(五升六奥数衔接专用）第三讲因数与倍数（试题）-小学数学五年级下册人教版

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(五升六奥数衔接专用）第三讲因数与倍数（试题）-小学数学五年级下册人教版一．选择题（共8小题）1．有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有多少对？（　　）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2．四个购物袋中分别装着苹果或橘子，它们装的个数分别是20个、10个、8个、12个．这四个袋子中只有1袋是橘子，苹果的总个数是橘子的4倍．橘子有（　　）个．A．10 B．8 C．123．汽车站的6路车每10分钟发一次车，8路车每15分钟发一次车，两路车在6：00同时发车，在7：00两路车又同时发车，这是第（　　）次同时发车．A．2 B．3 C．4 D．54．a＝2×2×3×3，则a有（　　）个因数．A．2 B．4 C．5 D．95．一个偶数，它各个数位上的数的和是18，如果个位是（　　），这个数能同时有因数2、3、5．A．1 B．0 C．56．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中一个数是12，另一个数是（　　）A．36 B．18 C．247．在1至100的自然数中，不是9的倍数的数之和是（　　）A．4951 B．4456 C．4039 D．49848．体育课上，有40名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3、…然后老师让所报数是4的倍数的同学向后转，接着再让所报数是5的倍数的同学向后转，有（　　）名同学转了2次．A．1 B．2 C．4二．填空题（共8小题）9．小勇跑运动场一圈要8分钟，他的妈妈跑一圈要12分钟，如果小勇和妈妈同时同地同向起跑，至少　   　分钟后两人在起点再次相遇．10．商店里有6箱货物，分别重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两名顾客买走的其中的5箱。已知一名顾客买走的货物质量是另一名顾客的2倍，商店里剩下那一箱货物重 　   　千克。11．三个同学到少年宫参加不同的课外活动，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每10天去一次，上次他们三人在少年宫同时见面的时间是星期五，那么下次三人同时在少年宫见面的时间是星期　   　。12．有一根长480米的电缆，从一端开始每8米做一个记号，每12米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，电缆共被剪成　   　段.13．三个最简真分数的积为，则它们的和为　   　．14．用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要　   　块这样的木块．15．将1997加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是　   　．16．屋子里有200盏灯，每盏灯各有一个开关控制，分别标有1～200个编号。起初灯都关着，有200个小朋友也编为1～200号。他们依次进入屋子，每人都按一下所有是自己编号的倍数的灯。直到200个小朋友按完。此时有　   　盏灯是亮着的。三．应用题（共4小题）17．有一筐苹果多于100个，但不超过200个．10个10个地数剩3个，7个7个地数也剩3个，这筐苹果有多少个？   18．五（1）班同学去游乐园玩，他们5人一组去划船，则余下2人玩“碰碰车”；若8人一组去玩“皇家转马”则余下2人玩“过山车”．五（1）班至少有多少人？    19．一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高2厘米。它从离地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一落脚点，那么它的第20个落脚点正好是树梢。这棵树高多少厘米？20．学校在操场的四周种树，开始时每隔4米种1棵，种到21棵后发现树苗不够了，于是决定重种，改为每隔5米种1棵，这样重种时，不必拔掉的树有多少棵？
(五升六奥数衔接专用）第三讲因数与倍数（试题）-小学数学五年级下册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：210＝2×3×5×7符合题意的两个合数为：2×3和5×7，即6和35；2×5和3×7，即10和21；2×7和3×5，即14和15；答：这样的数有3对．故选：C．2．【解答】解：橘子有x个，则苹果有4x个，根据题意得：   20+10+8+12＝x+4x                 50＝5x                   x＝1010个那袋是橘子．故选：A。3．【解答】解：10＝2×5，15＝3×510和15的最小公倍数为：2×3×5＝30，即间隔时间是30分钟；7时﹣6时＝1小时＝60分钟60÷30+1＝3（次）答：这是第3次同时发车．故选：B．4．【解答】解：自然数a＝2×2×3×3＝36，a的全部因数有：1，2、3、4、6、9、12、18、36共9个；故选：D。5．【解答】解：因为18是3的倍数，所以当这个数的个位上的数字0，这个数就是2、3、5的倍数．故选：B．6．【解答】解：6×36÷12＝6×3＝18两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中一个数是12，另一个数是18；故选：B．7．【解答】解：（1+2+3+4+…+100）﹣（9+18+27+36+45+54+63+72+81+90+99）＝（1+50）×50﹣（9+90）﹣（18+81）﹣…﹣99＝101×50﹣99×6＝5050﹣594＝4456故选：B。8．【解答】解：报4和5的公倍数的人转了两次．4和5的最小公倍数是4×5＝20．40÷20＝2（名）．故选：B．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：8的倍数有：8、16、24、…，12的倍数有：12、24、…，因此8和12的最小公倍数是24．也就是24分钟后两人在起点再次相遇．答：至少24分钟后两人在起点再次相遇．故答案为：24．10．【解答】解：两人买走的重量是3的倍数，五箱的重量和是3的倍数。6箱的总重量是：15+16+18+19+20+31＝119（千克）。计算119减去哪一箱的重量后差是3的倍数：119分别减去15，16，18，19，20，31得104，103，101，100，99，88。里面只有99能被3整除。所以剩下的1箱就是 119﹣99＝20（千克）。答：剩下的一箱货物重20千克。故答案为：20。11．【解答】解：由题意得：4、6、10的最小公倍数是60，60÷7＝8（星期）…4（天），余数是4，故在星期五之后4天，所以三人在少年宫下一次相遇是星期二。故答案为：二。12．【解答】解：①8米的记号：480÷8﹣1＝59（个）；②12米的记号：480÷12﹣1＝39（个）；③同时是8米和12米的记号：480÷24﹣1＝19（个）；④一共有：59+39﹣19＝79（个），⑤79+1＝80（段）。故答案为：80段。13．【解答】解：＝所以，abc＝360．将360分解质因数：360＝2×2×2×3×3×5，又因为是最简真分数，所以：a＝9，b＝5，c＝8．这三个最简真分数分别为：，它们的和是：＝＝＝故答案为：。14．【解答】解：20＝2×2×5，15＝3×5，6＝2×3，20、15和6的最小公倍数是5×2×3×2＝60，堆成的正方体的棱长是60厘米，60÷20＝3（块），60÷15＝4（块），60÷6＝10（块），3×4×10＝120（块），答：至少需要120块这样的木块．故答案为：120．15．【解答】解：因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数，所以有：23×31＝713，713×3＝2139，2139﹣1997＝142；答：所加整数为142．故答案为：142．16．【解答】解：由于最初所有电灯是关着的，所以只有那些开关了奇数次开关的电灯才是亮的，而每一盏电灯的开关被开关了多少次取决于这盏灯的编号的数字有多少个不同的正约数，最后亮着的灯的编号只有完全平方数。所以，只有编号为1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196的电灯最后是亮着的。答：这样做完后有14盏灯是亮的。三．应用题（共4小题）17．【解答】解：10和7互质，所以10和7的最小公倍数是10×7＝70，苹果多于100个，但不超过200个，是70×2+3＝143（个）答：这筐苹果有143个．18．【解答】解：5和8互质，所以8和5的最小公倍数是8×5＝4040+2＝42（人）答：五（1）班至少有42人．19．【解答】解：10+2×（20﹣1）＝10+2×19＝10+38＝48（厘米）答：这棵树高48厘米。20．【解答】解：4×（21﹣1）＝4×20＝80（米）5和4的最小公倍数是4×5＝2080÷20＝4（个）4+1＝5（棵）答：这样重种时，不必拔掉的树有5棵．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/7/23 12:46:45；用户：18373298826；邮箱：18373298826；学号：37902464