【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第六单元多边形的面积重难点检测卷-人教版

【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第六单元多边形的面积重难点检测卷-人教版

一、选择题

1．（2021·云南曲靖·五年级期中）把长方形木框拉成平行四边形后，它的面积（       ）。

A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定

2．（2020·贵州毕节·五年级期中）一个由木条钉成的平行四边形的面积是40平方分米，和它等底等高的三角形的面积是（       ）平方分米。

A．10 B．20 C．40 D．80

3．（2020·四川雅安·五年级期末）一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（       ）。

A．和平行四边形的高相等 B．是平行四边形高的一半

C．是平行四边形高的2倍 D．是平行四边形高的4倍

4．（2021·四川内江·五年级期末）如图，长方形是由两个边长相等的正方形拼成的，图中阴影部分的面积与空白部分面积比较（       ）。

A．阴影部分面积更大 B．空白部分面积更大 C．阴影和空白部分面积一样大

5．（2022·河南周口·五年级期末）有一堆钢管，最上层摆6根，最下层摆10根，每一层比上一层多1根，这堆钢管共有（       ）根。

A．40 B．50 C．60 D．80

6．（2020·湖北·通城县教育研究室五年级期末）下图中阴影面积最大的是（       ）。

A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．无法比较

7．（2022·浙江台州·五年级期末）图中小方格的面积是1cm2，图中阴影部分的面积最接近（       ）。

A．32cm2 B．42cm2 C．52cm2 D．62cm2

8．（2022·福建三明·五年级期末）如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，图中三个涂色三角形面积的大小关系是（       ）。

A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞甲＞乙 D．甲＝乙＝丙

二、图形计算

9．（2019·云南曲靖·五年级期中）求阴影部分面积。

10．（2019·广西梧州·五年级期中）计算下面图形的面积。

三、填空题

11．（2019·云南曲靖·五年级期中）一个三角形的面积为(        )平方厘米时，与它等底等高的平行四边形面积为15平方厘米。

12．（2019·云南曲靖·五年级期中）一个三角形的面积是5.5平方米，底是(        )米时，高是10米。

13．（2019·广西梧州·五年级期中）如下图，平行四边形的面积是46平方米，那么图中阴影部分的面积是(      )平方米。

14．（2020·贵州毕节·五年级期中）一个平行四边形的果园底是500米，高是900米，它的占地面积是(        )公顷。

15．（2020·贵州毕节·五年级期中）一个三角形的底是12厘米，高是6厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是(        )平方厘米。

16．（2021·贵州黔西·五年级期末）如图是小红家的一块梯形菜地，其中萝卜地的面积是48m2，其余的是白菜地。白菜地的面积是(      )m2，梯形菜地的面积是(      )m2。

17．（2021··五年级期末）鲁老师在上三角形课的时候，找到一个等腰三角形的底是10cm，它的一个底角是45°。这是(        )三角形，面积是(        )cm2。

18．（2021·安徽·五年级期末）一个梯形的面积是4.5平方分米，高是5分米，上底与下底的和是(        )分米。

四、解答题

19．（2022·甘肃·甘州区南关学校五年级期末）一块梯形田，上底是16.5米，下底是25.2米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块地可收多少千克萝卜？

20．（2019·广西梧州·五年级期中）阳光小区有一块草坪（如图），中间有一条1m宽的长方形小路。草坪的实际面积是多少？

21．（2020·贵州毕节·五年级期中）如图一个长30厘米，宽20厘米的长方形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面积。

22．（2020·贵州毕节·五年级期中）一个三角形果园，底是150米，高是40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？

23．（2020·贵州毕节·五年级期中）一块梯形玻璃，上底90厘米，下底160厘米，高80厘米，每平方米玻璃45元，买这样的玻璃20块，共需多少钱？

24．（2021·云南曲靖·五年级期末）一面墙的中间有一个长2米、宽1.5米的窗户（如下图），如果砌这面墙每平方米用砖150块，那么一共用砖多少块？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，长方形的宽变成了平行四边形的斜边，高变小了，所以面积也就变小了；据此解答。

【详解】

由分析可知：把长方形木框拉成平行四边形，它的面积变小了。

故答案为：B

【点睛】

此题是考查长方形和平行四边形面积的认识理解，解答此题应注意它们之间的区别联系。

2．B

【解析】

【分析】

因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可求出三角形的面积。

【详解】

40÷2＝20（平方分米）

故答案为：B

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。

3．C

【解析】

【详解】

根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形的高＝面积÷底，由此得出一个三角形和一个平行四边形等底等面积时，三角形的高是平行四边形的2倍。

【解答】

设三角形、平行四边形的面积都是1，三角形、平行四边形的底都是1；

三角形的高：1×2÷1＝2

平行四边形的高：1÷1＝1

三角形的高是平行四边形的：2÷1＝2

所以一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍。

故答案为：C

【点睛】

灵活运用三角形、平行四边形的面积公式，明确三角形和平行四边形等底等面积时，三角形的高与平行四边形的高的关系。

4．C

【解析】

【分析】

根据题意，假设正方形的边长是4，那么长方形的长是，宽是4；阴影部分的面积是2个底是2，高是2的三角形的面积，空白部分的面积长方形面积阴影部分面积；根据长方形面积公式和三角形的面积公式，分别求出阴影部分和空白部分的面积，然后再进行比较解答。

【详解】

解：假设正方形的边长是4。

阴影部分面积：

＝16÷2×2

＝8×2

＝16

空白部分面积：

＝32－16

所以，阴影部分面积空白部分面积。

故答案为：C

【点睛】

求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

5．A

【解析】

【分析】

首先用最下层的根数减去最上层的根加上1求出层数（高，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】

（6＋10）×（10－6＋1）÷2

＝16×5÷2

＝80÷2

（根

故答案为：A

【点睛】

此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的高。

6．A

【解析】

【分析】

从图中可知，平行四边形、梯形、三角形的高相等，又已知平行四边形的底是6.5cm，梯形的下底是6.5cm，上底＜6.5cm，三角形的底是12cm，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，采用设数法，分别计算出三种图形的面积，再比较大小，进而结论。

【详解】

设平行四边形、梯形、三角形的高都是10cm；

因为梯形的上底＜下底，即上底＜6.5cm，可以设梯形的上底为4cm；（设数不唯一）

平行四边形的面积：

6.5×10＝65（cm2）

梯形的面积：

（6.5＋4）×10÷2

＝10.5×10÷2

＝105÷2

＝52.5（cm2）

三角形的面积：

12×10÷2

＝120÷2

＝60（cm2）

65＞60＞52.5

故答案为：A

【点睛】

掌握平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式是解题的关键，用设数法解题更容易理解。

7．B

【解析】

【分析】

通过观察图形可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去空白部分4个三角形的面积，根据正方形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】

（平方厘米）

所以阴影部分的面积最接近42平方厘米。

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．D

【解析】

【分析】

观察图形，找出这三个三角形的底和高，根据等底等高的三角形面积相等即可选择出正确的选项。

【详解】

甲、乙、丙三个三角形都是底为正方形边长，高也均为正方形的边长，所以它们的底和高都相等，所以它们的面积也相等。

故答案为：D

【点睛】

本题考查了三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形面积相等。

9．42

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分的面积＝两个正方形面积的和－两个三角形的面积（左侧空白三角形和右侧空白三角形），根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】

（10×10＋8×8）－10×10÷2－（8＋10）×8÷2

＝164－50－72

＝114－72

＝42

10．50cm2；312m2

【解析】

【分析】

第一个图形是上底是9cm，下底是11cm，高是5cm的梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；代入数据，即可；

第二个图形是一个底是24m，高是8m的平行四边形面积与底是10m，高是24m的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式＝底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

（9＋11）×5÷2

＝20×5÷2

＝100÷2

＝50（cm2）

24×8＋24×10÷2

＝192＋240÷2

＝192＋120

＝312（m2）

11．7.5

【解析】

【分析】

三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，因为三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解。

【详解】

15÷2＝7.5（平方厘米）

【点睛】

解答此题的关键是明白：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。

12．1.1

【解析】

【分析】

根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积是5.5平方米，高是10米，用面积除以高再乘2即可求出底边长。

【详解】

5.5÷10×2

＝0.55×2

＝1.1（米）

【点睛】

此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式求解。

13．23

【解析】

【分析】

因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以图中非阴影部分的三角形面积为平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，由此可以解答。

【详解】

46÷2＝23（平方米）

【点睛】

此题主要考查的是等底等高的三角形与平行四边形面积的关系及应用。

14．45

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，底是500米，高是900米，代入计算出平行四边形的面积，再进行单位换算即可。

【详解】

500×900＝450000（平方米）

450000平方米＝45公顷

【点睛】

此题主要考查平行四边形的面积公式以及面积之间的单位换算。

15．72

【解析】

【分析】

与这个三角形等底等高的平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可得解。

【详解】

12×6＝72（平方厘米）

【点睛】

本题主要考查了平行四边形面积计算公式的应用，正确灵活的运用面积计算公式是解答此题的关键。也可利用等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系来求解。

16．     80     128

【解析】

【分析】

萝卜地是一个直角三角形，已知三角形的面积和底，那么三角形的高h＝2S÷a，求出萝卜地的高，也是白菜地的高；根据三角形的面积S＝ah÷2，求出白菜地的面积；最后用萝卜地的面积加上白菜地的面积，求出梯形菜地的面积。

【详解】

48×2÷12

＝96÷12

＝8（m）

20×8÷2

＝160÷2

＝80（m2）

48＋80＝128（m2）

【点睛】

灵活运用三角形的面积计算公式是解题的关键。

17．     等腰直角     25

【解析】

【分析】

根据等腰三角形两底角相等，所以得出另一个底角也是45°，因为三角形的内角和是180°，进而用180°－45°－45°求出三角形的第三个角，进而根据三角形的分类进行选择即可；由等腰直角三角形的特点可知：等腰直角三角形的两条腰互相垂直且相等，高等于底的一半，从而利用三角形的面积公式即可求其面积。

【点睛】

180°－45°－45°

＝135°－45°

＝90°

该三角形是等腰直角三角形；

10÷2×10÷2

＝50÷2

＝25（cm2）

【详解】

解答此题的主要依据是：等腰直角三角形的特点以及三角形的面积的计算方法。

18．1.8

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可变形为上底＋下底＝梯形的面积×2÷高，据此解答即可。

【详解】

4.5×2÷5

＝9÷5

＝1.8（分米）

【点睛】

本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。

19．6536.475千克

【解析】

【分析】

已知每平方米收9.5千克萝卜，要求这块地可收多少千克萝卜，应求出这块地的面积，因为这块地是梯形田，由题意可知，上底是16.5米，下底是25.2米，高为16.5×2＝33米，根据梯形面积公式计算出这块地的面积，然后乘9.5即可。

【详解】

16.5×2＝33（米）

（16.5＋25.2）×33÷2

＝41.7×33÷2

＝1376.1÷2

＝688.05（平方米）

9.5×688.05＝6536.475（千克）

答：这块地可收6536.475千克萝卜。

【点睛】

此题考查了梯形的面积公式的应用，熟练掌握面积公式：（上底＋下底）×高÷2。

20．135m2

【解析】

【分析】

用梯形的面积减去长方形小路的面积即可求解。

【详解】

（12＋20）×9÷2－1×9

＝32×9÷2－9

＝16×9－9

＝15×9

＝135（m2）

答：草坪的实际面积是135m2。

【点睛】

本题主要考查的是梯形面积公式的应用，需熟练掌握。

21．210平方厘米；390平方厘米

【解析】

【分析】

先根据长方形的面积公式求出长方形的面积，长方形的面积也是三角形面积和梯形面积的和，再根据两个图形的面积差是180平方厘米，由和差公式：（和－差）÷2＝较小的数，即可求出三角形的面积，长方形面积减去三角形的面积即是梯形的面积。

【详解】

30×20＝600（平方厘米）

（600－180）÷2

＝420÷2

＝210（平方厘米）

600－210＝390（平方厘米）

答：三角形的面积是210平方厘米，梯形的面积是390平方厘米。

【点睛】

此题考查了图形的切拼问题，解答的关键是在于求出长方形的面积，再根据和差公式：（和－差）÷2＝较小的数，解决问题。

22．500棵

【解析】

【分析】

先计算出三角形果园的总面积，总面积除以每棵果树平均占地面积等于可以种植的棵树。

【详解】

150×40÷2÷6

＝6000÷2÷6

＝3000÷6

＝500（棵）

答：这个果园可以种500棵果树。

【点睛】

本题考查三角形面积公式的实际应用，三角形面积＝底×高÷2。

23．900元

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可计算出这块玻璃的面积，用玻璃的面积乘玻璃每平方米的单价45元，就能计算出购买一块玻璃的价钱，再乘20即可算出买20块玻璃的总价。

【详解】

（90＋160）×80÷2

＝250×80÷2

＝20000÷2

＝10000（平方厘米）

10000平方厘米＝1平方米

1×45×20＝900（元）

答：买这样的玻璃20块，共需900元。

【点睛】

此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式，注意要换算面积单位。

24．3225块

【解析】

【分析】

这面墙的面积等于一个长5米、宽4米的长方形的面积，加上一个底是5米、高是1.8米的三角形的面积，再减去一个长2米、宽1.5米的长方形窗户的面积；

根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出这面墙的面积，再乘每平方米用的砖的块数，就是砌这面墙一共用砖的块数。

【详解】

5×4＝20（平方米）

5×1.8÷2

＝9÷2

＝4.5（平方米）

2×1.5＝3（米）

20＋4.5－3

＝24.5－3

＝21.5（平方米）

150×21.5＝3225（块）

答：一共用砖3225块。

【点睛】

掌握长方形、三角形的面积计算公式是解题的关键。