2021-2022学年山东省烟台市芝罘区青岛版四年级上册期末考试数学试卷

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一、填空题。（每空1★，共21★）
1. 把下图中的大正方体看作1，用小数表示涂色部分是（ ）。这个小数的计数单位是（ ），一共有（ ）个这样的计数单位。
【答案】 ①. 0.452 ②. 0.001 ③. 452
【解析】
【分析】将1平均分成1000份，每份是0.001，涂色的一共有452份，依此填空；三位小数的计数单位是0.001，再结合对小数的数位和计数单位的认识填空即可。
【详解】图一被平均分成了1000份，涂色部分为其中的452份，因此涂色部分用小数表示是0.452；0.452的计数单位是0.001，0.452的整数部分是0，十分位上是4，百分位上是5，千分位上是2，因此0.452一共有452个这样的计数单位。
【点睛】此题考查的是小数的意义，以及对小数的数位和计数单位的认识，应熟练掌握。
2. 据调查，中国人每年浪费在餐桌上的粮食大约可以供213427000人吃一年。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，把它精确到十分位的近似数是（ ）亿。
【答案】 ①. 2.13427 ②. 2.1
【解析】
【分析】改写成用亿作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；根据求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”法取得近似值，据此解答。
【详解】213427000＝2.13427亿
2.13427亿≈2.1亿
中国人每年浪费在餐桌上粮食大约可以供213427000人吃一年。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是2.13427亿，把它精确到十分位的近似数是2.1亿。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
3. 把两个完全一样的直角三角形拼成一个等腰三角形，等腰三角形的内角和是_____度。
【答案】180
【解析】
【分析】依据三角形的内角和是180°即可作答。
【详解】如图所示，因为此等腰三角形是两个完全一样的直角三角形拼成的，
所以∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，
则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝90°＋90°＝180°；
。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180°。
4. 12平方分米＝（ ）平方米 3.5小时＝（ ）小时（ ）分
5吨30千克＝（ ）吨 13.8千米＝（ ）千米（ ）米
【答案】 ①. 0.12 ②. 3 ③. 30 ④. 5.03 ⑤. 13 ⑥. 800
【解析】
【分析】1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，1吨＝1000千克，1千米＝1000米。
【详解】12平方分米＝0.12平方米 3.5小时＝3小时30分
5吨30千克＝5.03吨 13.8千米＝13千米800米
【点睛】本题是单位换算题，熟练掌握面积、时间、质量和长度单位的换算知识是解答本题的关键。
5. 在括号里填上合适的“＞”“＜”或“＝”。
0.54（ ）0.504 2.8÷100（ ）2.8×0.001
15.74－（5.74－3.2）（ ）15.74－5.74＋3.2
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】第1题根据小数大小比较方法进行比较；第2、3题计算出算式的结果再进行比较。
【详解】0.54＞0.504
2.8÷100＝0.028＞2.8×0.001＝0.0028
15.74－（5.74－3.2）＝15.74－5.74＋3.2
【点睛】小数基础题，掌握小数大小的比较、小数点位置移动引起小数大小变化规律和减法的性质是解答本题的关键。
6. 李老师的手机存储总容量为128GB，目前微信已使用15.37GB，腾讯QQ以及其他APP已使用54.63GB。李老师的手机剩余的可用空间是（ ）GB。
【答案】58
【解析】
【分析】用128减去15.37加54.63的和，即等于手机剩余的可用空间。
【详解】128－（15.37＋54.63）
＝128－70
＝58（GB）
【点睛】本题主要考查小数加法运算律的掌握和灵活运用。
7. 古书上常说“七尺男儿”。“尺”在不同年代所指的长度是不同的，在汉代1尺相当于今天的0.23米。请你算一算，在汉代“七尺男儿”大约高（ ）米。
【答案】1.61
【解析】
【分析】用0.23乘7即等于汉代“七尺男儿”大约高度。
【详解】0.23×7＝1.61（米）
【点睛】本题主要考查学生对小数乘整数计算方法的掌握。
8. 一个长3米、宽2.4米的长方形花坛，面积是（ ）平方米。如果长不变，宽增加x米，面积增加（ ）平方米。
【答案】 ①. 7.2 ②. 3x
【解析】
【分析】长方形花坛的长乘宽等于花坛的面积；长方形花坛的长乘增加的宽即等于增加的面积。
详解】3×2.4＝7.2（平方米）
3×x＝3x（平方米）
【点睛】本题主要考查学生对长方形面积公式和用字母表示数知识的掌握。
9. 某加油站92号汽油每升7.01元，95号汽油每升7.52元，98号汽油每升的价格比95号贵0.72元，98号汽油每升的价格比92号贵（ ）元。
【答案】1.23
【解析】
【分析】7.52加0.72等于98号汽油每升的价格，再减7.01即可解答。
【详解】7.52＋0.72－7.01
＝8.24－7.01
＝1.23（元）
【点睛】本题主要考查学生对小数加减法知识的掌握和灵活运用。
10. 四（1）班一共有43人，元旦联欢会上有22人参加了唱歌表演，18人参加了舞蹈表演，两类节目都没参加的有9人。两类节目都参加的有（ ）人。
【答案】6
【解析】
【分析】四（1）班一共有43人，两类节目都没参加的有9人，由此可计算出参加节目的总人数；再根据容斥原理，可知参加唱歌表演的人数＋参加舞蹈表演的人数－参加节目的总人数＝两类节目都参加的人数，据此计算填写即可。
【详解】22＋18＝40（人）
40－（43－9）
＝40－34
＝6（人）
所以两类节目都参加的有6人。
【点睛】此题主要考查了容斥原理的应用，要熟练掌握。
二、选择题。（每题只有一个正确答案，请把正确答案的序号填在括号里）（20★）
11. 下面各数中，最接近10的数是（ ）。
A. 9.9B. 10.1C. 9.99D. 10.09
【答案】C
【解析】
【分析】计算出各数与10之间的相差，相差最小的最接近10。
【详解】A．10－9.9＝0.1
B．101－10＝0.1
C．10－9.99＝0.01
D．10.09－10＝0.09
0.01＜0.09＜0.1，9.99最接近10。
故答案为：C
【点睛】两个数之间的相差越小，就越接近。
12. 下列四个算式与26.5÷0.13结果不相同的是（ ）。
A. 2650÷13B. 53÷0.26C. 265÷1.3D. 2650÷130
【答案】D
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【详解】26.5÷0.13＝2650÷13＝53÷0.26＝265÷1.3
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对商的变化规律的掌握和灵活运用。
13. 下图的竖式中，箭头所指的“12”表示的是（ ）。
A. 12个1B. 12个0.1C. 12个0.01
D. 12个0.001
【答案】B
【解析】
【分析】观察上图可知，被除数的小数点在3的右下角，所以箭头指“12”实际上是1.2，表示12个0.1，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，箭头指“12”实际上是1.2，表示12个0.1。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
14. 如果用一根长18cm的铁丝围成一个三角形，下列（ ）可能是围成的三角形三条边的长度。（单位：cm）
A. 5，5，8B. 9，5，4C. 7，9，2D. 4，4，10
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边；进行解答即可。
【详解】A．5，5，8：5＋5＞8，8－5＜5；可围成的三角形；
B．9，5，4：5＋4＝9，不可围成的三角形；
C．7，9，2：2＋7＝9，不可围成的三角形；
D．4，4，10：4＋4＜10，不可围成的三角形；
故答案为：A
【点睛】熟悉三角形的三边关系是解答此题的关键。
15. 下列算式的结果，与数线图中A点的位置最接近的是（ ）。
A. 1×1.1B. 1÷0.9C. 1÷2
D. 1÷1.1
【答案】D
【解析】
【分析】分析各个算式的结果，再与图A点表示的数进行比较即可解答。
【详解】图上A点在1的左边，并且靠近1，表示大于0.5小于1的数。
A．1×1.1的结果大于1，不符合要求；
B．1÷0.9的结果大于1，不符合要求；
C．1÷2＝0.5，不符合要求；
D．1÷1.1的结果小于1，并且接近1，符合要求；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对小数乘除法知识的掌握和灵活运用。
16. 李敏计算器上的数字键“4”坏了，她用计算器计算1932×54时，用了下列几种计算方法，有错误的是（ ）。
A. 1932×27×2B. 1932×60－6C. 1932×6×9D. （60－6）×1932
【答案】B
【解析】
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。
【详解】1932×54＝1932×（27×2）＝1932×27×2
1932×54＝1932×（6×9）＝1932×6×9
1932×54＝1932×（60－6）＝（60－6）×1932
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
17. 从上面看，形状是的图形有几个？（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】图一从上面看，可看到1排，有2个小正方形；图二从上面看，可看到1排，有3个小正方形；图三从上面看，可看到1排，有2个小正方形；图四从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第二排可看到2个小正方形，；依此选择。
【详解】根据分析可知，从上面看，形状是的图形有、，因此有2个；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。
18. 已知两个数的积是9.68，如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，现在的积是（ ）。
A. 9.68B. 96.8C. 0.968D. 968
【答案】A
【解析】
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
【详解】9.68×100÷100
＝968÷100
＝9.68
现在的积是9.68。
故选：A。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
19. 一条彩带长7.2分米，对折两次后，平均每段的长度是（ ）。
A. 3.6分米B. 2.4分米C. 1.8分米D. 1.2分米
【答案】C
【解析】
【分析】用7.2除以4即等于平均每段的长度。
【详解】7.2÷4＝1.8（分米）
故答案为：C
【点睛】对折两次后平均分成了4段，这是解答本题的关键。
20. 下列每组中的两个算式，属于相等关系的是（ ）。
A. 23×（40＋5）和23×40×23×5B. 5.4×1.1－5.4和5.4×（1.1－0.1）
C. 3.56－2.98和3.56－3－0.02D. 5.3＋3.6－5.3＋3.6和5.3－5.3＋3.6×2
【答案】D
【解析】
【分析】A．23×（40＋5），按照乘法分配律可得：23×（40＋5）＝23×40＋23×5，所以本选项左右不相等；
B．5.4×1.1－5.4，根据乘法分配律可得：5.4×（1.1－1），所以本选项左右不相等；
C．3.56－2.98，根据减法的性质可得：3.56－3＋0.02，所以本选项左右不相等；
D．5.3＋3.6－5.3＋3.6，根据加法交换律和结合律可得：5.3－5.3＋3.6×2，所以本选项属于相等关系，由此解答。
【详解】根据分析可得，算式左右相等的是：5.3＋3.6－5.3＋3.6和5.3－5.3＋3.6×2。
故选：D。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、结合律、以及乘法分配律的意义及应用。
三、计算题。（22★）
21. 直接写出得数。
8－0.08＝ 4.82＋0.28＝ 0.36÷0.4＝ 2.4×5＝ 9÷0.9＝
0.62＝ 0.25×8＝ ＝ 8.6－6＝ 0.96÷3＝
【答案】7.92；5.1；0.9；12；10
0.36；2；1；2.6；0.32
【解析】
【详解】略
22. 用竖式计算。
39.2－8.88＝ 3.16×8.5＝ 32.4÷0.45＝
【答案】30.32；26.86；72
【解析】
【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再进行计算；小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（2个乘数一共有几位小数，积就点几位）；除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
【详解】39.2－8.88＝30.32 3.16×8.5＝26.86 32.4÷0.45＝72

23. 计算下面各题。
4.68÷[1.8×（5.1－4.6）] 4.87×2.34＋7.66×4.87
【答案】5.2；48.7
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
【详解】4.68÷[1.8×（5.1－4.6）]
＝4.68÷（1.8×0.5）
＝5.2
4.87×2.34＋7.66×4.87
＝4.87×（2.34＋7.66）
＝4.87×10
＝48.7
四、操作题。（3★）
24. 以线段AB为底，在点子图上分别画出同底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，三个三角形的高都是3cm。（图中每相邻两个点之间的距离均是1cm）
【答案】见详解
【解析】
【分析】选A点上方第3个点，把它与A、B两点相连即可得到一个直角三角形；选A点上方第3个点的左边第一个点，把它与A、B两点相连即可得到一个钝角三角形；选A点上方第3个点的右边第一个点，把它与A、B两点相连即可得到一个锐角三角形。
【详解】
（图不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对三角形分类知识的掌握和灵活运用。
五、解决问题。（第26题8★，第28题9★，第29题6★，其余每题4★，共31★）
25. 三星堆博物馆分综合馆和青铜器馆，综合馆“中轴线”玻璃展柜中有四件珍贵文物——陶人像、祭山图玉边璋、青铜大立人和青铜神树。其中青铜大立人身高1.8米，加上台座总高2.62米。如果把青铜大立人（连同台座）缩小到原来的做成工艺品摆件，该工艺品高多少米？
【答案】0.262米
【解析】
【分析】青铜大立人（连同台座）高度除以10即等于做成工艺品摆件的高度。
【详解】2.62÷10＝0.262（米）
答：该工艺品高0.262米。
【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。
26. 每年的9月22日是“世界无车日”，保护环境、倡导绿色出行已经成为全球共识。在城市交通中，公交车和共享单车是两种比较好的绿色出行方式。
（1）17路公交线作为烟台滨海观光线路，充分展示了港城烟台的魅力。每辆17路公交车作为烟台的文明使者，每天行驶4个来回，共行驶212.8千米。17路公交线路从起点到终点是多少千米？
（2）一个运营团队正在某城市运营共享单车。原计划每天投放2.4万辆共享单车，12天完成投放任务。实际每天投放了3.2万辆，照这样计算，几天就能完成投放任务？
【答案】（1）26.6千米（2）9天
【解析】
【分析】（1）每天行驶4个来回，就是行驶了8个起点到终点的里程，用行驶总路程除以8，即可求出17路公交线路从起点到终点的里程。
（2）用原计划每天投放共享单车数量乘原计划投放天数，求出投放共享单车总数量。再除以实际每天投放共享单车数量，求出实际投放天数。
【详解】（1）212.8÷（2×4）
＝212.8÷8
＝26.6（千米）
答：17路公交线路从起点到终点是26.6千米。
（2）2.4×12÷3.2
＝288÷3.2
＝9（天）
答：9天就能完成投放任务。
【点睛】第一小问中，关键是公交车每天行驶8个起点到终点的里程。第二小问考查归总问题，先求总量，再求单一量。
27.
请你算一算，地球仪的单价是多少？
【答案】53.5元
【解析】
【分析】总价减4张世界地图的价钱，等于16个地球仪的价钱，再除以16，即等于地球仪的单价。
【详解】（1010.4－38.6×4）÷16
＝（1010.4－154.4）÷16
＝856÷16
＝53.5（元）
答：地球仪的单价是53.5元。
【点睛】本题主要考查学生对小数混合运算知识的掌握和灵活运用。
28. 阅读下面文字，完成后面题目。
注：1公斤＝1千克 1斤＝500克 1亩≈667平方米
（1）2021年12月6日，国家统计局发布了2021年粮食产量数据。
根据对全国31个省（区、市）的抽样调查和农业生产经营单位的全面统计，2021年全国粮食播种面积、单位面积产量和总产量分别如下：
I全国粮食播种面积117632千公顷，比2020年增加863千公顷，增长0.7%。其中谷物播种面积100177千公顷，比2020年增加2213千公顷，增长2.3%。
II全国粮食单位面积产量5805公斤/公顷，比2020年增加71.5公斤/公顷，增长1.2%。其中谷物单位面积产量6316公斤/公顷，比2020年增加20.8公斤/公顷，增长0.3%。
III全国粮食总产量68285万吨，比2020年增加1336万吨，增长2.0%。其中谷物产量63276万吨，比2020年增加1602万吨，增长2.6%。
请将下面的表格填写完整。
（2）袁隆平是我国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“杂交水稻之父”。他将“发展杂交水稻，造福世界人民”作为终其一生的梦想和追求。
今年5月，在2021年早造“杂交水稻双季亩产3000斤”崖州湾科技城坝头村试验示范点，专家组现场随机抽取了总面积为3亩的三块地，分别收获水稻906.4公斤、956.1公斤、917公斤。
请你算一算，这三块地平均每亩地的产量是多少公斤？
【答案】（1）97964；5733.5；6295.2；66949；61674
100177；5805；6316；68285；63276
（2）926.5公斤
【解析】
【分析】（1）2021年谷物播种面积100177千公顷，减去2213千公顷，就是2020年谷物播种面积，100177－2213＝97964（千公顷）
2021年全国粮食单位面积产量5805公斤/公顷，减去71.5公斤/公顷，就是2020年全国粮食单位面积产量，5805－71.5＝5733.5（公斤/公顷）；其中谷物单位面积产量6316公斤/公顷，减去20.8公斤/公顷，就是2020年谷物单位面积产量，6316－20.8＝6295.2（公斤/公顷）；
2021年全国粮食总产量68285万吨，减去1336万吨，就是2020年全国粮食总产量，68285－1336＝66949（万吨）；其中谷物产量63276万吨，减去1602万吨，就是2020年全国谷物总产量，63276－1602＝61674（万吨）。
（2）把3块地的收获数量相加，再除以3，就是这三块地平均每亩地的产量是多少公斤。
【详解】（1）
（2）（906.4＋956.1＋917）÷3
＝（1862.5＋917）÷3
＝2779.5÷3
＝926.5（公斤）
答：这三块地平均每亩地的产量是926.5公斤。
【点睛】平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
29. 光明小学四（3）班本学期视力检测情况如下：
（1）这个班视力范围在（ ）的人数最多，有（ ）人。
（2）这个班视力范围在4.4～4.6的有（ ）人。
（3）5.0及以上为视力正常。这个班低于5.0的有（ ）人，请你向这些同学提点保护视力方面的建议。（至少两条）
【答案】（1）5.0～5.2；27
（2）8
（3）23；请爱护眼睛，并按时做眼保健操。
【解析】
【分析】（1）比较视力在各段的人数，即可得出结论。
（2）用视力在4.4～4.6的女生人数，加上男生人数即可。
（3）计算视力低于5.0的人数的和，然后根据视力情况发表自己的见解即可（无固定答案）。
【详解】（1）2＋1＝3（人）
4＋3＝7（人）
5＋7＝12（人）
14＋13＝27（人）
3＜7＜12＜27
四（3）班学生视力在 5.0及以上的人数最多，有27人。
（2）4＋4＝8（人）
视力范围在4.4～4.6的有8人。
（3）2＋1＋4＋4＋5＋7
＝7＋4＋5＋7
＝11＋12
＝23（人）
低于5.0的有23人。我想对这些同学说请爱护眼睛，并按时做眼保健操。
【点睛】本题主要对统计图表的掌握，关键根据所给数据完成问题。
☆附加题。（选做，不计入总分）
30. 搭积木。如下图，聪聪用15块A型积木搭，明明用10块B型积木搭，两人搭的高度相同。红红用一块A型积木、一块B型积木间隔搭，如果要搭的高度和聪聪、明明的相同，那么红红需要A型积木（ ）块，B型积木（ ）块。
【答案】 ①. 6 ②. 6
【解析】
【分析】假设总高度为1，则每块B型积木高：1÷10＝，每块A型积木高：1÷15＝；因为红红用一块A型、一块B型间隔地搭，搭的高度和聪聪、明明的相同，所以用总高度除以一块A型、一块B型的高度之和，即：1÷（＋），求出总共要搭几组的一块A型和一块B型积木，因为每组中的A型积木和B型积木都是一块，所以最后再乘1，即可求解。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷
＝6（组）
6×1＝6（块）
所以红红需要A型积木6块，B型积木6块。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是假设总高度为1，根据每种搭法的总高度不变来求解。
项目
全国粮食
播种面积
全国谷物播种面积
全国粮食单位面积产量
全国谷物单位面积产量
全国粮食总产量
全国谷物
产量
单 位
千公顷
千公顷
公斤/公顷
公斤/公顷
万吨
万吨
2020年
116769
2021年
117632
项目
全国粮食
播种面积
全国谷物播种面积
全国粮食单位面积产量
全国谷物单位面积产量
全国粮食总产量
全国谷物
产量
单 位
千公顷
千公顷
公斤/公顷
公斤/公顷
万吨
万吨
2020年
116769
97964
5733.5
6295.2
66949
61674
2021年
117632
100177
5805
6316
68285
63276