2021-2022学年山东省烟台栖霞市青岛版（五年制）四年级上册期末考试数学试卷

2021－2022学年度第一学期期末学习质量自测

四年级数学

注意事项：

1.本试卷共4页，考试时间80分钟。

2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上。

3.必须用0.5毫米黑色的签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

4.学生在答卷过程中不允许使用计算器。

一、用心选一选。

1. 如下图，从上面看到的是(　　)。

A.  B.  C.

【答案】B

【解析】

【详解】略

2. 下面图形中画高正确的有（    ）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此解答。

【详解】从左起，前3个图形中画高正确，第4个图形画高不正确。

故答案为：C

【点睛】本题考查平行四边形和梯形的高的画法，需熟练掌握。

3. 小明班的平均身高是145cm。小强班的平均身高是142cm，小明和小强相比，（    ）。

A. 小明一定比小强高 B. 小明一定比小强矮 C. 无法比较

【答案】C

【解析】

【分析】平均数，是反映一组数据集中趋势，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，不能反映单个个体的情况。平均身高并不能反映某个同学的身高。

【详解】根据分析可知，平均身高并不能反映某个同学的身高，所以小明和小强的身高无法比较。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。

4. 一个三角形的两条边长度分别为4厘米和7厘米。再从下面选（    ）厘米长的小棒，就能组成一个三角形。

A. 2 B. 5 C. 11

【答案】B

【解析】

【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，第三条边应小于4＋7＝11厘米。大于7－4＝3厘米。

【详解】4＋7＝11（厘米），7－4＝3（厘米）

A．2＜3；

B．3＜5＜11；

C．11＝11；

故答案为：B。

【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。

5. 已知35×27＝945，下面算式中和它答案相等的是（    ）。

A. 3.5×2.7 B. 35×0.27 C. 350×2.7 D. 0.35×0.27

【答案】C

【解析】

【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘10，积就乘10，另一个乘数除以10，积就除以10；一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积的大小不变，依此选择。

【详解】A．35÷10＝3.5，27÷10＝2.7，因此3.5×2.7＜945；

B．27÷100＝0.27，因此35×0.27＜945；

C．35×10＝350，27÷10＝2.7，因此350×2.7＝35×27＝945；

D．35÷100＝0.35，27÷100＝0.27，因此0.35×0.27＜945；

故答案为：C

【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。

二、耐心填一填。

6. 地球到太阳的距离约是149597870千米，把它改写成用“亿”作单位并保留一位小数是（        ）亿千米。

【答案】1.5

【解析】

【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。

保留一位小数即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。

【详解】149597870千米＝1.4959787亿千米≈1.5亿千米

【点睛】本题考查整数的改写和小数的近似数，改写成用“亿”作单位的数，就是把小数点向左移动8位。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。

7. 一个小数十分位和千分位上都是3，十位上是5，其余数位上都是0，这个数是（        ），读作（        ），保留两位小数是（        ）。

【答案】    ①. 50.303    ②. 五十点三零三    ③. 50.30

【解析】

【分析】先根据对小数的数位的认识写出这个小数；小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读。保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。依此计算并填空即可。

【详解】个小数十分位和千分位上都是3，十位上是5，其余数位上都是0，这个数是：50.303；

50.303读作：五十点三零三

50.303≈50.30

【点睛】此题考查的是对小数的数位的认识，小数的读法，以及小数近似数的计算，应熟练掌握。

8. 0.57是把整体“1”平均分成（        ）份，表示这样的（        ）份。0.268是把整体“1”平均分成（        ）份，表示这样的（        ）份。

【答案】    ①. 100    ②. 57    ③. 1000    ④. 268

【解析】

【分析】0.57是一个两位小数，计数单位是0.01，根据小数的意义可知，将整体“1”平均分成100份，1份是0.01，57份是0.57。

0.268是一个三位小数，计数单位是0.001，根据小数的意义可知，将整体“1”平均分成1000份，1份是0.001，268份是0.268。

【详解】0.57是把整体“1”平均分成100份，表示这样的57份。0.268是把整体“1”平均分成1000份，表示这样的268份。

【点睛】本题考查小数的意义，熟练掌握小数的计数单位是解决本题的关键。

9. 一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（        ）度，补全这个三角形，它的形状是（        ）三角形。

【答案】    ①. 68    ②. 锐角

【解析】

【分析】观察图形可知，已知一个三角形两个角分别是66°、46°，求第三个角是多少度，根据三角形内角和是180°，用180°分别减去已知的两个角的度数，求出第三个角的度数，再根据三角形的分类判断这是什么三角形即可。

【详解】180°－66°－46°＝68°

所以，这个角是68°，这是一个锐角三角形。

【点睛】熟记：三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。

10. 把28缩小到它的（        ）是0.28；0.59扩大到它的1000倍是（        ）；3.7×2.96的积有（        ）位小数。

【答案】    ①.     ②. 590    ③. 三

【解析】

【分析】根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知，28变为0.28，小数向左移动两位，则把28缩小到它的是0.28。0.59扩大到它的1000倍，就是把0.59的小数点向右移动三位，变为590。根据小数乘法计算方法可知，3.7×2.96中，两个因数分别是一位小数和两位小数，则积是三位小数。

【详解】把28缩小到它的是0.28；0.59扩大到它的1000倍是590；3.7×2.96的积有三位小数。

【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数大小的变化规律以及小数乘法计算方法，在小数乘法中，积的小数位数由两个因数的小数位数和决定的。

11. 一个等边三角形的边长是14分米，它的周长是（        ）分米。一个等腰三角形的周长是34厘米，它的一条腰长是12厘米，它的底边长是（        ）厘米。

【答案】    ①. 42    ②. 10

【解析】

【分析】（1）等边三角形的边长都相等，知道一条边长，即可根据周长的意义得出“等边三角形的周长＝边长×3”求出其周长，解答即可；

（2）等腰三角形两条腰的长度相等，用三角形的周长34厘米减去两条腰的长度和，就是底边的长度，由此求解。

【详解】14×3＝42（分米）

34－（12＋12）

＝34－24

＝10（厘米）

一个等边三角形的边长是14分米，它的周长是42分米。一个等腰三角形的周长是34厘米，它的一条腰长是12厘米，它的底边长是10厘米。

【点睛】掌握等边三角形的边长都相等，以及等腰三角形的特征即两条腰相等是解答本题的关键。

12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

46分米（        ）4.06厘米   9.7（        ）13.1－6.57

5.06（        ）5.060           2.58×0.99（        ）2.58 

0.1×0.1（        ）0.1＋0.1    11.01－8.7（        ）11.01－8＋0.7

【答案】    ①. ＞    ②. ＞    ③. ＝    ④. ＜    ⑤. ＜    ⑥. ＜

【解析】

【分析】第1题把单位统一后比较大小；第2、5、6题先计算出算式的结果再比较大小；第3题根据小数的性质进行判断；第4题根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数进行判断。

【详解】46分米＝460厘米＞4.06厘米   9.7＞13.1－6.57＝6.53

5.06＝5.060           2.58×0.99＜2.58 

0.1×0.1＝0.01＜0.1＋0.1＝0.2    11.01－8.7＝2.31＜11.01－8＋0.7＝3.71

【点睛】本题主要考查学生对长度单位换算、小数的性质、小数的大小比较、小数的加减法、积与乘数的关系的掌握和灵活运用。

13. 在括号里填上合适的数。

70.（        ）6＜70.26     5千克＝（        ）吨     

13.53＞1（        ）.54       7.09千米＝（        ）千米（        ）米

【答案】    ①. 1    ②. 0.005    ③. 2    ④. 7    ⑤. 90

【解析】

【分析】第1、3题根据小数大小比较知识填写；1吨＝1000千克，1千米＝1000米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。

【详解】70.16＜70.26     5千克＝0.005吨     

13.53＞12.54       7.09千米＝7千米90米

（第1、3题答案不唯一）

【点睛】本题主要考查学生对小数大小的比较、质量和长度单位换算知识的掌握。

14. 甲、乙两数的平均数是70，丙数是49，这三个数的平均数是（        ）。

【答案】63

【解析】

【分析】先用70乘2计算出甲、乙两数的和，然后用甲、乙两数的和加49计算出这三个数的总和，然后用这三个数的总和除以3即可。

【详解】70×2＝140

140＋49＝189

189÷3＝63

【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答此题的关键。

15. 每个瓶子能装2.5升蜂蜜，装18升蜂蜜需要准备（        ）个这样的瓶子。

【答案】8

【解析】

【分析】蜂蜜的升数除以每个瓶子能装蜂蜜的升数等于瓶子的个数。

【详解】18÷2.5≈8（个）

【点睛】本题主要考查学生对小数除法计算方法的掌握和灵活运用，注意本题应采用进一法保留整数位。

三、细心算一算。

16. 直接写得数。

4＋0.26＝     4.32－1.2＝     92＝          56＋72＋28＝

2.3＋1.5＝     9.5－7＝       8×0.6＝      0.78×0.01＝

4.5＋3.7＝     5.6÷56＝      1.8×0.3＝     3.21×1000＝

【答案】4.26；3.12；81；156  

3.8；2.5；4.8；0.0078

82；0.1；0.54；3210

【解析】

【详解】略

17. 直接写得数。

0.25＋0.75＝    2－0.99＝        5÷100＝         0.8×1000÷100＝ 

0÷4.86＝       0.32＋0.78＝     0.45×100＝       125×8÷10＝

12＋8.8＝       1－0.48＝       0.42÷0.03＝       0.25×0.38×4＝

y＋y＝         7.06－6.5＝      2.08×1000＝      0.7×1000÷10＝

【答案】1；1.01；0.05；8  

0；1.1；45；100 

20.8；0.52；14；0.38 

2y；0.56；2080；70

【解析】

【详解】略

18. 用竖式计算（带★题验算）。

26.81＋5.29       5.9－3.58      25.6×0.9       ★8.4÷0.56

【答案】32.1；2.32；23.04；15

【解析】

【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（2个乘数一共有几位小数，积就点几位）。

除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐；除法的验算方法是：被除数＝商×除数。

【详解】26.81＋5.29＝32.1          5.9－3.58＝2.32        25.6×0.9＝23.04   

★8.4÷0.56＝15

验算：

19. 脱式计算，能简算的要简算。

25×104         28.1－2.36－7.64     3.5×2.34＋3.5×7.66       1.5×［1÷（2.1－2.05）］

【答案】2600；18.1；35；30

【解析】

【分析】根据四则运算的运算定律和小数计算的方法规律进行简便运算即可。

【详解】

四、定心解一解。

20. 学校新购头了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。

（1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示）

（2）如果a＝67，b＝34，那么学校购头这些桌椅花了多少钱？

【答案】（1）20（a＋b）（元）

（2）2020元

【解析】

【分析】（1）先用a加b计算出一套桌椅的价钱，然后用一套桌椅的价钱乘20即可，依此列式即可。（2）直接将a＝67，b＝34，代入第（1）小题中的算式计算出结果即可。

【详解】（1）根据分析可知：（a＋b）×20＝20（a＋b）（元）

答：学校购买这些桌椅需要花：20（a＋b）（元）。

（2）a＝67，b＝34，则：

20×（67＋34）

＝20×101

＝2020（元）

答：如果a＝67，b＝34，那么学校购头这些桌椅花了2020元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握用字母表示数以及含字母算式的化简与求值是解答此题的关键。

21. 学校买来一捆彩绳，用去18.66米，剩下2.92米。这捆彩绳原来长多少米？

【答案】21.58米

【解析】

【分析】用去的米数加剩下的米数等于彩绳原来的米数，据此即可解答。

【详解】18.66＋2.92＝21.58（米）

答：这捆彩绳原来长21.58米。

【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握和灵活运用。

22. 一根绳子长10米，第一次剪下3.64米，第二次剪下1.46米，还剩多少米？

【答案】4.9米

【解析】

【分析】绳子长减去两次剪下的长度即可解答。

【详解】10－3.64－1.46

＝6.36－1.46

＝4.9（米）

答：还剩4.9米。

【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法是解答本题的关键。

23. 林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？

【答案】1.25千克

【解析】

【详解】（7－3.25）÷3＝1.25（千克）

24. 妈妈带了100元去买牛奶，先买了一箱（12盒装）纯奶，剩下的钱打算买酸奶，最多能买几桶？

【答案】2桶

【解析】

【分析】根据单价×数量＝总价，先求出一箱（12盒装）纯奶的价格，再根据减法的意义，用100元减去一箱牛奶的钱数，求出妈妈剩下的钱数，再根据总价÷单价＝数量解答即可。

【详解】（100－6.5×12）÷8.8

＝（100－78）÷8.8

＝22÷8.8

＝2.5（桶）

2.5桶＜3桶，买酸奶只能买整数，因此最多能买2桶

答：最多能买2桶。

【点睛】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答；单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。

25. 一种猕猴桃每箱装30个，原来单价是2.9元/个。在优惠活动中，每个猕猴桃比原来便宜了1.4元。原来买1箱猕猴桃的钱现在可以买多少个？

【答案】58个

【解析】

【分析】总价＝单价×数量，依此计算出原来买1箱猕猴桃钱，再用原来每个猕猴桃的价钱减1.4元计算出优惠后每个猕猴桃的价钱，最后再根据“总价÷单价＝数量”计算出可以买猕猴桃的个数即可。

【详解】30×2.9＝87（元）

2.9－1.4＝1.5（元/个）

87÷1.5＝58（个）

答：原来买1箱猕猴桃的钱现在可以买58个。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先计算出原来买1箱猕猴桃的钱是解答此题的关键。

五、潜心试一试。

26. 三角形中最大的一个内角一定（    ）。

A. 大于90° B. 等于120° C. 不能小于60°

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和为180°可知三个角平均角度为180°除以3，最大角一定不能小于平均度数，以此解答。

【详解】根据分析：三角形中最大角≥180°÷3＝60°；

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是利用三角形内角和判断角度的大小范围。

27. 当a＝（        ）时，5×a＜5÷a。

【答案】0.2

【解析】

【分析】一个数乘大于1的数，所得积大于这个数；乘小于1的数，所得的积小于这个数。一个数除以大于1的数，所得的商小于这个数；除以小于1的数，所得的商大于这个数。据此可知，当a小于1时，5×a＜5，5÷a＞5，此时5×a＜5÷a。

【详解】由分析得：

当a小于1时，可以是0.2，5×a＜5÷a。（答案不唯一）

【点睛】本题关键是熟记小数乘法中积和乘数的关系，以及小数的除法，需熟练掌握。

28. 星期日，张老师参加骑行活动。上午骑了4.25小时，里程表记录的骑行路程是80.3千米。下午骑了4.75小时，里程表记录的骑行路程是90.7千米。张老师这一天平均每小时骑行（        ）千米。

【答案】19

【解析】

【分析】用上午骑车路程加上下午骑车路程，求出一天骑车总路程。用上午骑车时间加上下午骑车时间，求出一天骑车总时间。用一天骑车总路程除以一天骑车总时间，求出平均这一天的骑车速度。

【详解】（80.3＋90.7）÷（4.25＋4.75）

＝171÷9

＝19（千米）

则张老师这一天平均每小时骑行19千米。

【点睛】本题考查行程问题，关键是根据速度＝路程÷时间解答。

29. 四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有（        ）人？

【答案】3

【解析】

【分析】会下象棋的人数加会下围棋的人数，再加两种棋都不会的人数，最后减四年级二班的人数即等于两种棋都会的人数。

【详解】21＋17＋10－45

＝38＋10－45

＝48－45

＝3（人）

【点睛】熟练掌握集合问题的解题方法是解答本题的关键。

30. 已知，，那么a÷b＝（        ）。

【答案】0.2

【解析】

【分析】被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；即先根据商不变的规律将a和b转化成：a＝0.5，b＝2.5，因此计算出结果即可。

【详解】0.5÷2.5＝0.2

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。