广东省广州市花都区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021学年第二学期期末质量评价八年级数学（问卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各组数中以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（    ）

A. a＝2，b＝3，c＝4 B. a＝1，b＝1，

C. a＝6，b＝10，c＝8 D. a＝3，b＝4，

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（    ）

A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4

6. 已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

7. 某学校开展“生活垃圾分类星级家庭”评选活动中，从八年级任选出10名同学汇报了各自家庭1天生活垃圾收集情况，将有关数据整理如下表：

请你计算每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（    ）

A. 0.9kg B. 1kg C. 1.2kg D. 1.8kg

8. 下列说法中，正确的是（    ）

A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线相等的平行四边形是菱形

9. 小明和小华是同班同学，也是邻居，某天早上，小明7：10先出发去学校，步行了一段后，在途中停下来吃早餐，后来发现早读时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到学校，如图所示为他们从家到学校已走的路程s（m）和所用时间t（min）的关系图象，下列说法中，错误的是（    ）

A. 小华到学校的平均速度是240m/min B. 小华到学校时间是7：15

C. 小明吃早餐用时5min D. 小明跑步到学校的平均速度是100m/min

10. 如图所示，点B，C分别在y＝2x和y＝kx－2a上，A，D为x轴上两点，点B的纵坐标为a，若四边形ABCD为矩形，且，则k的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 计算：______．

12. 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的中线长为______．

13. 下表记录了甲、乙、丙三名学生这学期的射击成绩的平均数和方差

根据表中的数据，要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择______．

14. 若x＝+1，y＝﹣1，则xy＝_____．

15. 已知函数与函数图象交于点M，则不等式的解集是______．

16. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC与BD交于点O，点F为DC延长线上的一点，AF与OB，BC分别交于点E，H，且∠BAF＝45°，连接OH和CE，则下列结论中一定成立的是______．

①AD＝DE；②；③；④△ABH≌△FBE．

三、解答题（本题有9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17 计算：

18. 如图，在平行四边形ABCD中，，，求证：AN＝MC．

19. 已知函数y＝2x－4．

（1）填表，并画出这个函数的图象：

（2）根据函数y＝2x－4的性质或图象，直接写出x取何值时．

20. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和河北省张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会．北京冬季奥运会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮．某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查，数据如下：

（1）单板滑雪所在的圆心角度数为______，并补全条形统计图．

（2）该校共有1200名学生，估计该校全体学生中喜爱单板滑雪的学生有多少名？

21. 将一张矩形的纸片放到平面直角坐标系中，使矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴上．如图，将△OAB沿对角线OB翻折到△ONB，ON与CB交于点M．

（1）重叠部分△OBM是什么形状的三角形，请说明你的理由；

（2）已知OC＝3，，请直接写出点M坐标（______，______）．

22. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点．若AB＝4，BE＝2，CF＝1．

（1）请求出AF的长；

（2）求证：∠AEF＝90°．

23 现有下面两种移动电话计费方式：

（1）以x（单位：分钟）表示通话时间，y（单位：元）表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出y关于x的函数解析式．

（2）求出如何选择这两种计费方式更省钱．

24. 如图，在四边形ABCD中，//，BC＝26，AD＝16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向点D运动，点P、Q分别从点B、A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．

（1）当t＝2时，DQ＝______，PC＝______．

（2）当时，直接用含t的代数式分别表示：DQ＝______，PC＝______．

（3）是否存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

25. 读一读

“数形结合”是一种重要的数学思想，其简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想．具体地说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题．在中学数学的解题中，主要有三种类型：以数化形、以形变数、形数互变．

研一研

【定义】在平面直角坐标系xoy中，如果点A，C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y＝x上，那么称该菱形为点A，C的“最佳菱形”．如图是点A，C的“最佳菱形”的一个示意图．

【运用】已知点M的坐标为（2，2），点P的坐标为（4，4）．

（1）下列各组点，能与点M，P形成“最佳菱形”的是______．

①E（3，4），F（4，3）    ②G（2，3），H（3，2）    ③I（2，4），J（4，2）

（2）如果四边形MNPQ是点M，P的“最佳菱形”．

①当点N的坐标为（6，0）时，求四边形MNPQ的面积；

②当四边形MNPQ的面积为16，且与直线y＝x＋b有公共点时，求b的取值范围．

2021学年第二学期期末质量评价八年级数学（问卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】或2

【13题答案】

【答案】乙

【14题答案】

【答案】2

【15题答案】

【答案】x≥-2

【16题答案】

【答案】①②③

三、解答题（本题有9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】2

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】（1）填表见解析；画图见解析；   

（2）x＞2时，y＞0．

【20题答案】

【答案】（1），补全条形统计图见解析   

（2）估计该校全体学生中喜爱单板滑雪的学生有480名

【21题答案】

【答案】（1）等腰三角形，见解析；   

（2）1，3

【22题答案】

【答案】（1）5；    （2）证明见解析；

【23题答案】

【答案】（1）方式一：y=58+0.2x；方式二：y=88+0.1x；   

（2）当通话时间少于300分钟时，选择方式一合算，当通话时间是300分钟时，两种方式费用相等；当通话时间多于300分钟时，选择方式二合算．

【24题答案】

【答案】（1）14，20   

（2）16-t，26-3t；   

（3）存在，5或

【25题答案】

【答案】（1）③    （2）①12；②-8≤b≤6