【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移重难点检测卷-北师大版

【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移重难点检测卷-北师大版

一、选择题

1．（2019·广西·灌阳县教育局教学研究室五年级期中）下面图形中，（       ）不是轴对称图形。

A． B． C．

2．（2021·广东·乳源瑶族自治县教师发展中心五年级期中）正方形有（       ）条对称轴。

A．1 B．2 C．4

3．（2022·陕西汉中·五年级期末）下面几个手机APP图标中，是轴对称图形的有（       ）个。

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（2022·陕西·凤翔县教学研究室五年级期末）下列图（       ）可以由“→”平移得到。

A．→ B．← C．↓ D．↑

5．（2022·广东揭阳·五年级期末）下面各图中，只有一条对称轴的是（       ）。

A． B． C． D．

二、填空题

6．（2020·安徽六安·五年级期中）在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的(      )。等边三角形有(      )条对称轴，正方形有(      )条对称轴。

7．（2020·安徽六安·五年级期中）在字母“APQZNMTS”中，是对称的字母有(        )个。

8．（2022·广东·乳源瑶族自治县教师发展中心五年级期末）正方形有(            )条对称轴，长方形有(            )条对称轴，圆有(            )条对称轴。

9．（2022·山西·临县惠民小学五年级期末）小房子先向(        )平移了(        )格，再向(        )平移了(        )格。

10．（2022·辽宁·五年级专题练习）移一移，说一说。

（1）①向(        )平移了(        )格。

（2）②向(        )平移了(        )格。                 

（3）③向(        )平移了(        )格。

11．（2022·四川成都·五年级期末）下图是轴对称汉字的一半，请你写出是这个汉字是(        )。

12．（2022·辽宁沈阳·五年级期末）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是(          )图形，那么这条直线就是(          )。

三、判断题

13．（2020·安徽六安·五年级期中）如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称。(        )

14．（2022·山东泰安·五年级期中）圆中的任一条直径都是它的对称轴。(      )

15．（2022·陕西咸阳·五年级期末），左图中图②向上平移2格可以得到图①。(        )

16．（2022·广东·乳源瑶族自治县教师发展中心五年级期末）图形在平移过程中，它的大小可以变化，但形状不能变。(      )

17．（2022·山西·临县惠民小学五年级期末）淘气拿出一个图形，如图：，他通过折一折、画一画的方法都找不到对称轴，所以他判定这个图形不是轴对称图形。(        )

四、解答题

18．（2019·宁夏·银川博文小学五年级期中）按要求回答问题。

（1）请画出长方形向下平移格，再向右平移格后的图形。

（2）请在括号里用数对表示出平移后的长方形各个顶点的位置。

（       ）（       ）（       ）（       ）。

19．（2022·山西·临县惠民小学五年级期末）笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。

20．（2021·广东深圳·五年级期末）按要求画图。

（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。

（2）画出把图形A向下平移4格后的图形C。

（3）把原图形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到图形D的位置。

21．（2020·四川·安岳县岳阳镇东方红小学五年级期中）（1）以AO为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

（2）画出这个轴对称图形绕O点逆时针旋转90度，再向下平移3格后的图形。

（3）原图形中A点在第（       ）列第（       ）行，可以表示为（       ）；旋转再平移后A点在第（ ）列第（ ）行，可以表示为（ ）。

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】

根据轴对称图形的意义可知：A不是轴对称图形，而B、C是轴对称图形。

故答案为：A

【点睛】

此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

2．C

【解析】

略

3．D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】

根据轴对称图形的意义可知：在上面给出的四个图形中，只有第二个图形是轴对称图形，其它三个不是轴对称图形。

故答案为：D

【点睛】

此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

4．A

【解析】

【分析】

在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程叫做平移，图形平移后它的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。

【详解】

A．→图形的形状、大小、方向都没有发生变化，正确；

B．←图形的方向发生了变化，错误；

C．↓图形的方向发生了变化，错误；

D．↑图形的方向发生了变化，错误。

故答案为：A

【点睛】

掌握图形平移的特征是解答题目的关键。

5．D

【解析】

【分析】

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数。

【详解】

A． 该图有3条对称轴；

B． 该图没有对称轴；

C． 该图有5条对称轴；

D． 该图有1条对称轴。

故答案为：D

【点睛】

此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法。

6．     距离相等     3     4

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，等边三角形、正方形也都是轴对称图形，对称轴的条数据此即可填空。

【详解】

据以上分析可知：在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等；等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴。

【点睛】

此题考查对轴对称图形的理解以及图形中对称轴条数的掌握情况。

7．3

【解析】

【分析】

如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形叫做轴对称图形，据此解答。

【详解】

在字母“APQZNMTS”中，对称的字母有3个：A、M、T。

【点睛】

掌握轴对称图形的意义是解题的关键。

8．     4     2     无数

【解析】

【分析】

应熟记常见图形的对称轴数量，例如：等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。

【详解】

由分析可知：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。

【点睛】

本题主要考查学生对常见图形对称轴条数的掌握。

9．     右     4     下     3

【解析】

【分析】

观察图形可知，右面的小房子的各点是由左面小房子的各对应点向右平移4格，再向下平移3格得到的，据此解答。

【详解】

根据分析可知，小房子先向右平移4格，再向下平移3格。

【点睛】

本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化。

10．     上     2     左     3     右     5

【解析】

【分析】

图形的箭头指向哪边，就向哪边平移，在数平移的格数时注意，选中图形上的一个顶点来数格子，据此来填空。

【详解】

由图可知：

（1）①向上平移了2格。

（2）②向左平移了3格。                 

（3）③向右平移了5格。

【点睛】

解答此题时要注意：数平移的格数时选中图形上的一个顶点来数。

11．非

【解析】

【分析】

如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此解答。

【详解】

根据轴对称图形的定义可知，这个汉字是一个“非”字。

【点睛】

此题考查了轴对称图形的认识。

12．     轴对称     对称轴

【解析】

【详解】

根据轴对称图形和对称轴的意义可知：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

13．√

【解析】

【分析】

如果两个图形完全一样，那么这两个图形就可以完全重合，所以一定可以关于某条直线对称，据此判断即可。

【详解】

由分析可知；如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称；此说法正确。

故答案为：√

【点睛】

掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

14．×

【解析】

【分析】

依据轴对称图形的定义：一个圆形沿一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以，任一条直径所在的直线都是它的对称轴。即可作答。

【详解】

沿圆的每一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以，任一条直径所在的直线都是它的对称轴，因此圆的直径不是其对称轴，圆的直径所在的直线是其对称轴。

故答案为：×

【点睛】

解答此题的关键是明白对称轴是直线，而圆的直径是线段。

15．√

【解析】

【分析】

找出图②到图①的对应点平移的方向和格数即可。

【详解】

观察图形可知，图②向上平移2格可以得到图①，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】

此题考查了图形的平移，关键是找准对应点平移的方向和格数。

16．×

【解析】

【分析】

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。

【详解】

平移不改变图形的大小、形状，所以原说法错误；

故答案为：×。

【点睛】

本题是考查平移的特点：位置发生变化，大小不变，形状不变。

17．√

【解析】

【分析】

根据对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（对称轴）对称，这条直线就是它的对称轴。据此判断。

【详解】

一个图形，通过折一折、画一画的方法都找不到对称轴，即沿着某一条直线折叠，不能够与另一个图形重合，根据对称图形的定义可知：这个图形不是轴对称图形。

故答案为：√

【点睛】

本题考查轴对称图形，根据轴对称图形的定义判断。

18．（1）见详解

（2）（5，4）；（8，4）；（5，2）；（8，2）

【解析】

【分析】

（1）根据平移的性质，把长方形的四个顶点分别向下平移4格，再向右平移5个，首尾连接，即可画出平移后的长方形；

（2）根据数对的表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行，写出平移后长方形各个顶点的数对。

【详解】

（1）

（2）（5，4），（8，4）（5，2），（8，2）

【点睛】

根据平移的三要素：即原位置、平移方向、平移的距离以及用数对表示位置的方法进行解答。

19．见详解

【解析】

【分析】

根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。

【详解】

由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的；

设计的图案如下：

【点睛】

本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。

20．（1）（2）见详解；（3）3；7

【解析】

【分析】

（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。

（2）根据平移的特征，把图形A的关键点分别向下平移4格，依次连接即可。

（3）找准图形的一个关键点以及平移后对应的点，根据这个点的平移方向和距离填空即可。

【详解】

（1）（2）作图如下：

（3）把原图形A向下平移3格，再向右平移7格，可到图形D的位置。

【点睛】

此题考查了补全轴对称图形以及作平移后的图形，找准关键点，数清格数认真解答即可。

21．（1）（2）作图见详解

（3）6；10；（6,10）；3；4；（3,4）

【解析】

【分析】

（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；

（2）根据图形旋转的方法，以点O为旋转中心，先找出这个轴对称图形另外各点绕点O逆时针旋转90度后的对应点，连接这些点，再把这些点分别向下平移3格，再依次连接起来；

（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数即可解答。

【详解】

（1）（2）作图如下：

（3）原图形中A点在第（6）列第（10）行，可以表示为（6，10）；旋转再平移后A点在第（3）列第（4）行，可以表示为（ 3，4）。

【点睛】

考查了轴对称图形，图形的旋转、平移和数对，作图要规范。