【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第七单元可能性重难点检测卷-北师大版

【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第七单元可能性重难点检测卷-北师大版

一、选择题

1．（2019·宁夏·银川博文小学五年级期中）给涂黄、绿两种颜色，要使掷出绿色朝上的可能性比黄色大，应（       ）。

A．全涂绿色 B．一半涂黄，一半涂绿 C．个面涂绿色，个面涂黄色

2．（2022·辽宁大连·五年级期末）淘气在下图的一个盒子里摸了20次球，结果摸到4次红球，16次白球，他最有可能从（       ）号盒子里摸的。

A．② B．③ C．④ D．⑤

3．（2022·安徽·淮北市教育科学研究所五年级期末）小兰和小红玩摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回袋中摇匀。每人摸了30次，结果如下表。他们最有可能使用（       ）袋子玩的这个游戏。

A． B． C．

4．（2022·陕西·凤翔县教学研究室五年级期末）一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出正方体后，若朝上的数字是6，甲获胜，若朝上的数字不是6，乙获胜，按照上面的规则（       ）。

A．甲获胜的可能性大 B．乙获胜的可能性大

C．甲、乙获胜的可能性相同 D．无法确定谁会获胜

5．（2022·四川成都·五年级期末）同学们想用点数1—6的扑克牌各一张设计一个公平的游戏：反扣在桌面上，双方轮流摸一张，摸完后放回去。下面（       ）规则公平。

A．摸到奇数甲方赢，摸到偶数乙方赢。

B．摸到质数甲方赢，摸到合数乙方输。

C．摸到大于3的数甲方赢，摸到小于3的数乙方赢。

D．都不公平。

6．（2022·浙江衢州·五年级期末）奇思和妙想玩摸球游戏，每人每次任意摸一个球，然后放回到盒子中，摇匀再摸。两人各摸了40次，摸球的情况如下表：

那么淘气和笑笑可能分别在（       ）里面进行摸球游戏。

A．甲盒、乙盒 B．甲盒、丙盒 C．乙盒、丙盒 D．丙盒、乙盒

7．（2022·广东茂名·五年级期末）淘气和笑笑下棋，用（       ）的方法决定谁先走是不公平的。

A．剪刀石头布 B．抛硬币 C．抛瓶盖

8．（2022·辽宁大连·五年级期末）将一副扑克牌中A－K这13张卡片打乱顺序（将A看作1、J看作11、Q看作12、K看作13），扣在桌面上，任意抽一张，抽中（       ）的可能大。

A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数

二、填空题

9．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室五年级开学考试）小美和小芳玩摸球游戏，袋子里有红、蓝、白三种颜色的球，球除颜色外其余完全相同，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回去摇匀。每人摸了20次，记录如下：

由此可知，袋子里(        )球的数量可能最多，(        )球的数量可能最少。

10．（2022·吉林省磐石市教师进修学校五年级期末）盒子中有8个球，分别是5个红球、1个绿球和2个黄球，任意摸出一个，摸到(        )球的可能性最大，摸到(        )球的可能性最小。

11．（2022·广东梅州·五年级期末）有三张扑克牌，分别是红桃5、黑桃3和方块9，从这3张牌中任抽出2张，它们的差有(        )种可能。

12．（2022·安徽亳州·五年级期末）小红和小军用6、7、8三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则(        )（填“公平”或“不公平”）。

13．（2022·浙江衢州·五年级期末）选出点数为1和2的扑克牌各两张，花色均不相同，反扣在桌面上。甲、乙两人摸牌，每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸，两张牌的点数和等于3的有(            )种可能。请根据两张牌点数和的所有可能，设计一个“决定谁赢”的公平的游戏规则：(                )。

14．（2022·广东揭阳·五年级期末）转动如图的转盘，停下来后，指针指向______色的可能性最大，指向______色的可能性最小。

15．（2022·安徽亳州·五年级期末）甲、乙双方抽签决定谁先发球，规则是从印有分数的四根竹签中任意抽出一根，如果抽出真分数甲方先发球；如果抽出假分数乙方先发球。这个游戏规则对双方是(        )的。（填“公平”或“不公平”）

16．（2021·广东·新丰县教育局教研室五年级单元测试）观察点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框内出合适的图案。

想一想，第9个方框里有（       ）个点。

三、解答题

17．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室五年级开学考试）现有6张卡片（如图），打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到水果文文赢，否则乐乐赢。

（1）这个游戏公平吗？为什么？

（2）请再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。

18．（2022·陕西汉中·五年级期末）把标有5，7，8，9四张数字的卡片倒扣在桌面上。甲、乙利用这四张卡片做游戏。游戏规则如下：甲从中任意抽一张，若抽到的卡片数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。

19．（2022·陕西咸阳·五年级期末）如图有A，B，C三个转盘。欢欢和乐乐一起玩转盘游戏，游戏规则如下：转动转盘，当转盘停止后，如果指针停在灰色区域欢欢得1分，如果指针停在白色区域乐乐得1分。选择下面哪个转盘，才能使游戏公平？为什么？

20．（2022·广东揭阳·五年级期末）请设计符合要求的方案，并填入表中。

在箱子中放入红、黄、蓝三种颜色的球共8个，请根据要求确定每类的个数。

方案一：摸到三种球的可能性各不相同。

方案二：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相等。

21．（2022·辽宁沈阳·五年级期末）淘气和笑笑做摸球游戏。每次从袋子里任意摸一个球。然后放回摇匀。每人摸了40次，记录如下。

袋子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？说一说你的理由。

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

由于一个小正方体有六个面，涂黄、绿两种颜色，那么掷出一次，朝上的面就有黄色和绿色两种情况；要想掷出什么颜色朝上的可能性大，什么颜色的可能性小，找出个数最多和个数最少，据此解答。

【详解】

根据分析可知，给涂黄、绿两种颜色，要使掷出绿色朝上的可能性比黄色大，应5个面涂绿色，1个面涂黄色。

故答案为：C

【点睛】

不需要准确计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数多的可能性就大，个数少的可能性就小。

2．D

【解析】

【分析】

摸到白球的次数明显多于摸到红球的次数，说明白球的个数明显多于红球的个数，据此选择。

【详解】

由分析可知，盒子里可能有4个白球，1个红球。也就是⑤号盒子。

故选择：D

【点睛】

此题考查了可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大。

3．A

【解析】

【分析】

根据统计表中的数据可知：袋子里黄球可能最多，白球可能最少；因为小兰和小红都是摸出的黄球次数最多，白球最少。

【详解】

因为小兰和小红都是摸出的黄球次数最多，白球最少，

所以袋子里可能黄球最多，白球可能最少。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查可能性的大小，关键根据摸球结果判断。

4．B

【解析】

【分析】

可能性的大小与数量的多少有关，数量多的可能性就大，甲只占1个数，而乙占5个数，即可判断。

【详解】

乙的数字有5个，甲的数字只有1个，乙获胜的可能性大。

故答案为：B

【点睛】

此题的解题关键是如何判断可能性的大小，它与量的多少有关系。

5．A

【解析】

【分析】

1—6中的奇数有1、3、5，3个；偶数有2、4、6，有3个，根据可能性的求法，先求出可能性，可能性相等，游戏公平；

1—6中，质数有2、3、5、有3个，合数偶4、6，2个；1既不是质数，也不是合数，根据可能性的求法，先求出可能性，可能性相等游戏公平；

1—6中大于3的数有4、5、6，有3个，小于3的数有1、2，有2个，根据可能性的求法，先求出可能性，可能性相等即游戏公平；据此解答。

【详解】

A．摸到奇数可能性：3÷6＝；摸到偶数的可能性：3÷6＝；＝；游戏公平；

B．摸到质数可能性：3÷6＝，摸到合数的可能性：2÷6＝；＜，游戏不公平；

C．摸到大于3的数的可能性：3÷6＝；摸到小于3的可能性：2÷6＝；＜，游戏不公平。

故答案选：A

【点睛】

本题考查可能性的求法，以及游戏规则的公平性；可能性相等，游戏公平，反之，不公平。

6．D

【解析】

【分析】

观察三个盒子，甲全部是黄球，则不可能摸到黑球；乙的黄球数量比黑球多，则摸到黄球的可能性大；丙黑球比黄球多，则摸到黑球的可能性大。据此解答。

【详解】

淘气摸到的黑球数量比黄球多，可能在丙盒里面进行摸球游戏；笑笑摸到的黄球比黑球多，可能在乙盒里面进行摸球游戏。

故答案为：D

【点睛】

本题考查可能性的大小。盒子中哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大。

7．C

【解析】

【分析】

用“剪刀石头布”的方法决定是公平的，因为用这种办法，只有胜、负、平三种情况，即每人获胜的可能性都是三分之一；用抛硬币的方法决定也是公平的，因为抛出的硬币落下时正、反面向上的可能性都占二分之一，决定谁走的概率是相同的；抛瓶盖，受很多实际因素影响，比如瓶盖的开启之后的锯齿，如果它平滑，正面可能性大，有时候它参差不齐，可能性就小，所以不公平。

【详解】

A．剪刀石头布，因为输赢的可能性都是三分之一，所以公平；

B．抛硬币，因为硬币只有正反两面，正、反的可能性各占二分之一，所以公平；

C．抛瓶盖，受很多实际因素影响，比如瓶盖的开启之后的锯齿，如果它平滑，正面可能性大，有时候它参差不齐，可能性就小，所以不公平。

故答案选：C

【点睛】

参与游戏者获胜的可能性相同游戏规则公平，否则不公平。

8．D

【解析】

【分析】

根据质数和合数、奇数和偶数的定义，将1－13这13个数进行分类，哪个类目下的数多，抽中的可能性就大。

【详解】

质数：2、3、5、7、11、13，共6个；

合数：4、6、8、9、10、12，共6个；

偶数：2、4、6、8、10、12，共6个；

奇数：1、3、5、7、9、11、13，共7个。

所以，任意抽一张，抽中奇数的可能性大。

故答案为：D

【点睛】

本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。

9．     红     白

【解析】

【分析】

根据两人摸到的统计表数据，摸到的哪种颜色球的次数最多，说明这种颜色的球的个数最多，摸到的哪种颜色球的次数最少，说明这种颜色的球的个数最少；据此解答。

【详解】

由统计表中的数据可知，两人都是摸到的红球的次数最多，说明袋子里的红球个数最多；摸到的白球的次数最少，说明袋子里的白球个数最少。

【点睛】

此题考查的是可能性的大小。哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大，反之就越小。

10．     红     绿

【解析】

【分析】

根据题意，数量多的球摸到的可能性就大，数量少的球摸到的可能性就小，据此解答。

【详解】

5＞2＞1

盒子中有8个球，分别是5个红球、1个绿球和2个黄球，任意摸出一个，摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能是最小。

【点睛】

本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量多少，直接判断出可能性的大小。

11．3

【解析】

【分析】

从这3张牌中任抽出2张，可能是红桃5和黑桃3、红桃5和方块9、黑桃3和方块9，相减即可，据此解答。

【详解】

5－3＝2

9－5＝4

9－3＝6

它们的差有3种可能。

【点睛】

本题考查了事件发生的可能性以及事件的确定性和不确定性，关键是列出几种可能。

12．不公平

【解析】

【分析】

先写出所以用6、7、8三个数字组成的三位数，再从中分别找出偶数和奇数，进而根据可能性的求法，求出偶数的可能性和奇数的可能性，再比较即可。

【详解】

用6、7、8三个数字组成的三位数有：678、687、768、786、867、876，共6个；

其中奇数有：687、867，共2个；则组成的三位数是奇数的可能性是：2÷6＝＝

偶数有：678、768、786、876共4个；4÷6＝＝

＞，这个游戏不公平。

【点睛】

本题考查可能性的求法，先求出三位数字所组成的数，分出偶数和奇数，再根据求一个数占另一个数的的几分之几，进行解答。

13．     4     两张牌的点数和小于3时甲（或乙）赢，大于3时，乙（甲）赢。

【解析】

【分析】

当甲摸出其中一种花色的1时，乙摸到的2有2种花色，即2种情况，当甲摸到另一种花色的1时，乙摸到的2还有2种花色的情况，即一共有2＋2＝4种；可以根据点数和：可能摸到的点数和有：1＋1＝2；1＋2＝3；2＋2＝4，既然两张牌的点数和等于3的有一种可能，规则可设为和小于3一人赢，大于3的另一个人赢，（答案不唯一）据此解答。

【详解】

由分析可知：摸到两张牌的点数和等于3的有：2＋2＝4（种）

1＋1＝2；1＋2＝3；2＋2＝4

两张牌的点数和等于3的有一种可能；可设计为：两张牌的点数和小于3时甲（或乙）赢，大于3时，乙（或甲）赢。

【点睛】

判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，游戏不公平。

14．     红     白

【解析】

【分析】

观察转盘可知，红色区域的面积最大，白色区域的面积最小，则停下来后，指针指向红色的可能性最大，指向白色的可能性最小。

【详解】

转动如图的转盘，停下来后，指针指向红色的可能性最大，指向白色的可能性最小。

【点睛】

本题考查可能性的大小。哪种颜色的区域大，则指针指向的可能性大。

15．不公平

【解析】

【分析】

根据题意，真分数是小于1的分数，都是真分数，大于等于1的分数是假分数，是假分数，甲方先发球的概率为，乙方先发球的概率为，据此判断。

【详解】

由分析可知；甲、乙双方抽签决定谁先发球，规则是从印有分数的四根竹签中任意抽出一根，如果抽出真分数甲方先发球；如果抽出假分数乙方先发球。这个游戏规则对双方是不公平的。

【点睛】

本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。

16．作图见详解；33

【解析】

【分析】

观察图形可知，第一个图形有1个点，第二个图形有1＋4个点，第三个图形有1＋2×4个点，第四个图形有1＋3×4个点，…，则第n个图形就是1＋4×（n－1）个点，据此即可解答。

【详解】

根据题干分析可得：第n个图形就是1＋4×（n－1）＝4n－3个点，

当n＝5时，一共有：4×5－3＝17（个）点；

当n＝9时，一共有：4×9－3＝33（个）点；

画图如下：

则第9个方框里有33个点。

【点睛】

主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

17．（1）不公平，因为水果和不是水果的卡片张数不同。

（2）见详解

【解析】

【分析】

（1）根据卡片中是水果和不是水果张数的多少，进行判断这个游戏是否公平即可；

（2）根据题意，要使游戏公平，必须让两人摸到的几率相等，可以更改为：摸到水果文文赢，摸到小动物乐乐赢。这个游戏就公平。（答案不唯一）

【详解】

（1）6张卡片中，水果有2张，不是水果的有4张，张数不同，所以这个游戏不公平。

（2）摸到水果文文赢，摸到小动物乐乐赢，摸到体育器材放回重新摸。这个游戏就公平。（答案不唯一）

【点睛】

看游戏规则是否公平，就看两人的可能性是否相同，如果相同就公平，否则就不公平。

18．不公平；奇数多，偶数少，甲赢得可能性大；抽到的卡片数字是质数，则甲获胜，否则乙获胜（答案不唯一）

【解析】

【分析】

根据5，7，8，9四张数字的卡片中奇数和偶数的个数多少进行判断即可得出游戏规则是否公平，再根据数的特点设计公平的游戏规则即可。

【详解】

在5，7，8，9四张数字的卡片中奇数有5、7、9一共3个；偶数有8这1个，甲赢得可能性大。所以游戏规则不公平。

可以改成：甲从中任意抽一张，若抽到的卡片数字是质数，则甲获胜，否则乙获胜。（答案不唯一）

【点睛】

此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。

19．转盘A；理由见解析

【解析】

【分析】

当灰色和白色区域的面积相等时，游戏公平，据此解答。

【详解】

把转盘8等分，当白色和灰色区域各占4份，游戏公平。选择转盘A，因为转盘A中白色和灰色区域的面积相等。

【点睛】

此题考查了游戏的公平性，当数量相等时游戏是公平的。

20．见详解

【解析】

【分析】

方案一：摸到三种球的可能性各不相同，则三种球的个数不同且三种球的个数相加等于8即可；

方案二：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相等。则红球的个数最多，黄球和蓝球的个数相等且三种球的个数相加等于8；据此解答。

【详解】

根据分析填表如下：

（答案不唯一）

【点睛】

可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。

21．红球；黄球；理由见详解

【解析】

【分析】

找出淘气和笑笑摸球颜色出现最多的球，就是袋子里可能最多的那种颜色的球，颜色出现最少的球就是袋子里可能最少的那种颜色的球；据此解答。

【详解】

由于每人都摸了40次，根据两个人摸到的各种颜色的球可以看出：两个人摸到红球的数量都是最多的，所以这个袋子里红球可能最多；由于淘气摸到了2个黄球，而笑笑摸到了1个黄球，所以黄球可能最少。故袋子里红色的球可能最多，黄色的球可能最少。

【点睛】

本题主要考查可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。