积和底，求高用面积乘2，再除以底，此高也是梯形的高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。

【详解】

30×2÷12

＝60÷12

＝5（cm）

梯形的面积：

（8＋12）×5÷2

＝20×5÷2

＝50（平方厘米）

故答案为：D。

【点睛】

此题考查的是三角形和梯形的面积公式的运用，要牢牢掌握。

3．A

【解析】

【分析】

根据平行四边形面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可知道等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，由此即可求出三角形的面积。

【详解】

20÷2＝10（平方厘米）

故答案为：A。

【点睛】

本题主要考查三角形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

4．B

【解析】

【分析】

由图可知，高为6米时对应的底边是5米，利用“平行四边形的面积＝底×高”即可求得。

【详解】

6×5＝30（平方米）

故答案为：B

【点睛】

计算平行四边形的面积时注意底和高的对应关系是解答题目的关键。

5．B

【解析】

【分析】

根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，由此即可知道等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半；由于三角形的周长是3条边相加的和，平行四边形的周长是4条边相加的和，其中有1条边相等，三角形另外2条边的和跟平行四边形另外3条边的和不一定相等，由此即可选择。

【详解】

由分析可知：一组等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半。

故答案为：B。

【点睛】

解答此题的关键是明白：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。

6．B

【解析】

【分析】

平行四边形的高＝面积÷底，据此代入数据计算即可。

【详解】

92÷8＝11.5（厘米）

对应的高是11.5厘米。

故选择：B

【点睛】

此题考查了平行四边形面积的相关计算，需牢记公式并能灵活运用。

7．A

【解析】

【分析】

要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底和高就是长方形的长和宽，从而利用三角形和长方形的面积公式就可以进行大小比较。

【详解】

长方形面积＝长×宽

三角形面积＝底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2＝长×宽÷2

从一个长方形里剪下一个最大的三角形，则这个三角形的面积的等于这个长方形面积的一半。

故答案选：A

【点睛】

本题考查长方形面积公式和三角形面积公式的应用，关键明确长方形内剪最大的三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽。

8．C

【解析】

【分析】

利用三角形面积公式：面积＝底×高÷2；用6×4÷2，求出这个三角形面积，再根据底＝面积×2÷高，求出高是4.8分米对应的三角形的腰，即等腰三角形两条相等的腰中的一条腰的长，周长等于三条边相加；求出周长，即可解答。

【详解】

6×4÷2×2÷4.8×2＋6

＝24÷2×2÷4.8×2＋6

＝12×2÷4.8×2＋6

＝24÷4.8×2＋6

＝5×2＋6

＝10＋6

＝16（分米）

故答案先：C

【点睛】

本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；以及三角形周长的求法。

9．     8     48

【解析】

【分析】

由题意知：平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，则底是6＋2＝8dm，再利用平行四边形面积公式底乘高即可求得平行四边形的面积。

【详解】

6＋2＝8（dm）

8×6＝48（dm2）

【点睛】

掌握平行四边形面积计算公式是解答本题的关键。

10．12

【解析】

【分析】

三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形广告牌的面积，总价÷面积即可求得每平方米多少元。

【详解】

12×7÷2

＝84÷2

＝42（平方米）

504÷42＝12（元）

【点睛】

此题考查三角形的面积公式，牢记公式是解题关键。

11．143

【解析】

【分析】

梯形的上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，则梯形的下底是18＋8＝26（cm）；增加的部分是三角形，底是8cm，面积是26cm2，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出高（也是梯形的高）是26×2÷8＝6.5（cm）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出原来这个梯形的面积。

【详解】

18＋8＝26（cm）

26×2÷8＝6.5（cm）

（18＋26）×6.5÷2

＝44×6.5÷2

＝143（cm2）

【点睛】

根据平行四边形的特征求出梯形的下底；要理解增加的部分是三角形，继而求出梯形的高。

12．     平行四边形     144

【解析】

【分析】

（1）将两个完全一样的梯形如下图摆放，可以拼成一个平行四边形。

（2）拼成的平行四边形的底的长度是梯形的上底和下底的长度的和。根据平行四边形的面积＝底×高计算，再用平行四边形的面积÷2求得梯形的面积。

【详解】

（1）由分析可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（2）24×12÷2＝144（cm2）

【点睛】

熟悉梯形面积公式的推导过程是解题的关键。

13．25

【解析】

【分析】

把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长5厘米的正方形，平行四边形只是形状发生了变化，面积不变，因此求得正方形的面积，即可知平行四边形的面积。据此解答。

【详解】

5×5＝25（平方厘米）

【点睛】

理解平行四边形沿高剪开后，平移拼成的正方形的面积就是平行四边形的面积是解答本题的关键。

14．40

【解析】

【分析】

因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，高也相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍。据此解答。

【详解】

根据分析可知三角形的底是：

20×2＝40（厘米）

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。

15．     14     28

【解析】

【分析】

根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；据此解答。

【详解】

7×4÷2

＝28÷2

＝14（cm2）

14×2＝28（cm2）

【点睛】

本题考查三角形面积公式的应用，关键明确等底等高的三角形面积等于平行四边形的面积的一半。

16．     上底＋下底     梯形面积的2倍     （上底＋下底）     高     （上底＋下底）×高÷2

【解析】

【分析】

求梯形的面积，可把两个完全相同的梯形拼接成一个平行四边形，找出平行四边形和梯形之间的关系，通过平行四边形的面积公式推到出梯形的面积公式。

【详解】

如图，淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式，他把两个梯形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形上底＋下底，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍，因为平行四边形的面积＝底×高，也就相当于梯形（上底＋下底）×高，因此一个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

【点睛】

此题考查了梯形的面积公式推导过程，运用到了转化思想。

17．40cm2；24.5cm2；450cm2

【解析】

【分析】

在平行四边形中，底和高已知，用底×高可得面积。

在三角形中，底和高已知，用底×高÷2可得面积。

在梯形中，上底、下底和高都已知，用（上底＋下底）×高÷2即可得面积。

据此解答。

【详解】

平行四边形面积：10×4＝40（平方厘米）

三角形面积：14×3.5÷2

＝49÷2

＝24.5（平方厘米）

梯形面积：（40＋20）×15÷2

＝60×15÷2

＝900÷2

＝450（平方厘米）

18．472m2

【解析】

【分析】

根据题意可知，刷白色油漆的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【详解】

（24＋37）×16÷2－16×1

＝61×16÷2－16

＝488－16

＝472（m2）

答：刷白色油漆的面积是472m2。

【点睛】

此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

19．200棵

【解析】

【分析】

根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个梯形果园的面积，再用梯形果园的面积除以每棵果树占的面积，即可求出这个果园一共可以种多少棵果树。

【详解】

（25＋35）×50÷2×7.5

＝60×50÷2÷7.5

＝3000÷2÷7.5

＝1500÷7.5

＝200（棵）

答：这个果园一共可以种200棵果树。

【点睛】

本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。

20．157.5m2

【解析】

【分析】

根据图形可知：用篱笆的长度减去10.5米就是梯形上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。

【详解】

（40.5－10.5）×10.5÷2

＝30×10.5÷2

＝157.5（平方米）

答：王爷爷围出的这块菜地的面积是157.5平方米。

【点睛】

此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

21．图见详解；11.7平方厘米

【解析】

【分析】

根据高的画法：从底边的对边上的任意一点向底边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，由此即可画图；量出底和高的长度，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。

【详解】

底：4.5厘米；高2.6厘米

面积：4.5×2.6＝11.7（平方厘米）

答：它的面积是11.7平方厘米。（答案合理即可）

【点睛】

本题主要考查平行四边形高的画法以及平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。

22．48.75千克

【解析】

【分析】

先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积，再乘每平方米需要油漆的重量即可。

【详解】

12.5×6.5×0.6

＝81.25×0.6

＝48.75（千克）

答：需要48.75千克油漆。

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。