广东省广州市花都区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（无答案）

花都区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞5 B．x≥﹣5 C．x＜5 D．x≥5

2．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各组数中以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（　　）

A．a＝2，b＝3，c＝4 B．a＝1，b＝1，c＝ 

C．a＝6，b＝10，c＝8 D．a＝3，b＝4，c＝

4．下列计算正确的是（　　）

A．＝3 B． C． D．＝﹣3

5．如图，在▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

6．一次函数y＝kx+3中，y随x的增大而减小，那么它的图象经过（　　）

A．二、三、四象限 B．一、二、三象限 

C．一、三、四象限 D．一、二、四象限

7.某学校在开展“生活垃圾分类星级家庭”评选活动中，从八年级任选出10名同学汇报了各自家庭1天生活垃圾收集情况，将有关数据整理如表：

请你计算每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（　　）

A．0.9kg B．1kg C．1.2kg D．1.8kg

8．下列说法中，正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是菱形 

B．对角线互相垂直的四边形是菱形 

C．对角线互相平分的四边形是菱形 

D．对角线相等的平行四边形是菱形

9.小明和小华是同班同学，也是邻居，某天早上，小明7：10先出发去学校，步行了一段后，在途中停下来吃早餐，后来发现早读时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到学校，如图所示为他们从家到学校已走的路程s（m）和所用时间t（min）的关系图象，下列说法中，错误的是（）

A．小华到学校的平均速度是240m/min 

B．小华到学校时间是7：15 

C．小明吃早餐用时5min 

D．小明跑步到学校的平均速度是100m/min

10．如图所示，点B，C分别在y＝2x和y＝kx﹣2a上，A，D为x轴上两点，点B的纵坐标为a，若四边形ABCD为矩形，且AB=AD，则k的值为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：＝　   　．

12．直角三角形中，两直角边长分别是3和4，则斜边上的中线长是 　   　．

13．如表记录了甲、乙、丙三名学生这学期的射击成绩的平均数和方差：

根据表中的数据，要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择 　   　．

14．已知x＝+1，y＝﹣1，则xy＝　   　．

15．已知函数y＝x+b与函数y＝kx﹣1的图象交于点M，则不等式x+b≥ kx﹣1的解集是　   　．

16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC与BD交于点O，点F为DC延长线上的一点，AF与OB，BC分别交于点E，H，且∠BAF=45°，连接OH和CE，则下列结论中一定成立的是　   　．

①AD＝DE；

②’

③S△ACH＝S△BFH；

④△ABH≌△FBE．

三、解答题（本题有9个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

17．计算：．

18．如图，在平行四边形ABCD中，AM＝AB，CN＝CD．求证：AN＝MC．

19．已知函数y＝2x﹣4．

（1）填表，并画出这个函数的图象：

（2）根据函数y＝2x﹣4的性质或图象，直接写出x取何值时y＞0．

20．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和河北省张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会.北京冬季奥运会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮.某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查，数据如下：

（1）单板滑雪所在的圆心角度数为 　   　，并补全条形统计图．

（2）该校共有1200名学生，估计该校全体学生中喜爱单板滑雪的学生有多少名？

21．将一张矩形的纸片放到平面直角坐标系中，使矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴上，如图，将△OAB沿对角线OB翻折到△ONB，ON与CB交于点M.

（1）重叠部分△OBM是什么形状的三角形，请说明你的理由；

（2）已知OC＝3，BM＝，请直接写出点M坐标（ 　   　，　   　）．

22．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的点.若AB=4，BE=2，CF= 1．

（1）请求出AF的长；

（2）求证：∠AEF＝90°．

23．现有下面两种移动电话计费方式：

（1）以x（单位：分钟）表示通话时间，y（单位：元）表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出y关于x的函数解析式 .

（2）求出如何选择这两种计费方式更省钱

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=26，AD=16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向点D运动，点P、Q分别从点B、A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）.

（1）当t＝2时，DQ＝　   　，PC＝　   　．

（2）当0＜t＜时，直接用含t的代数式分别表示：DQ＝　   　，PC＝　   　．

（3）是否存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由，

25．

读一读

“数形结合”是一种重要的数学思想，其简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想，具体地说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题.在中学数学的解题中，主要有三种类型：以数化形、以形变数、形数互变.

研一研

【定义】在平面直角坐标系xoy中，如果点A，C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y＝x上，那么称该菱形为点A，C的“最佳菱形”，如图是点A，C的“最佳菱形“的一个示意图.

【运用】已知点M的坐标为（2，2），点P的坐标为（4，4）．

（1）下列各组点，能与点M，P形成“最佳菱形”的是 　   　．

①E（3，4），F（4，3）

②G（2，3），H（3，2）

③I（2，4），J（4，2）

（2）如果四边形MNPQ是点M，P的“最佳菱形”．

①当点N的坐标为（6，0）时，求四边形MNPQ的面积；

②当四边形MNPQ的面积为16，且与直线y＝x+b有公共点时，求b的取值范围．